Errefrakzio indizea

Uhinen islapenaren eta errefrakzioaren legeak

Islapena deritzon fenomenoan, uhin bat bi inguruneren arteko banaketa-gainazalera iristean, uhina itzuli egiten da lehenengo ingurunera, uhin-higiduraren energiaren parte bat eramanez eta hedapen norabidea aldatuz.  Islapenaren legeak: 1.Izpi erasotzailea, banaketa-gainazalaren eraso-puntuko normala da eta izpi islatua plano berean daude. 2.Eraso angelua, e, eta islapen angelua, i, berdinak dira. 

Errefrakzioa deritzon fenomenoan, uhin bat bi inguruneren arteko banaketa-gainazalera iristean, sartu egiten da bigarrenean eta bertan hedatu egiten da, uhin-higiduraren energiaren parte bat eramanez eta hedapen-norabidea aldatuz.  Errefrakzioaren legeak: 1.Izpi errefraktatua, normala eta izpi erasotzailea plano berean daude. 2.Eraso-angeluaren sinuaren eta errefrakzio-angeluaren sinuaren arteko erlazioa konstantea da, uhin-higidurak bi inguruneetan dituen hedapen-abiaduraren arteko erlazioaren berdina da. Kantitate konstante horri bigarren inguruneak lehenengoaren duen errefrakzio-indize erlatiboa deritzo. Snell-en errefrakzio-legea:n1.Sine=n2.Sinr

Argi-uhin mota desberdineko bi ingurune gardenen arteko banaketagainazalera iristean, parte bat islatu egiten da, eta beste parte bat errefraktatu.
Islapena eta errefrakzioa aztertzeko, oso baliagarria da argi izpiak kontuan hartzea, argiak jasaten dituen norabide-aldaketak erakusten baitizkigute. Argiaren errefrakzio-fenomenoak aztertzeko, oso garrantzitsua da honako puntu hauek kontuan izatea:  1.Argiaren abiadura handiagoa da hutsean ingurune materialetan baino. 2.Hutsean, argi-erradiazioen abiadura ez dago uhin-luzeraren mende, konstantea da. Hala ere, ingurune materialetan uhinluzeraren araberakoa da. 3.  Argi-erradiazioen maiztasuna berdina da hutsean eta ingurune materialetan; baina uhin-luzera ez da berdina, ordea.

Ingurune baten errefrakzio-indize absolutua, n, argiak hutsean duen hedapen-abiaduraren, c, eta ingurune gorretan duen hedapen-abiaduraren arteko erlazioa da:n=c/v . Hutsean errefrakzio-indizea n =1 da, eta airean ere bai, gutxi gorabehera. Beste ingurune materialetan n unitatea baino handiagoa da, c abiadura v abiadura baino handiagoa baita beti.  

Muga-angelua eta erabateko islapena

Fenomeno hau argia ingurune batetik errefrakzioindize txikiagoko beste ingurune batera pasatzean gertatzen da. Esan behar da muga-angelua, L, 90ºko errefrakzio-angeluari dagokion eraso angeluari deritzola. Fenomeno hau honetan datza:  Argi-izpia errefrakzio-indize txikiagoko ingurune batera pasatzen denean, normaletik urrunduz errefraktatzen da. Eraso-angelua handiagoa egitean, errefrakzio-angelua ere handiago bihurtzen da. Eraso-angelu jakin batean -mugaangelua deritzona- errefrakzio angelua r=90º baliokoa da. Eraso-angelua hori baino handiagoa bada, argi guztia islatu egiten da. Fenomeno horri islapen osoa deritzo.

Snell-en legean oinarrituz: n₁sine =n₂ sinr        n₁sin L =n₂ sin90º --> sinL=n2/n1 

Fenomeno hau, adibidez, zuntz optikoetan gertatzen da. Islapen osoaren fenomenoari esker argia beirazko hagatxo mehe batean zehar gida daiteke (beira-zuntza) ondoz ondoko islapenen bitartez. Era honetan, mutur bat argitzen bada bestea distiratsu agertuko da. Errealitatean, zuntz sorta oso mehea (mikra batzuetako diametrokoak) erabiltzen da, eta zuntzen bitartez sortaren mutur batetik bestera irudi bat transmititu daiteke. Medikuntzan oso baliagarriak dira gorputzaren barneko organoak behatzeko (endoskopioa) eta baita telefono-sistemetan ere, non kablearen beste muturrean seinale elektriko bihurtzen diren argi-pultsuak bidal daitezkeen.

4- Uhin geldikorrak. Definizioa eta adibideak

- Uhin harmoniko geldikorrak dimentsio bakar batean, uhin-interferentziaren adibide gisa. Gainezarmenprintzipioa. Uhin geldikor mekanikoak soketan eta soinu-hodietan. Sabelak eta nodoak. Harmonikoak.Norabide berean baina aurkako noranzkoan hedatzen ari diren anplitude eta maiztasun bereko bi uhinen interferentziaz sortzen diren uhinei uhin geldikorrak deritze. Esate baterako, uhin-higidura ingurune mugatuetan –hodi itxi batean edo muturretan finkaturiko soka batean- hedatzean sortzen dira uhin geldikorrak, ingurunearen muturretan sorturiko islapenen ondorioz sortzen dira.  Interferentziaren eraginez sorturiko uhin geldikor baten ekuazioa lortu ahal izateko, gainezartze-printzipioa erabiliko dugu. Demagun OX ardatzaren norabidean elkarren aurkako noranzkoaz hedatzen ari diren bi uhin harmoniko ditugula, anplitude eta maiztasun berekoak. Koordenatu-jatorri modura islapena gertatzen den hormako puntua harturik, x abzisako puntuan t aldiunean sorturiko elongazioak hauxek dira:  y₁ = Asin(ωt −kx); y₂ = Asin(ωt + kx) Uhin erresultantea bien batura da:

yr = y1 + y2 = A[sin(ωt − kx)+ sin(ωt + kx)]= 2Asin= 2Asin(ωt)cos(− kx)= 2Acos(kx)sin(ωt)

Uhin geldikorra harmonikoa da, osagaien maiztasun berekoa, eta beraren anplitudea, A_r,, denborarekiko independentea da, baina sinusoidalki aldatzen da x abzisaren funtzioan. 

Uhin geldikorren sabelak eta nodoak-

-Sabelen posizioa: x abzisak cos(kx)=±1 baldintza betetzen duen puntuetan daude; bertan A_r, maximoa da balio absolutuan eta interferitzen ari diren uhinen anplitudea baino bi aldiz handiago: 

 cos(kx)=±1-->  non n = 0, 1, 2, 3 …

-Nodoen posizioa: x abzisak cos(kx)=0 baldintza betetzen duen puntuetan daude; bertan A_r, anplitude erresultantea nulua da: 

 cos(kx)=0                                              non n = 0, 1, 2, 3 …

Goiko grafikoan ikus daiteke nola ondoz ondoko bi sabelen edo bi nodoren arteko distantzia uhinluzeraren erdia dela; eta ondoz ondoko sabel baten eta nodo baten arteko distantzia uhin-luzeraren laurdena.