Estadística Descriptiva y Distribución Normal: Conceptos Clave y Fórmulas en Excel

1. Relación entre Variables (Regresión)

• Covarianza: Te dice la dirección del movimiento de dos variables.
  • + : Se mueven hacia el mismo lado.
  • - : Se mueven en direcciones opuestas.
• Correlación (r): Mide dirección y fuerza. Rango estricto de -1 a 1.
  • 0: No hay relación.
  • 1 o -1: Relación casi perfecta (fuerte).
• Determinación (r²): Rango de 0% a 100% (o 0 a 1). El r² más alto siempre es el que mejor explica los datos.

2. Forma de la Curva (Distribución)

Asimetría (Inclinación)

Se define por hacia dónde se estira la cola larga, no por la montaña.

• Asimetría = 0: Perfectamente simétrica (Campana de Gauss).
• Asimetría > 0 (Positiva): La cola larga se estira hacia la derecha.
• Asimetría < 0 (Negativa): La cola larga se estira hacia la izquierda.

Curtosis (Apuntamiento)

Mide qué tan puntiaguda o chata es la curva frente a la normal.

• Curtosis = 0 (Mesocúrtica): Curva normal equilibrada.
• Curtosis > 0,5 (Leptocúrtica): Súper puntiaguda hacia arriba. Datos muy concentrados en el centro.
• Curtosis < 0,5 (Platicúrtica): Súper chata y plana. Datos muy dispersos.

3. Probabilidades en Tablas Bidimensionales

• Simple: Un dato marginal (un total de fila o columna) dividido por el Total General.
• Conjunta ("Y"): La intersección exacta de una celda dividida por el Total General (ej. Juguetes Y Satisfecho).
• Condicional ("Dado que...", "Sabiendo que"): La intersección de la celda dividida únicamente por el total de esa fila o columna específica (tu universo se achica).

4. Distribución Normal en Excel

Fórmula base: =DISTR.NORM.N(X, media, desviación_estándar, acumulado)

• X: Tu valor límite o barrera a evaluar.
• media: El centro de la campana (promedio).
• desviación_estándar: Qué tan separados están los datos.
• acumulado: Usa siempre VERDADERO (o 1) para que sume el área.

REGLAS DE ORO PARA EL CÁLCULO:

• "Como máximo", "Menor o igual", "A lo más": Usar la fórmula directa de Excel.
• "Al menos", "Como mínimo", "Mayor o igual": Se resta a 1: 1 - DISTR.NORM.N(...).
• "Entre X1 y X2": Se resta el mayor menos el menor: DISTR.NORM.N(X_mayor, ...) - DISTR.NORM.N(X_menor, ...).

5. Teoría de la Distribución Normal (Regla Empírica)

• Forma: Histograma con forma de campana perfectamente simétrica.
• Centro: La media, la moda y la mediana valen exactamente lo mismo.
• Rangos fijos claves:
  • 68% de los datos cae dentro de 1 desviación estándar.
  • 95% de los datos cae dentro de 2 desviaciones estándar.
  • 99,7% de los datos cae dentro de 3 desviaciones estándar.