Estudio Completo de Funciones: Continuidad, Derivabilidad y Representación Gráfica

para la continuidad de hace f(x) en todos los puntos,desues los limitespor la derecha e izquierda,si coinciden es continua,si hay una ncognita se resuelve,si hay dos incógnitas se hace un sistema con la de derivabilidad.
Para la derivabilidad se derivan las funciones,después se hacen los limites de las derivadas en los puntos x la dcha e izda,si coinciden es derivable,si hay una incógnita se resuelve,si hay dos se hace un sistema con el de continuidad. ///crecimiento y decrecimiento:se deriva la función,se resuelve x,los valores serán los extremos relativos,se hace f(x) del valor diferente a 0 y se observa el signo. /// beneficio max: se hace la derivada de f(x9,se sustitue el resultado en la función sin derivar,se comprueba si es max o min con la segunda derivada,si es <0 es="" max="" si="" es="">0 es min. /// averiguar parámetros: se plantea la ecuación,si pasa por un punto (a,b)=f(a)=b,si tiene tg(a,b)=f(a)=b,y se hace un sistma con los datos y se resuelve. /// dom(valores para los q f esta definida);

Puntos de corte

Eje X(y=0 y despejar), eje y(x=o y resolver); signo de f(x) se anotan los valores fuera del dominio y puntos de corte y se mira si son <0(-) o="">0(+);simetrías: par (f(-x)=f(x)) impar(f(-x)=-f(x)) asintotas vertical si limde f cuando tiende a un valor fuera del dom es +- inf hay AV en x=a. Horizontal si el lim de f cuando tiende a +- inf es = b hay una AH en y=b, crec y decr;
concavidad cuando el sino de la segunda derivada es >0 es cóncava si es <0 es convexa,punts d inflexión,,,tienen que anular la seguda derivadasi la 3 derivada de un pto es diferente a 0 hay un punto de infl en ese pto. Es="" convexa,punts="" d="" inflexión,,,tienen="" que="" anular="" la="" seguda="" derivadasi="" la="" 3="" derivada="" de="" un="" pto="" es="" diferente="" a="" 0="" hay="" un="" punto="" de="" infl="" en="" ese="">0 es convexa,punts d inflexión,,,tienen que anular la seguda derivadasi la 3 derivada de un pto es diferente a 0 hay un punto de infl en ese pto.>0(-)>0>