Estructura del Pensament Logicomatemàtic en Educació Infantil

1. Estructura del pensament logicomatemàtic

a) L'estructura a través del llenguatge logicomatemàtic

La vida actual és plena de nocions matemàtiques. Accions com classificar, ordenar, agrupar, seriar, etc. estan relacionades amb conceptes matemàtics. El coneixement humà està organitzat com una estructura coherent, on els conceptes no existeixen d'una manera aïllada, sinó que es construeixen en relació amb la resta de conceptes.

L'objectiu principal

de les matemàtiques a l'escola infantil ha de ser afavorir l'adquisició d'una bona estructura mental.

b) L'adquisició de conceptes matemàtics

L'infant comença amb conceptes que procedeixen de les percepcions i del contacte real amb els objectes. Més endavant discrimina, abstrau i generalitza partint de la realitat. El concepte no és una còpia directa de la percepció, ja que si fos així no es podria generalitzar.

- Abstracció simple

Es tracta de l'abstracció i la discriminació de les propietats que es troben en els objectes.

- Abstracció reflexiva

L'infant abstrau el que no és observable, és una autèntica construcció de la ment. L'adquisició de coneixement es basa en:

• la que condueix al coneixement físic dels objectes.
• la que porta a l'elaboració d'estructures logicomatemàtiques.

2. Teories

Construcció dels esquemes mentals a partir del llenguatge logicomatemàtic. Cal conèixer la teoria dels estadis de desenvolupament de Piaget i les aportacions de Dienes i Kamii.

2.1. Els estadis de Piaget

a) L'estadi sensoriomotor (dels 0 als 2 anys)

L'infant desenvolupa un sistema intel·lectual en el que les diferències amb el món extern només són conegudes a partir del propi cos. Adquireix un coneixement progressiu, a partir de l'organització perceptiva que va fent en experimentar el moviment dels objectes respecte a ell mateix.

b) L'estadi de representacions mentals simbòliques (dels 2 als 7 anys)

Arriba a la funció simbòlica o de representació mental. Permet reflexionar i interioritzar les característiques dels objectes i establir relacions entre diferents classes i subclasses. Serà capaç d'elaborar un sistema de relació molt més ampli basat en el raonament lògic. Al final de l'etapa l'infant efectuarà operacions concretes (entre els 7 i 12 anys), les quals els portaran a realitzar més tard les operacions abstractes i de caràcter formal (entre els 12 i els 16 anys).

2.2. L'aportació de Dienes

Sis estadis o fases estructurades:

a) Exploració

d'elements rics en qualitats pròximes i variades.

b) Per mitjà

del joc lliure i amb el material que se li ofereix, proposa regles i estableix relacions, classifica.

c) Comença

la simbolització per arribar, així, a un procés de regles i estableix l'abstracció, com els anomenats jocs isomòrfics (de la mateixa forma).

d) Per iniciar

el procés d'abstracció, la ment de l'infant requereix unes formes de representació que es facin patents i li permetin la reflexió (3 formes de diferents colors però amb la mateixa forma).

e) Després

de la representació cal ser capaç de descriure'n les propietats.

f) Interrelació

amb les diferents propietats, establint generalitzacions que es poden denominar teoremes.

2.3. L'aportació de Kamii

L'acció mental en l'infant és la base de tot el coneixement logicomatemàtic. Hi ha tres maneres que fixaran la seva acció mentalment:

a) Proporcionant

situacions noves que tinguin un valor personal i interès per a l'infant.

b) Prendre decisions

Per això manipularà i experimentarà per tal d'obtenir una resposta reeixida.

c) Cal afegir

la possibilitat que l'infant intercanviï opinions i accions amb els seus companys.

3. Mecanismes per facilitar el procés

L'aprenentatge d'aquests continguts és facilitat per la realització d'algunes accions o mecanismes, d'entre els quals cal destacar la manipulació, la imitació, la classificació i la representació.

3.1. La manipulació

És el millor camí que l'infant té a l'abast per conèixer el món que l'envolta. Aquesta activitat manipulativa s'inicia molt aviat i és la font de tot el coneixement dels objectes i les realitats externes observables.

- Coneixement físic

Permet captar la realitat externa observable (color, pes, forma...). Té el seu origen en l'objecte i les seves característiques. A través dels sentits té lloc la percepció i l'aprehensió de l'entorn (acoblar, cargolar, formar columnes...).

