Examen matematica 2

Puntos notables de un triangulo

Baricentro: Es el punto donde se cortan las 3 mediatricees de un triangulo y es importante poruqe se divide a cada una de ellas en 1/3 y 2/3. Recordemos que el la mediana de un triangulo es el segmento que va de un vertice a la mitad del lado opuesto. La Bicectriz de un angulo es la semirecta que divide a este en partes iguales. Las 3 bicenctrices se cortan en un punto llamado incentro que tiene la particularidad de estar a la misma distancia de los 3 lados. esto se verifica apoyando la punta del compaz en el incentro y con un radio igual a la distancia entre este y el lado se traza una circunferencia que toca los 3 lados en un punto. Esa circunferencia se llama inscripta.  Para hallar el tercer punto notable de un triangulo vamos a trazar sus tres mediatrices, pero primero recordemos que mediatriz de un segento es la recta que lo divide perpendicularmente en dos partes iguales. El Circuncentro es importante porque es el unico punto del triangulo que esta a la misma distancia de los tres vertices. Se denomina Ortocentro al punto donde se cortan las 3 alturas de un triangulo.

Sistema de igualacion: despejamos X de las dos ecuaciones. Igualamos ambas expresiones y resolvemos la ecuacion. Sustituimos para hallar el valor de X.

Sistema de Sustitucion:  Se despeja una de las incognitas en cualquiera de las ecuaciones. Se sustituye la expresion obtenida en la otra ecuacion y se resuelve la ecuacion de primer grado en una ingognita que resulta de esta sustitucion. Una vez calculada la primera incognita, se calcula la otra en la ecuacion despejada obtenida en el primer paso