Estabilidad Longitudinal y Estática del Buque: Conceptos y Fórmulas

Conceptos Fundamentales de Estabilidad Longitudinal

• Estabilidad Longitudinal: Es la tendencia del buque a recobrar su posición de equilibrio longitudinal.
• Asiento: Estado de flotación longitudinal en que se encuentra el buque. Se determina por sus calados en cada extremo y se mide por la diferencia de calados entre proa (Pr) y popa (Pp). Puede ser apopante o aproante.
• Centro de flotación: Es el centro de gravedad (G) del plano de flotación; se obtiene mediante el uso de curvas hidrostáticas.
• Cambio de asiento o alteración: Variación en la diferencia de calados proa-popa. Si al cambiar el asiento aumenta el calado de proa, la alteración o cambio es a proa, y viceversa.
• Momento para variar el asiento 1 cm (MTC): Unidad de medida para conocer la estabilidad longitudinal de un buque. Representa la resistencia que este opone para cambiar su asiento una pulgada (inch) o un centímetro.
• TPI (Toneladas por pulgada/centímetro): Número de toneladas que es necesario embarcar para que el calado medio (Cm) aumente o disminuya una pulgada o centímetro, según el caso. Se suma o resta de la línea de flotación inicial (Ci) según sea un embarque o desembarque.

Efectos de Pesos y Superficies Libres

• Peso suspendido: Si un peso p sobre la cubierta se despega de ella quedando suspendido de la pluma, la fuerza que representa el valor del peso deja de actuar en g y pasa a producir los mismos efectos que si estuviese colocada en el punto de suspensión P. Es como si el peso se elevase una distancia (d). Fórmula: GG1 = (p * d) / D.
• Superficie Libre: Ocurre cuando un líquido llena parcialmente un compartimento y no encuentra obstáculos para moverse con el balance de un lado a otro del buque. El efecto de superficie libre es independiente tanto de la altura (h) del líquido como de la situación del compartimento; el efecto es igual ya sea en sentido Estribor-Babor (Er-Br) o Proa-Popa (Pr-Pp) si las dimensiones no varían.
• Carena líquida: Se refiere al líquido en sí, el cual es sumamente perjudicial para la estabilidad transversal del buque. Fórmula: GGv = (dliq * l * m³) / (12 * D). La manga del compartimento, al ir al cubo, tiene gran influencia en la elevación virtual del centro de gravedad (Gv).
• Reducción de superficie libre: Existen dos formas de reducir las carenas líquidas: llenando por completo los tanques o dividiendo los tanques transversalmente por medio de mamparos longitudinales. Un buque con un tanque que ocupe toda la manga tiene una cuña mucho mayor que la suma de las cuñas resultantes de dividir los mamparos. El valor G-Gv es inversamente proporcional al cuadrado del número de divisiones transversales. Fórmula: GGv final = GGv inicial / (nº divisiones)³.

Fórmulas y Cálculos de Estabilidad

Relaciones de Asiento y Metacentro

• Asiento (A): A = Cpr - Cpp
• MCL: Radio metacéntrico (R)
• GML: Altura metacéntrica (h)
• KC: Altura del centro de carena sobre la quilla
• GC: Altura de G sobre C (a)
• GZL: Brazo de estabilidad longitudinal
• MeL = D * GZL
• GZL = GML * Sen(α), por lo tanto: MeL = D * GML * Sen(α)
• GML = CML - GC
• CML = R y GC = a, entonces: MeL = D * (R - a) * Sen(α)
• Asiento / Alteración (a): a = Af - Ai

Cálculos de Variación y Calados

• Momento longitudinal para variar una pulgada o centímetro (Mc):
  • Mc = (D * GML) / (12 * L) [en pies]
  • Mc = (D * GML) / (100 * L) [en metros]
• MeL = p * d
• Alteración (a) = (p * d) / Mc
• Variación de calado proa (DCpr): DCpr / a = (distancia CF a marca calado Pr) / (Eslora entre marcas de calado). Entonces: DCpr = (a * distCF) / L
• Variación de calado popa (DCpp): DCpp = a - DCpr
• Calados finales: Cfpr = Cipr ± DCpr (y viceversa para popa)
• Variación por peso (DC): DC = p / TPI
• TPI en agua salada:
  • TPI (cm) = AF (Área de flotación) / 97
  • TPI (inch) = AF / 420
• Área de Flotación (AF): AF = L * M * coef. Afi. Sup
• Calados finales considerando pesos: Cfpr = Cipr ± DC ± DCpr (y viceversa para popa)

Desplazamiento del Centro de Gravedad

• GG1 = (p * d) / (D ± p)
• KG1 = KG ± GG1 (+ para embarque, - para desembarque)
• G1G2 = (p * d) / (D ± p)
• G1G2 = (Me inicial ± Me introducido) / D suspendido
• GG1 (peso suspendido) = (p * d) / D
• Carena líquida (GGv): GGv = [densidad líquido * longitud tanque (l) * manga al cubo (m³)] / (12 * D)
• KGv = KG + GGv
• GvM = KM - KGv
• GvM = GM - GGv
• Escora (GR): GR = GGv * Sen(α)