Flujo disperso de un transformador
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Un transformador no ideal (o sea uno real) difiere de un transformador ideal en que el primero tiene pérdidas por histéresis y por corrientes parásitas (o del núcleo), y tiene pérdidas resistivas (I2R) en sus devanados primario y secundario.
Además, el núcleo de un transformador no ideal no es perfectamente permeable, y el núcleo del transformador requiere una fmm (fuerza magnemotriz amper-espiras) finita para su magnetización. Asimismo, debido a las pérdidas, no todos los flujos enlazan con los devanados primario y secundario simultáneamente.
Además, el núcleo de un transformador no ideal no es perfectamente permeable, y el núcleo del transformador requiere una fmm (fuerza magnemotriz amper-espiras) finita para su magnetización. Asimismo, debido a las pérdidas, no todos los flujos enlazan con los devanados primario y secundario simultáneamente.
Refiriéndose a la Figura 3, observamos que R1 y R2 son las resistencias respectivas de los devanados primario y secundario. El flujo C flujo común ya que enlaza a ambos devanados. Los flujos de dispersión del primario y del secundario se muestran como d1 y d2 tenido en cuenta todas las imperfecciones listadas arriba, excepto las pérdidas del núcleo. Se incluirán las pérdidas en el núcleo así como el resto de las imperfecciones en el circuito equivalente de un transformador no ideal. Este circuito también se le conoce como el circuito equivalente exacto, ya que difiere del circuito equivalente idealizado y de los diversos circuitos equivalentes aproximados.
En el circuito equivalente de un transformador, los flujos de dispersión d1
nacimiento a las reactancias de dispersión, X1 y X2 representa por la reactancia de magnetización Xm, se conoce como flujo del núcleo, flujo mutuo o y 2 dan, respectivamente. se han y 2 dan se respectivamente. El flujo mutuo C y 2X y las pérdidas del núcleo se representan por una resistencia,CR transformador no ideal , en paralelo con Xm. En consecuencia, el circuito equivalente de un transformador no ideal
nótese que los componentes del circuito que denotan las imperfecciones del transformador están acoplados por un transformador ideal (de relación de vueltas apropiada).El transformador ideal puede suprimirse, y el circuito equivalente entero puede ser referido ya sea al primario o al secundario del transformador usando sus propiedades de transformación. Volviendo al lado primario, una impedancia 2Z en el primario. De acuerdo con la ecuación, una corriente
2I en el lado secundario corresponde a una corriente mI/2 en el lado primario. Finalmente, para eliminar el transformador ideal de la Figura 4, y referir las cantidades del secundario al primario, usamos la ecuación para reemplazar E2 por mE2=E1.
2I en el lado secundario corresponde a una corriente mI/2 en el lado primario. Finalmente, para eliminar el transformador ideal de la Figura 4, y referir las cantidades del secundario al primario, usamos la ecuación para reemplazar E2 por mE2=E1.
Por supuesto, las cantidades del primario (111,,RIV y 1X) permanecen sin cambio. Al llegar aquí, plantearemos dos preguntas. Primero, ¿por qué es necesario obtener un circuito equivalente referido al primario (o al secundario)?
Segundo, ¿Cuál es el significado físico dereferir las cantidades del secundario al primario (y viceversa)?.
En respuesta a la primera pregunta, al referir el circuito entero al primario, se ha eliminado el transformador ideal. Entonces el transformador puede ser representado por un circuito RL (Figura 5). Tal representación encierra un análisis del circuito más sencillo que el del circuito de la Figura 4. Además, un circuito RL como el que se muestra en la Figura 3 puede ser aproximado por
Segundo, ¿Cuál es el significado físico dereferir las cantidades del secundario al primario (y viceversa)?.
En respuesta a la primera pregunta, al referir el circuito entero al primario, se ha eliminado el transformador ideal. Entonces el transformador puede ser representado por un circuito RL (Figura 5). Tal representación encierra un análisis del circuito más sencillo que el del circuito de la Figura 4. Además, un circuito RL como el que se muestra en la Figura 3 puede ser aproximado por
circuitos más sencillos de una manera directa, como veremos más adelante. En cuanto a la segunda pregunta, referir la impedancia del secundario al lado primario implica que las potencias real y reactiva en una impedancia 2Z a través de la cual fluye la corriente secundaria 2I permanece la misma cuando la corriente primaria 1I fluye a través de una
impedancia equivalente 2Z. Esta restricción asegura que el desempeño de un transformador calculado de un circuito referido al primario o de otro referido al secundario permanece igual, como los resultados obtenidos del circuito de la Figura 4. En términos sencillos, los circuitos de la Figuras 4 y 5 deben dar los mismos resultados.
m = relación de vueltas, E 1 = voltaje inducido primario, E 2 = voltaje, inducido secundario, V 1 = voltaje terminal primario, V 2 = voltaje terminal secundario, I 1 = corriente primaria, I 2 = corriente secundaria, I 0 = corriente sin carga (del primario), R 1 = resistencia del devanado primario
R 2 = resistencia del devanado secundario, X 1 = reactancia de dispersión del primario, X 2 = reactancia de dispersión del secundario,
IC, RC = corriente y resistencia por las pérdidas del núcleo
Im , Xm = corriente y reactancia magnetizantes
PÉRDIDAS DE POTENCIA:
En un transformador eléctrico, al igual que en todas las máquinas eléctricas, hay pérdidas de potencia.
