Eremu lerroak

 Indar-eremua kontserbakorra da partikula bat A puntutik B puntura eramateko eremuaren indarrek egindako lana hasierako eta amaierako puntuen mende baino ez dagoenean, hau da, egindako bidearen mende ez dagoenean.

Eremu kontserbakorren definiziotik bi propietate ondoriozta daitezke: • Bide itxian eremuak egindako lana nulua da. Indar baten lanaren ekuazioa hurrengoa izanda: W=F.∆r • Magnitude berezi batek hasierako eta amaierako puntuen artean duen aldakuntza adieraz daiteke eremuak egindako lana: W = -∆Ep. Indar kontserbakorrak izena erabiltzearen arrazoia hauxe da: gorputz batean eragiten ari diren indar guztiak kontserbakorrak badira, gorputzaren energia mekanikoak konstante irauten du. ∆Em= 0 EmA = EmB EzA + EpA = EzB + EpB. (Adibidez: eremu grabitatorioa eta eremu elektrikoa).

 Aldiz, eremu ez-kontserbakorretan, izena esaten duen bezala, energia ez da kontserbatzen eta beraz energia mekanikoa ez du konstante irauten. (Adibidez:eremu magnetikoa). V=-G. M/r

 Masa puntual (edo esferiko) baten grabitazio-potentziala. Espazioko puntu bateko potentzial grabitatorioa da masa-unitatea puntu horretatik infinituraino eramatean eremu grabitatorioak egiten duen lana.

Grabitazio-energia potentziala. M masak espazioko puntu batean duen energia potentzial grabitatorioa da masa hori puntu horretatik infinituraino eramatean eremu grabitatorioak egiten duen lana. Ep= -GMm/r -- Ep= mV

 Formulan ikusi ahal den moduan, distantzia zenbat eta handiagoa izan, energia potentziala gero eta txikiagoa da eta alderantziz. (Beti negatibo eta r = ∞ denean Ep= 0)

 Energia mekaniko osoa. Energiaren kontserbazioaren printzipioa. Lurraren inguruan orbita zirkularrean dabilen satelite baten energia mekanikoa haren energia zinetikoaren eta potentzial grabitatorioaren batura da. Energia mekanikoa, hortaz, negatiboa da, eta energia potentzialaren erdia balio du. Zeinua negatiboa da hala dagokielako orbita itxiei, hau da, Lurraren erakarpenetik ihes egiteko gai ez diren objektuen orbitei. Em=Ez+Ep= -GMm/r+1/2mv    non r = RL + h (lurraren erradioa + altuera) Abiadura orbitalaren balioa ordezkatuz,

 Energia mekanikoa, hortaz, negatiboa da, eta energia potentzialaren erdia balio du. Satelite bat orbitaz aldatzen bada, kanpo-indarrik ezean, satelitearen energia mekanikoa kontserbatu egiten da. ∆Em= 0 EmA = EmB EzA + EpA = EzB + EpB.

Indar-lerroak Puntu bakoitzean eremu grabitatorioaren intentsitate bektorearen norabidea indar-lerroen tangentea da, eta noranzko berekoa.

 Bestalde, eremu-lerroen dentsitatea eremu-lerroekiko perpendikularra den gainazalaren azalera-unitatea zeharkatzen duten lerroen kopurua da, eta eremu grabitatorioaren moduluaren proportzionala da. Horren arabera, eremu-lerroak zenbat eta bilduago egon, eremu grabitatorioa hainbat eta intentsuagoa izango da.

Gainazal ekipotentzialak: Gainazal ekipotentzialak potentzial grabitatorio balio bera duten espazioko puntuak bilduz lortzen dira. Honako propietate hauek dituzte:

 o Edozein puntutan gainazal ekipotentzialak eta indar-lerroak elkarren perpendikularrak dira.

o Masa bat gainazal ekipotentzial bereko puntu batetik bestera eramatean buruturiko lana nulua da.  W = m( VA −VB)

o Masa puntualaren kasuan, potentzialak balio bera du masatik distantzia berdinera dauden puntu guztietan. Beraz, gainazal ekipotentzialak zentroa masan duten esfera zentrokideak dira.

