Factoreo

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1er caso:Factor comun:MCD:Numero,Letras:ejemplos
a) 5x+5y = 5.(x+y)
b) 12A+15B-18C =3.(4A+5B-6C)
c) x
3-2x2 = x.(x-2)

2do caso: factoreo por grupo:
Ax+Ay + Bx+By=
A. (x+y) + B.(x+y)
(x+y).(A+B)

ejemplo:
3b+3a+xb+xa=
3.(a+b)+x.(a+b)=
(a+b).(3+x)=

3er caso:Trinomio cuadrado perfecto:
(A+B)2= A2+2AB+B2

ejemplo:
x
2+6x+9 = (x+3)2

2.x.3=6

4to caso:Cuatrinomio cubo perfecto:
(a+b)
3= a3+3a2b+3ab2+b3

Ejemplo:
x
3+3x2y+3xy2+y3=(x+y)3  =x  =y
3a2.b--3ab2
3.x2.y--3x.y2



5
to caso: Diferencia de cuadrados:
(A
2 - B2)=
=(A-B).(A+B)=

Ejemplo:
x
2-4= (x-2).(x+2) =x =2


=


6to caso:Regla de Ruffini :diferencia de potencias de igual grado
x
3+8=x3+0x2+0x+8 (asi seria completado)

x
3+8=0
x
3=-8
x=raiz -8
x=-2

se aplica la regla de ruffini q si o si da resto 0 y queda asi:

x
3+8=(x+2).(1x2-2x+4) (el x+2 es el opuesto de la regla de ruffini y lo que lo multiplica es lo que te da abajo de la regla)

      

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