Estructuras de Problemas Aritméticos: Aditivos y Multiplicativos

Problemas de Estructura Aditiva

Cambio Creciente

• Cantidad inicial: Rebeca tenía algunos cochecitos. Sus padres le regalaron 2 más en su cumpleaños. Ella llegó a tener entonces 7 cochecitos. ¿Cuántos cochecitos tenía Rebeca antes de su cumpleaños?
• Cantidad de cambio: Rebeca tenía 5 cochecitos de juguete. Sus padres le regalaron algunos más en su cumpleaños. Ella llegó a tener entonces 7 cochecitos. ¿Cuántos coches de juguete le habían regalado sus padres en su cumpleaños?
• Cantidad final: Rebeca tenía algunos cochecitos. Sus padres le regalaron 2 más en su cumpleaños. Ella llegó a tener entonces 7 cochecitos. ¿Cuántos cochecitos tenía Rebeca antes de su cumpleaños?

Cambio Decreciente

• Cantidad inicial: Rebeca tenía algunos cochecitos. Sus padres le regalaron 2 más en su cumpleaños. Ella llegó a tener entonces 7 cochecitos. ¿Cuántos cochecitos tenía Rebeca antes de su cumpleaños?
• Cantidad de cambio: Rebeca tenía 5 cochecitos de juguete. Sus padres le regalaron algunos más en su cumpleaños. Ella llegó a tener entonces 7 cochecitos. ¿Cuántos coches de juguete le habían regalado sus padres en su cumpleaños?
• Cantidad final: Rebeca tenía 5 cochecitos de juguete. Sus padres le regalaron 2 más en su cumpleaños. ¿Cuántos cochecitos tuvo entonces?

Combinación

• Cantidad Total: Seis chicos y cuatro chicas estaban jugando al fútbol. ¿Cuántos niños y niñas había jugando en total?
• Parte: Diez niños estaban jugando al fútbol. Seis eran chicos y el resto chicas. ¿Cuántas chicas había?

Comparación

• Diferencia: Marcos tiene 3 hámsteres. Yolanda tiene 7 hámsteres. ¿Cuántos hámsteres tiene Yolanda más que Marcos?
• Cantidad comparada: Marcos tiene 3 hámsteres. Yolanda tiene 4 hámsteres más que Marcos. ¿Cuántos hámsteres tiene Yolanda?
• Referencia: Yolanda tiene 7 hámsteres. Tiene 4 hámsteres más que Marcos. ¿Cuántos hámsteres tiene Marcos?

Igualación

• Cantidad comparada: "Nacho tiene que conseguir 2 euros para tener los mismos que su hermano que tiene 7. ¿Cuántos euros tiene Nacho?".
• Referencia: "Nacho tiene 5 euros y tiene que conseguir 2 más para tener los mismos que su hermano. ¿Cuántos tiene su hermano?".

Problemas de Tipo Multiplicativo

Grupos Iguales

• Número total de elementos: "Hay 5 paquetes de galletas y en cada paquete hay 3 galletas. ¿Cuántas galletas hay en total?".
• Número de elementos por grupo: "Tenemos que guardar 15 galletas en 5 paquetes de galletas poniendo el mismo número de galletas en cada paquete. ¿Cuántas galletas caben en cada caja?".
• Número de grupos: "Tenemos 15 galletas y tenemos que guardar las galletas en paquetes de galleta de forma que en cada paquete metamos 3 galletas. ¿Cuántos paquetes de galletas podemos llenar?".

Comparación Multiplicativa

• Cantidad de diferencia: "Luis tiene 4 coches y Juan tiene 12. ¿Cuántas veces tiene Juan los coches de Luis?".
• Cantidad comparada: "Luis tiene 4 coches y Juan 3 veces los de Luis. ¿Cuántos coches tiene Juan?".
• Cantidad referencia: "Juan tiene 3 veces los coches de Luis. Si Juan tiene 12 coches, ¿cuántos coches tiene Luis?".

Razón o Tasa

• Número total de elementos / Multiplicativa: "¿Cuántos kilómetros recorre una bicicleta en 3 horas a una velocidad media de 25 kilómetros por hora?".
• Número de elementos / División partitiva: "Si una bicicleta ha recorrido 75 km durante 3 horas, ¿a cuántos kilómetros por hora ha ido?".
• Total de elementos / División medida: "Si una bicicleta ha recorrido 75 km a 25 km/hora, ¿cuántas horas ha andado?".

Producto Cartesiano

Problema de combinaciones:

• Producto: "Si una heladería tiene 3 tipos de cucuruchos y 4 sabores diferentes, ¿cuántos helados diferentes pueden vender?".
• Factor: "Si una heladería tiene 3 tipos de cucuruchos y pueden hacer 12 helados diferentes, ¿de cuántos sabores pueden hacer los helados?".

Problema de producto de medidas:

• Producto: "Halla el área de un rectángulo si mide 2 cm de ancho y 3 de largo".
• Factor: "Si un rectángulo tiene un área de 6 cm² y tiene de base 3 cm, ¿cuánto es el alto?".

Casos Adicionales de Comparación Multiplicativa

• Ana tiene 5 lápices. Pablo tiene 4 veces más lápices que Ana. ¿Cuántos lápices tiene Pablo? (Incógnita: cantidad comparada).
• Laura tiene 24 canicas. Tiene 6 veces más canicas que Mario. ¿Cuántas canicas tiene Mario? (Incógnita: cantidad de referencia).
• Carla tiene 21 pegatinas y Diego tiene 7 pegatinas. ¿Cuántas veces más pegatinas tiene Carla que Diego? (Incógnita: factor de comparación).