Fenòmens Ondulatoris: Interferència, Ones i So

Fenòmens ondulatoris: Interferència

Principi de superposició

Quan dues (o més) pertorbacions coincideixen en un punt, es sumen les pertorbacions individuals.

Interferència: Coincidència de dues (o més) ones en l'espai i el temps. En ones harmòniques, tenen la mateixa freqüència (ν) i amplitud (A).

Si Δφ és constant, parlem de focus coherents:

• Ψ₁ = A · cos(ωt − k · d₁)
• Ψ₂ = A · cos(ωt − k · d₂)
• Ψ_t = Ψ₁ + Ψ₂

Utilitzant la identitat trigonomètrica cos(α) + cos(β) = 2 · cos((α+β)/2) · cos((α-β)/2), obtenim:

Ψ_t = 2 · A · cos(Δφ/2) · cos(ωt − k(d₂+d₁)/2), on Δφ = k(d₁−d₂) = 2π(d₁−d₂)/λ.

Tipus d'interferència

• Constructiva: Quan |Δφ| = 2nπ o |d₂ - d₁| = nλ.
• Destructiva: Quan |Δφ| = (2n-1)π o |d₂ - d₁| = (2n-1)λ/2.

Ones estacionàries

Fenomen que combina reflexió i interferència de dues ones que es desplacen en sentits oposats. L'ona incident interfereix amb l'ona reflectida.

• Nodus: Interferència destructiva (punts fixos).
• Ventres: Interferència constructiva.

No hi ha propagació d'ona ni d'energia. L'equació és: Ψ_t = 2A · cos(kx) · sin(ωt).

Modes de vibració

• Medi limitat pels dos extrems: L = n · λ_n/2; ν = n · v / (2L).
• Medi limitat per un extrem: L = (2n-1) · λ_n/4; ν = (2n-1) · v / (4L).

n = 1: freqüència fonamental; n = 2, 3...: harmònics.

Efecte Doppler

Canvi en la freqüència detectada pel receptor quan el focus o el receptor estan en moviment relatiu:

• Focus s'acosta: Es detecta una ν major (ν' > ν).
• Focus s'allunya: Es detecta una ν menor (ν' < ν).

Fórmula: ν' = ν · (v_ona ± v_receptor) / (v_ona ± v_focus).

So i aplicacions

El nivell d'intensitat sonora (LI) es calcula com: LI = 10 · log(I/I₀).

Aplicacions:

• Sonar: Emissor-detector d'ultrasons dins l'aigua.
• Ecografia: Emissor-detector d'ultrasons (a més freqüència, més resolució però més absorció).

Ones electromagnètiques

Produïdes per una càrrega elèctrica oscil·lant. Segons Maxwell, el camp electromagnètic es propaga a la velocitat de la llum (c).

Polarització

Vibració d'una ona transversal en un plànol constant. Les ones no polaritzades vibren en qualsevol plànol perpendicular a la propagació.

Espectre electromagnètic

Classificació de les ones segons la freqüència (ν) o la longitud d'ona (λ), on c = ν · λ.