Fisika: Elektromagnetismoa, Uhinak eta Higidura Harmonikoa

Higitzen ari den karga puntual baten gaineko indarra

Eremu magnetiko batean, higitzen ari den karga puntual baten gainean ez da gauza bera gertatzen. Eremu magnetiko baten barruan geldirik dagoen karga bat kokatzen badugu, bere gainean indarra garbi azaltzen da:

• Abiadura eremuaren paraleloa denean, indarra nulua da.
• Indarra maximoa da abiadura eta eremua perpendikularrak direnean.
• Kargaren balioa q-ren, abiaduraren eta eremuaren intentsitatearen zuzenki proportzionala da.
• Indarra abiadurarekiko eta eremuaren intentsitatearekiko perpendikularra da.

Ezaugarriak

Modulua: Formula bidez kalkulatzen da. Norabidea: Abiadurak eta indukzio magnetikoak osatzen duten planoarekiko perpendikularra da. Noranzkoa: v-tik B-ra biderik laburrenetik biratzean, torlojuaren higiduraren noranzkoa da.

Karga (q) eremu magnetiko uniforme batean sartzen bada, eremuarekiko perpendikularra den abiaduraz, Lorentzen indarrak higidura zirkular uniformea burutzera behartuko du. Erradioa indukzio magnetikoarekin eta kargaren abiadurarekin erlaziona dezakegu, eragiten dion indar zentripetua Lorentzen indarra baita. Ibilbidearen erradioa partikularen masa eta abiadurarekiko zuzenki proportzionala da, eta bere kargarekiko zein eremu magnetikoarekiko alderantziz proportzionala; norantza kargaren seinuaren araberakoa da.

Korronte eroale lineal baten gaineko indarra

Korronte eroale lineal bat higitzen ari diren kargen multzoa da. Eremu magnetiko baten barruan dagoenean indar bat jasaten du; korrontea osatzen duten kargei egindako Lorentzen indar guztien erresultantea da indar hori.

Korronte elektrikoen arteko indarren zergatia

Mugitzen ari den karga batek eremu magnetiko bat sortzen du, kargaren balioaren, abiaduraren eta distantziaren menpekoa dena (Biot-Savarten legea). Korronte elektriko batek ere eremu magnetiko bat sortzen du. Eremu magnetiko batek karga baten gainean indar jakin bat eragiten du: Lorentzen indarra. X.

Eremu magnetikoaren barruan korronte-elementu bat dagoenean, eremuak indar magnetikoa eragiten dio korronteari. X. Korronte paraleloen edo antiparaleloen arteko indarrak: noranzko bereko bi korronte daudenean erakarpen-indarrak sortzen dira, eta aurkako noranzko bi korronte daudenean, aldiz, aldarapen-indarrak. X.

Lehenengo korronteak eremu magnetiko bat sortzen du bigarrena dagoen tokian. X. Bigarren eroalearen gainean indarra eragiten du. B bigarren eroalekiko perpendikularra denez, indarraren modulua honako hau da: X. Modu berean, bigarren korronteak eremu magnetiko bat sortzen du lehenengoa dagoen lekuan eta, ondorioz, lehenengo eroalearen gainean indar batek eragiten du. Modulua eta norabidea berdinak dira, baina bere noranzkoa aurkakoa da, akzio-erreakzio indarrak direlako.

Ampereren definizioa

Eroaleek luzera-unitateko jasaten duten indarra kalkulatzeko, aurreko adierazpenean F/l egitea nahikoa da: X. Amperea korronte-intentsitatearen unitatea da Nazioarteko Sisteman (SI). Amperea definitzeko korronteen arteko indarra erabiltzen da: hutsean eta metro bateko distantziara dauden bi eroale zuzen, paralelo eta mugagabetatik zirkulatzen ari den korronte-intentsitatea ampere batekoa da, baldin eta luzera-metro bakoitzeko erakarpen edo aldarapen indarra 2·10⁻⁷ N-koa bada.

Oersteden esperimentua eta Biot-Savarten legea

Mugitzen diren karga elektrikoek eremu magnetikoa sortzen dute. Ondorengo esperimentuan ikusten da: iparrorratz bat korrontea daraman hari eroale bati hurbilduz gero, iparrorratza hariarekiko perpendikularra den norabidean jarriko da. Oersted daniarrak 1819. urtean egin zuen saio sinple hori, eta elektrizitatearen eta magnetismoaren arteko lotura frogatu zuen lehendabiziko aldiz. Ondorioa hau da: mugitzen diren karga elektrikoek inguruan eremu elektrikoa eta eremu magnetikoa sortzen dute, korronte elektrikoarekiko norabide perpendikularrean.

Biot-Savarten legea

Lege honek korronteek sortutako eremu magnetikoa zehazten du. I korrontea daraman elementu infinitesimal batek sortzen duen eremu magnetikoa daukagu: X.

