Etapas del Desarrollo Infantil en la Noción de Medida

Desarrollo de la Idea de Medida en el Niño

Hay conceptos que el niño ya ha construido, y si utiliza la medida, es la de longitud por medio de los juegos, por ejemplo: tirar un penalti. Pero el acto de medir no es espontáneo, hoy en día no es habitual.

Introducción

El acto de medir no se realiza de una forma fácil y espontánea. Requiere experiencia en la práctica de estimaciones, clasificaciones y seriaciones, una vez establecido el atributo o la magnitud con respecto a la cual se va a medir (capacidad, longitud y masa (de forma cualitativa)).

Etapas Principales

• Consideración y percepción de una magnitud: Tiene que considerarla y percibirla. Hay magnitudes que son muy obvias como la longitud. Con el peso (masa), para percibirlo y considerarlo hay que hacer ciertas actividades para que el niño pueda sopesar, utilizando las manos como balanza. Eligen siempre lo más alto, aunque haya menos dentro.
• Conservación de una magnitud: Si yo tengo una bola de plastilina y la aplasto, cambia la forma, pero no el peso.
• Ordenación respecto a una magnitud dada. Esto lleva intrínseca una clasificación.
• Establecimiento de una relación entre la magnitud y el número (momento en que es capaz de medir).

Conlleva la elección de un patrón (unidad), y luego serán las unidades legales, las que conocemos. Ejemplo: el patrón es un folio, pero para medir la masa necesito dos folios y me falta un poquito, ya sería localización.

Se proponen actividades a los alumnos sin pretender acelerar el ritmo en el desarrollo de las distintas etapas.

La Medida Espontánea (Piaget)

Hay una evolución que lleva desde la medida perceptiva, con desplazamientos de tipo perceptivo, pasando por una serie de desplazamientos manuales, a un punto final en que se construye una unidad movible que nos permite determinar, rápidamente y con cierto grado de exactitud, la medida de un objeto en la magnitud considerada.

Las Etapas Principales según Piaget

• Estadio de la comparación perceptiva directa entre dos objetos: En este estudio hay dos bases: estimulación directa y estimulaciones más analíticas. En la primera lo dirá sin pensar y después mira un poco más, como si lo pensara, pero no mucho. En capacidad, igual.
• Estadio caracterizado por el desplazamiento de los objetos. Dos etapas:
  • Transporte manual: comprueban, lo juntan para ver cuál es más alto. Y aquí es masa con una balanza, y en capacidad con jarras.
  • Sirviéndose de un término medio, lo que luego será la unidad. Ejemplo: tienen el tamaño de las manos desiguales.
• Estadio en que se hace operativa la propiedad transitiva: En altura, sí. Esto no es la información.

Edades Aproximadas en las que se van Adquiriendo las Nociones de las Diferentes Magnitudes (Según Piaget)

• Entre los 6-8 años: longitud, capacidad y masa.
• Hacia los 7-8 años: superficie y tiempo.
• Entre los 10-12 años: noción de volúmenes y actitud angular.

No obstante, se plantean en infantil experiencias sobre las distintas magnitudes antes de estas edades.

Constitución de la Unidad, Tipos Sucesivos

• Ausencia de unidad: cuando empieza a comparar.
• Unidad objetal: está íntimamente ligada al objeto a medir. Ejemplo: si miden un lápiz, cogerán un lápiz más pequeño.
• Unidad situacional: sigue ligado al objeto, pero tiende a elegir objetos pequeños para medir cosas pequeñas, se adaptan a la situación.
• Unidad figural: ligada a la unidad situacional, pero va perdiendo la dependencia del objeto a medir.
• Unidad propiamente dicha: libre, independiente, común para todos.

Tratamiento Didáctico de la Medida

Recomendaciones para una progresión didáctica de la medida:

• Ir de lo concreto a lo abstracto, de lo fácil a lo difícil, según las fases: manipulativa, gráfica y simbólica.
• Cuidar los procesos de reversibilidad (situaciones donde el niño pueda hacer y deshacer).
• Seguir una enseñanza no lineal.
• Permitir que el alumno descubra y aprenda de sus errores.
• Fomentar las discusiones en grupo o colectivas.
• Utilizar la vida como fuente de situaciones problemáticas (situaciones de clase).
• Usar y fomentar el sentido común.