Coulomb-en legea. Elektrizitatez kargatuta eta geldi dauden bi gorputzek euren artean egiten duten elkarrekintzazko indar elektrikoa Charles Augustin de Coulomb (1736-1806) fisikari frantsesak neurtu zuen lehenengoz 1785. Urtean, horretarako tortsio balantza bat erabiliz.

Coulomb-ek frogatu zuenez, karga biren arteko erakarpen edo alderapen indarra bi karga horien balio absolutuaren eta haien arteko distantziaren araberakoa da. Horrela atera zuen elektrostatikaren Coulomben legea delakoa:

 Bi karga puntualen arteko erakarpen edo alderapen indarra kargen balioen biderkadurarekiko zuzenki proportzionala da eta bien arteko distantziaren karratuarekiko alderantziz proportzionala                                 non K proportzionaltasun-konstantea, ingurunearen araberako balioa duena. Hutsean eta airean honako balio hau du: 9.109 N.M2/C2 da

Indar honen ezaugarriak hauek dira: • MODULUA: zuzenean Coulomb-en legetik lortzen dena                                     • NORABIDEA: kargak biltzen dituen lerro zuzenaren norabidekoa da. • NORANTZA: elkarrekintzan parte hartzen duten kargen ikurren araberakoa: ikur bereko kargak alderatu egiten dira eta ikur ezberdinekoak erakarri. • Distantziarako indarrak dira, eta ez da inolako ingurune materialik behar kargen artean indar horiek eragin dezaten. • Beti binaka ageri dira, akzio-erreakzioaren printzipioan azaltzen denez; hau da, F12 r eta F21 r indarrek modulu eta norabide berak dituzte, baina elkarren aurkako noranzkoak. F12=-F21   F12=f21 = k                      • Esperimentalki egiazta daitekeenez, indar elektrikoek gainezartzearen printzipioa betetzen dute. Hiru karga elektriko puntual edo gehiago edukiz gero, karga bakoitzaren gaineko indar erresultantea beste karga guztiek egiten dizkioten indarren batura bektoriala da.

Eremu elektrikoaren intentsitatea

Espazioko puntu bateko eremu elektrikoaren intentsitatea, E , puntu horretan jarriz gero karga positiboaren unitateak jasango lukeen indarra da. SI sisteman, eremu elektrikoaren intentsitatearen unitatea newton zati coulomb (N/C) da.

 Q karga puntualak sorturiko eremu elektrikoak honako propietate hauek ditu: ◊ Erradiala da eta distantziaren karratuaren arabera txikiagotzen da; beraz, eremu zentrala da. ◊ Eremuaren noranzkoa Q kargaren zeinuaren araberakoa da. Karga negatiboa bada, eremu elektrikoa kargaranzkoa da; positiboa bada, kargatik urruntzeko noranzkoa du.

Adibidea: Karga puntual (edo esferiko) positibo batek eratutako eremu elektrostatikoa; eta karga puntual (edo esferiko) negatibo batek eratutakoa. Bi kasuetarako, eremu elektrikoaren modulua hurrengo da:

Deskribatu nolakoak diren indar-lerroak, bi kasuetan. Eremu-lerroak baldintza hauek betetzeko moduan marrazten dira: o Espazioko puntu bakoitzean eremu elektrikoaren intentsitate bektorea eremu-lerroen ukitzailea da, eta biek dute noranzko berbera. O Eremu-lerroen dentsitatea eremu elektrikoaren moduluaren proportzionala da. Hots, eremu-lerroak zenbat eta estuago jarrita egon, eremu elektrikoa hainbat eta bortitzagoa da. Eremu lerroak beti sortzen dira karga positiboetan eta karga negatiboetan bukatzen dira. Hona hemen zenbait karga-banaketari dagozkien eremu-lerroak marraztuta.