Korronte zuzena eta infinitua

Irudian I korronte batek a distantziara dagoen puntu batean sortutako eremu magnetikoa adierazten da. Eremu-lerroak zirkularrak dira eta hariarekiko perpendikularrak. Eremu magnetikoaren modulua honela definitzen da:

• Eremu magnetikoaren modulua intentsitatearekiko (I) zuzenki proportzionala da eta distantziarekiko (a) alderantzizko proportzionala.
• Eremuaren norabidea eroalearekiko perpendikularra da (B bektorea tangentea da).
• Noranzkoa torlojuaren arauaz edo eskuin-eskuaren arauaz zehazten da. X.

Korronte zirkularra (Espira)

Espira baten zentroan agertzen den eremu magnetikoa kalkulatzeko Biot-Savarten legea erabiltzen da: X.

• Modulua intentsitatearekiko (I) zuzenki proportzionala da eta erradioarekiko (R) alderantzizko proportzionala.
• Norabidea espiraren planoarekiko perpendikularra da.
• Noranzkoa torlojuaren edo sakakortxoaren arauaz zehazten da. X.

Iman batekin alderatuz, lerroak ateratzen diren aldea Ipar poloa litzateke eta sartzen diren aldea Hego poloa.

Indukzio elektromagnetikoa: Faradayren esperientziak

Eremu magnetikotik korronte elektrikoa induzi daitekeela frogatu zuen Faradayk:

1. 1. Saiakuntza: Iman bat harilerantz hurbiltzean, korronte induzitua sortzen zen imana higitzen ari zen bitartean. Urruntzean, noranzkoa aldatzen zen. Geldirik egonda, ez zen korronterik sortzen.
2. 2. Saiakuntza: Bi haril burdinazko haga batean kiribildu zituen. Etengailua konektatzean edo deskonektatzean, korrontea induzitzen zen bigarren harilean. Intentsitatea konstantea denean, ez da korronterik induzitzen.

Fluxu magnetikoa eta Lenz-en legea

Zirkuitu batean induzitutako korrontea fluxu magnetikoaren (Φ) aldakuntzaren ondorioz sortzen da. SI unitatea Weber (Wb) da. X. Fluxua aldatzeko arrazoiak: B aldatzea, orientabidea (α) aldatzea edo azalera (S) aldatzea.

Lenz-en legea: Induzitutako korrontearen noranzkoa korronte hori sorrarazten duen kausaren aurkakoa da.

Faradayren legea

Zirkuitu bateko indar elektroeragile (IEE) induzitua fluxu magnetikoaren aldakuntzaren abiaduraren berdina da, zeinuz aldatuta: X. Aldiuneko IEE kalkulatzeko deribatua erabiltzen da: X.

Alternadoreak eta korronte alternoa

Alternadoreak energia mekanikoa energia elektriko bihurtzen du indukzio magnetikoaren bidez. Oinarri teorikoa Faraday eta Lenz-en legeak dira. Espira bat eremu magnetiko baten barruan biraka jartzean, fluxua aldatu egiten da eta IEE bat induzitzen da: X. N espirako harila bada: X.

IEE sinusoidalki aldatzen da. Gure etxeetako korronteak 50 Hz-ko maiztasuna du. Praktikan, hobe da imana biraraztea hariaren inguruan kableak errazago ateratzeko. X.

Higidura periodikoak eta Harmoniko Sinplea (HHS)

Higidura periodikoak: Denbora-tarte konstante baten ondoren errepikatzen direnak (Hizu). Higidura oszilakorra: Oreka-puntuaren alde bietara mugitzen dena (Pendulua). HHS: Lerro zuzenean modu periodikoan oreka-puntuaren bi alboetatik ibiltzen den partikularena.

HHS-ren magnitudeak

• Oszilazioa: Mugimendu osoa, hasierako puntura itzuli arte.
• Oreka-puntua (O): Ibilbidearen erdigunea.
• Anplitudea (A): Oreka-puntutik muturrerainoko distantzia maximoa.
• Elongazioa (x): Partikularen posizioa une bakoitzean.
• Periodoa (T): Oszilazio bat egiteko denbora.
• Maiztasuna (f): Segundo bakoitzeko oszilazio kopurua (Hertz).
• Maiztasun angeluarra (ω): Rad/s-tan neurtua.
• Hasierako fasea: t=0 denean duen posizioa.

Ekuazioak: Abiadura posizioaren deribatua da eta azelerazioa abiaduraren deribatua. Abiadura maximoa oreka-puntuan lortzen da, eta azelerazio maximoa muturretan (elongazio maximoan).

Uhin geldikorrak

Norabide berean baina aurkako noranzkoan hedatzen ari diren anplitude eta maiztasun bereko bi uhinen interferentziaz sortzen dira. Nodoetan anplitudea nulua da eta sabeletan maximoa.

Gainezarmen-printzipioa

Eskualde beretik uhin bi edo gehiago igarotzean, elongazioa uhin bakoitzak sortutako elongazioen batura bektoriala da.

Hari eta hodiak

• Hari finkoak: Muturrak nodoak dira. Ondoz ondoko bi nodoren arteko distantzia λ/2 da.
• Mutur askea: Nodo eta sabel baten arteko distantzia λ/4 da.
• Hodi irekiak: Muturretan sabelak sortzen dira (L = nλ/2).
• Hodi itxiak: Mutur itxian nodoa eta irekian sabela (L = nλ/4).