Cómo favorecer el pensamiento matemático en Educación Infantil: representaciones, números naturales y medida
¿Cómo se puede favorecer el pensamiento matemático?
El pensamiento matemático presenta características específicas: es abstracto, estudia relaciones generales, se expresa mediante sistemas de representación, implica utilizar lenguaje simbólico y un razonamiento deductivo e inductivo, así como técnicas y procedimientos lógicos.
Para favorecerlo es adecuada la manipulación de objetos materiales y las representaciones tanto internas como externas, unidas a las conversiones de unos sistemas de representación a otros.
Representar el 9 en cuatro sistemas de representación externos distintos
- Lenguaje oral y escrito: aspecto cardinal («nueve») y ordinal («noveno»).
- Objetos concretos: por ejemplo, regletas Cuisenaire.
- Símbolos: números (9) y relaciones matemáticas básicas (9 < 10, 9 > 8).
- Gráficos y dibujos: recta numérica, configuraciones puntuales, análisis aritmético (mediante símbolos numéricos o bloques multibase).
Tipos de representaciones que permiten usar ideas matemáticas en distintos contextos
Las representaciones son las notaciones simbólicas o gráficas, convenios o reglas para expresar conceptos matemáticos. Se distinguen en:
- Internas: imágenes mentales de ideas matemáticas. Cuando predominan los componentes gráficos hablamos de visualización.
- Externas: tienen soporte físico y nos permiten comunicar nuestro conocimiento matemático. Tienen una doble función: ser estímulo para los sentidos con la construcción de nuevas estructuras mentales y expresar conceptos e ideas.
Contextos de los números naturales que ayudan a la adquisición del concepto de número
- Secuencia: los números se emplean en su orden natural sin referirse a ningún objeto.
- Recuento: cada elemento se asocia a un objeto.
- Cardinal: describe la cantidad de elementos.
- Ordinal: describe el lugar que ocupa un objeto de un conjunto ordenado.
- Medida: cantidad de unidades de alguna magnitud.
- Etiqueta: para identificar objetos.
- Tecla: resorte diferenciado que se acciona físicamente para su utilización.
La secuencia numérica es un proceso que tiene cinco niveles
- Nivel cuerda: la sucesión empieza en 1 y los términos no están diferenciados.
- Nivel cadena irrompible: la sucesión comienza en 1 y los términos están diferenciados.
- Nivel cadena rompible: la sucesión puede comenzar en cualquier término.
- Nivel cadena numerable: puede contarse por términos en el orden a-b.
- Nivel cadena bidimensional: desde un término cualquiera puede recorrerse la sucesión en ambas direcciones.
¿Qué debemos hacer para que el niño aprenda las relaciones lógicas en Infantil?
- Facilitar material manipulable con características físicas y sensoriales bien definidas.
- Variar y utilizar pequeñas cantidades de material para las distintas actividades.
- Pedir a los niños que expresen verbal o gráficamente lo que han realizado, para comunicar el proceso.
- Proponer criterios de clasificación de forma secuenciada (primero uno, después dos…), iniciando la clasificación por negación y, de vez en cuando, dejar que clasifiquen libremente e indiquen su criterio.
- Cuando la clasificación esté consolidada, plantear situaciones en las que el niño vea que un elemento puede formar parte de más de un grupo (unión) y que a veces se da al mismo tiempo (intersección).
- Proponer criterios de ordenación de forma secuenciada en cuanto a la cantidad de objetos.
Estrategias a utilizar en Educación Infantil para realizar medidas
- Comparación directa: medir comparando mediante el acercamiento al objeto físico; en masa o peso, sopesando; en capacidad, acercando recipientes.
- Comparación indirecta: añadiendo un tercer elemento, como el hilo, la balanza…
- Determinación de una unidad: observando cuántas veces está incluida esa unidad en la magnitud que queremos medir.