Este trabajo se puede realizar:

• A través del juego libre (con problemas prácticos, con materiales para facilitar la comparación, modelando nuevas posibilidades).
• Actividades dirigidas por el profesor.
• A través de la realización casera del material.

Proceso

Es el proceso que la mente del niño hace para llegar. Está relacionada con la demostración, el proceso va a ser el mismo en el estadio que esté el niño, siempre va a comparar y ordenar.

Partimos de Clasificación y Seriación

• Partimos de un conjunto de objetos.
• De entre sus atributos escogemos uno medible: longitud, capacidad, masa…
• Comparamos ese conjunto de objetos con el criterio. El vocabulario utilizado será distinto para los niños:
  • Para la longitud: “es tan largo como”.
  • Para la masa: “tiene la misma masa que”.
  • Para la capacidad: “tiene la misma capacidad que”.
• La comparación proporciona una participación en el conjunto de objetos, de manera que cada subconjunto de la participación (base de equivalencia) se caracteriza porque todos los objetos que la forman tienen la misma longitud, masa o capacidad.
• Se ha obtenido una clasificación (relación de equivalencia) de los objetos de partida, atendiendo al atributo considerado (longitud, masa, capacidad).
• Cada clase de equivalencia así obtenida recibe el nombre de “cantidad de magnitud” (cantidad de longitud, cantidad de masa, cantidad de capacidad).
• Después comparamos objetos que pertenecen a distintas clases con la seguridad de que siempre uno será:
  • Más largo que el otro.
  • Más pesado que el otro.
  • Con más capacidad que el otro.
• Bastará tomar un objeto de cada clase para la comparación, sin que el resultado varíe.
• Hemos establecido, pautas en el conjunto de equivalencia (conjunto cociente). Una ordenación dada por el criterio: “es más larga que”, “pesa más que”, “tiene más capacidad que”. Que ordena totalmente las distintas cantidades de magnitudes: distintas longitudes, distintas masas, distintas capacidades.

Lo anteriormente expuesto corresponde al modelo matemático.

Tanto para realizar las actividades de clasificación como de seriación, correspondientes al modelo matemático, los niños van a pasar sucesivamente por las fases vistas anteriormente de: estimación sensorial, comparación directa, comparación indirecta.

Para que el niño pueda realizar actividades de clasificar y seriar, bien de juego libre, bien dirigidas por el profesor, necesitan:

a. Problemas prácticos que faciliten la observación y la experimentación, ofreciéndole el material necesario.

b. El material mínimo:

• Para la longitud: distintas clases de bandas de cartón, barras Montessori, regletas Cuisenaire, metro, cuerdas.
• Para la capacidad: agua, arena, recipientes de distintas formas y tamaños, probetas graduadas.
• Para la masa: arena, balanza de platillos, canicas, material de distinta masa y densidad.

Posibles Etapas

• Estimación sensorial: el niño estima utilizando los sentidos.
• Comparación directa sin intermediarios.
• Comparación indirecta utilizando un intermediario.
• Elección de una unidad y los cambios.
• Sistemas de medida irregulares.
• Sistemas de medida regulares.
• Sistema métrico decimal.

En el bloque 6 de Infantil, de los contenidos, se titula la medida.

Errores a Tener en Cuenta

• Uno erróneo de los sentidos (vista, tensión muscular…).
• Uso de instrumentos no adecuados (a la hora de medir un aro, tener material adecuado).
• Mal manejo de los instrumentos.
• Serie de errores en la medición (mal procedimiento, poner el dedo).
• Elegir una unidad no adecuada.
• Errores en la apreciación de la cantidad (no decir 3 y un cacho).
• Cuando les mandas resolver problemas con datos erróneos o no reales.
• Escrituras erróneas o sin sentido.
• Muchas veces es la maestra la que produce errores.
• Carencia de estrategias para medir objetos comunes.