Por tratarse de una máquina estática, no existen pérdidas de potencia de origen mecánico en
un transformador y éstas se reducen a las del hierro del circuito magnético y las del cobre de los bobinados. Ninguna máquina trabaja sin producir pérdidas de potencia, ya sea estática o dinámica. En un transformador real tenemos pérdidas, tanto en el circuito magnético, como en el circuito eléctrico.En el circuito magnético se producen las siguientes pérdidas:
Pérdidas por corrientes de Foucault, Pérdidas por histéresis Pérdidas por flujo de dispersión, pérdidas por corriente de Foucault y por histéresis son las llamadas pérdidas en el hierro. Estas pérdidas también conocidas por corrientes parásitas se deben a que el flujo alterno, además de inducir una F.E.M en los devanados del transformador, induce también en el núcleo de acero una F.E.M, la que produce una circulación de pequeñas corrientes que actúan sobre una superficie del núcleo y producen calentamiento del mismo. Si el núcleo fuese de acero macizo, las corrientes de Foucault producidas originarían perdidas intolerables.Por este motivo, los núcleos de los transformadores se construyen en láminas delgadas de acero, al silicio que ofrece gran resistencia a las corrientes parásitas, inducidas en el núcleo. Las laminaciones son destempladas en un horno eléctrico y son recubiertas por una delgada capa de barniz que aumenta la resistencia a las corrientes parásitas. Las pérdidas por histéresis son producidas debido a que el flujo magnético se invierte varias veces por segundo, según la frecuencia produciendo así perdidas de potencia debido a la fricción de millones de moléculas que cambian de orientación varias veces. Las pérdidas en el cobre o en los bobinados del transformador, se deben a la disipación de calor que se producen en los devanados. Estas pérdidas son proporcionales a las resistencias de cada bobinado, y a través de la corriente que circula en ellos
La potencia perdida por histéresis depende esencialmente del tipo de material; también puede depender de la frecuencia, pero como la frecuencia en una misma zona o país siempre es la misma, la inducción magnética dependerá del tipo de chapa. A través de la fórmula de Steinmetz (Fórmula 2.2) se determinarán las pérdidas por histéresis.
El coeficiente de chapa oscila entre 0,0015 y 0,003, aunque baja hasta 0,007 en hierro de muy buena calidad. Kh = coeficiente de cada material
F= frecuencia en Hz. Fmax = inducción máxima en Tesla. PH = pérdida por histéresis en W/kg. n=1.6 para F< 1 Tesla (104 Gauss). n = 2 para F > 1 Tesla (104 Gauss)
La variación del valor de la potencia pérdida en el cobre es proporcional al cuadrado de la intensidad es de corriente de carga y a la resistencia de los bobinados.De la fórmula anterior se deduce que el cambio de frecuencia de 50 a 60 Hz, por ejemplo, hace que aumenten las pérdidas en el transformador. La histéresis magnética es el fenómeno que se produce cuando la imantación de los materiales ferromagnéticos no sólo
I2 = Intensidad en el bobinado secundario. r1 = Resistencia del bobinado primario. r2 = Resistencia del bobinado secundario.
Otra forma de determinar las pérdidas en los bobinados de un transformador es mediante la prueba de cortocircuito.Para lograr esto se alimenta el bobinado primario bajo un voltaje de valor tal, que estando
cerrado en cortocircuito el bobinado secundario, sean recorridos ambos bobinados por intensidades de corriente iguales a sus valores nominales respectivos. La potencia absorbida por el transformador en estas condiciones corresponde exactamente a las pérdidas totales en el cobre del conjunto de los dos bobinados. En efecto las pérdidas de potencia totales es el resultado de la pérdidas en el núcleo (Ph) máslas pérdidas en el cobre de los bobinados (PCu).Pérdidas en el cobre (PC) Es la suma de las potencias pérdidas en los bobinados de un transformador, funcionando bajocarga nominal. El valor de esta potencia depende de la intensidad de corriente tanto en el bobinado primario como en el secundario, la cual varía mucho desde el funcionamiento en vacío a plena carga