- Coneixement logicomatemàtic

Consisteix en les relacions que s'estableixen entre els objectes; classificar pel color, suposar que és més llarg que... més petit que... Té el seu origen en el subjecte i la seva estructura mental. La manipulació durà l'infant a la comparació d'objectes de dos en dos i establirà relacions entre l'un i l'altre. Aquest tipus d'acció s'anomena correspondència (col·locar el tap amb el flascó...). L'infant exercita la manipulació mitjançant l'activitat lúdica i acostuma a seguir una seqüència:

• primer és amb el denominat joc explorador amb què interpreta la informació sensorial.
• després amb el joc experimental, amb què estableix relacions comparant, provant i aplicant esquemes de coneixement i observant resultats.
• més tard comença el joc de precisió, el qual exigeix una habilitat manual.
• per acabar s'arriba al joc creatiu i constructiu; per practicar-lo, l'infant necessita reconèixer i haver explorat unes característiques que el porten a uns resultats.

3.2. La imitació

Permet passar de conductes motores a conceptes simbòlics.

- La imitació immediata

i present; l'infant executa gairebé simultàniament el que veu i el que li mostra la persona adulta (posar una figura a dins de...).

- La imitació diferida

i representada mentalment: executa l'acció sense la presència ni l'ajuda de la persona adulta, encara que prèviament l'ha vista fer o l'ha descoberta en altres persones que l'han realitzada.

3.3. La classificació

És un instrument intel·lectual que de forma espontània, permet a l'infant organitzar la realitat circumdant. Pot ordenar els objectes segons les seves semblances i diferenciar-los i reconèixer-los com a similars sense ser idèntics.

3.4. La representació

Aproxima l'infant a la diferència i la coordinació entre el significat i el significant, és a dir, realitat i el valor arbitrari. Apareix un símbol al qual s'assigna un valor o una relació subjectiva amb la realitat que representa. Més tard, apareix el signe el valor del qual és arbitrari i convencional. A partir d'aquest moment, es pot iniciar el coneixement dels nombres naturals.

4. Relacions operacionals

Considerem dos aspectes:

4.1. Agrupacions

• es pot començar per agrupacions per qualitats que permetin de reconèixer les diferents característiques dels objectes.
• més endavant es poden realitzar agrupacions per relacions quantitatives.

a) Agrupacions per qualitats o atributs

Comença a fer agrupacions segons una qualitat donada; el color, la forma, material... Aquestes agrupacions són germens dels conjunts, atès que es formen amb objectes que retenen alguna qualitat o algun atribut en comú.

• primer agrupa de manera espontània.
• més tard serà capaç de mantenir el criteri i organitzar tot el material a partir d'un mateix criteri.
• finalment fa agrupacions seguint una consigna que se li indica; agafa els que siguin grocs...
• no serà fins als 3 anys que l'infant podrà començar a manejar agrupacions amb dues variables.
• es parteix d'una característica, a partir de la qual es forma un conjunt.
• es parteix d'una agrupació d'objectes, a partir de la qual s'indica la característica que tenen en comú.

b) Agrupacions per relacions quantitatives

• es poden establir relacions segons la similitud o la diferència quantitativa.
• després es tracta d'ordenar segons la quantitat de més a menys.
• el pas següent consisteix a verbalitzar les relacions establertes.
• més endavant podran fer les mateixes activitats amb els conceptes de mesura.

4.2. Els blocs lògics

Constitueixen un recurs pedagògic bàsic per treballar amb els nens els primers conceptes logicomatemàtics. Es tracta d'un conjunt de peces que es caracteritza per representar unes qualitats tan assequibles al nen com són el color, la forma, mida i gruix.

• tres colors (blau, groc, vermell).
• quatre formes (triangle, quadrat, rectangle i cercle).
• dues mesures (gran i petit).
• dos gruixos (gruixut i prim).

5. Recursos

5.3: El paper de l'educador

Una altra peça important és l'educador perquè el nen pugui aprendre d'una manera natural i divertida. Per tant, és indispensable que estigui preparat per proposar o resoldre problemes a partir de coneixements pràctics. Introdueix les mates adaptant-la a la realitat dels infants. No pot oblidar la globalització en la manera com capta i aprèn el nen i relaciona els diferents aprenentatges.

Requisits

• coneixements bàsics i el domini d'unes tècniques.
• és important que segueixi un procés d'acord amb els progressos que faci la seva intel·ligència i amb la seva capacitat per a la descoberta.
• conèixer les possibilitats de desenvolupament que té l'infant i saber contextualitzar el seu pensament.
• capacitat per observar les reaccions dels nens i rectificar les situacions que puguin motivar un diàleg.
• saber acceptar que en el procés d'assimilació de la lògica matemàtica.