Fases de Resnick

Fases de desarrollo de la comprensión. Fase 1: Descomp. canónica. Reconocim. de las descomp. canónicas de los números. El esquema parte-todo se aplica a las U, D, C… Caract: Se ven los números comp. de unidades de diferentes órdenes(U,D,C). Se usa el 10 como unidad iterativa. Caract. de esta fase pueden identificarse en modo en q alumnos usan estos procedim. en dif. contextos intentando resolver dif. tipos de tareas: -Contexto oral: Recitar oralmente la serie numérica. Lectura y escritura de números. -Contexto cardinal: Establecer la cantidad y decir q núm. está repres. con difs. materiales concretos (bloques multibase, ábacos, regletas…) y usar esa repres. para realizar operaciones -Aritmética informal. Procedim. inventados por alumnos para resolver problemas numéricos.
Fase 2: Múltiples descomposiciones. Reconocim. de múltiples descomp. de una cantidad. Dos subfases. Fase 2a: Las equivalencias entre las difs. comp. del número se establece experimentando desde los referentes concretos (bloques multibase, regletas Cuisenaire, etc). Fase 2b: Las equivalencias se establecen por: -laaplicación de cambios q mantienen la equival. (1D=10U). -la identif. de patrones(reglas para la suma de num. pares consec). -a través de productos de factores primos.

Tb, el des. de la comprensión de múltiples descomp. para el núm. relaciona el trabajo sobre la numeración con: - la divisibilidad, cuando los números se pueden ver como productos de otros números (35=7x5) como una alternativa a la descomposición canónica, y - el uso de patrones (configuraciones puntuales). (35=1+3+6+10+15 (suma de 5 primeros núm. triangulares))

Los alumnos hacen uso de la comprensión de la numeración cuando son capaces de usar las relaciones entre las unidades de diferente orden de los números escritos para generar una explicación de los algoritmos estándares de la suma, resta, multiplicación, división, ...