Equilibrio Químico N2O4 ⇌ 2NO2: Ejercicios Resueltos de Grado de Disociación, Presiones Parciales y Constantes Kp, Kc y Kx

Equilibrio químico: ejercicios resueltos de disociación de gases

Ejercicio 1: Disociación del N₂O₄ a 35 ºC

N₂O₄(g) ⇌ 2NO₂(g)

Datos: V = 1 L; n_N2O4(inicial) = 0,0724 mol; T = 35 ºC; P_t(eq) = 2,1718 atm

Cálculo del número total de moles en el equilibrio

Iniciales: 0,0724 mol de N₂O₄ y 0 mol de NO₂

Aplicando la ley de los gases ideales, P_t = (n_t · R · T) / V, por tanto:

n_t = (P_t · V) / (R · T) = (2,1718 atm · 1 L) / (0,082 atm·L/mol·K · 308 K) = 0,086 mol

Planteamiento del equilibrio

Equilibrio: N₂O₄: 0,0724 − x; NO₂: 2x

n_t = n_N2O4 + n_NO2 = (0,0724 − x) + 2x = 0,0724 + x = 0,086

x = 0,086 − 0,0724 = 0,014 mol

a) Grado de disociación (α)

α = moles que han reaccionado / moles totales iniciales = 0,014 mol / 0,0724 mol = 0,19 (19 %)

Quedan sin disociar el 81 % (0,81).

b) Presión parcial del NO₂

P_NO2 = (n_NO2 · R · T) / V = [(2 · 0,014) mol · 0,082 atm·L/mol·K · 308 K] / 1 L = 0,70 atm

P_N2O4 = P_t − P_NO2 = 2,1718 − 0,70 = 1,47 atm

c) Constante Kp

K_p = (P_NO2/P°)² / (P_N2O4/P°) = (P²_NO2 / P_N2O4) · (1/P°)⁽²⁻¹⁾

K_p = (0,70)² / 1,47 = 0,49 / 1,47 = 0,33

d) Constante Kc

K_c = K_p / [(c° · R · T) / P°]^Δn = 0,33 / [(1 mol/L · 0,082 atm·L/mol·K · 308 K) / 1 atm] = 0,013

e) Constante Kx

K_x = K_p · (P°/P_t)^Δn = 0,033 · (2,1718 atm / 1 atm)⁻¹ = 0,033 / 2,1718 ≈ 0,15

Ejercicio 2: Disociación del N₂O₄ a 60 ºC a partir de la densidad

N₂O₄(g) ⇌ 2NO₂(g)

Datos: T = 60 ºC; densidad inicial de N₂O₄ = 2,08 g/L; P_t(eq) = 1 atm

Planteamiento

Iniciales: n_o de N₂O₄; 0 de NO₂

Equilibrio: N₂O₄: n_o(1 − α); NO₂: 2n_oα

n_t = n_o − n_oα + 2n_oα = n_o(1 + α)

Masa molar del N₂O₄: M = 2 · 14 + 4 · 16 = 92 g/mol

d_o = 2,08 g/L · 1 mol / 92 g = 0,023 mol/L

a) Grado de disociación (α)

P_t · V = n_t · R · T = n_o(1 + α) · R · T

1 + α = (P_t · V) / (R · T · n_o) = (1 atm) / (0,023 mol/L · 0,082 atm·L/mol·K · 333 K) = 1,62

α = 1,62 − 1 = 0,62 (62 %)

Presiones parciales

P_NO2 = (n_NO2 · R · T) / V = (2 · 0,023 · 0,62 · 0,082 · 333) atm = 0,77 atm

P_N2O4 = P_t − P_NO2 = 1 atm − 0,77 atm = 0,23 atm

b) Constante Kp a 60 ºC

K_p = (P_NO2/P°)² / (P_N2O4/P°) = (0,77)² / 0,23 = 2,5

Ejercicio 3: Disociación del PCl₅ a 500 K

PCl₅(g) ⇌ PCl₃(g) + Cl₂(g)

Datos: n inicial = 3 mol; V = 10 L; T = 500 K; K_p(500 K) = 0,501

Planteamiento del equilibrio

Inicial: PCl₅ = 3 mol; PCl₃ = 0; Cl₂ = 0

Equilibrio: PCl₅ = 3 − x = 3 − 0,54 = 2,46 mol; PCl₃ = x = 0,54 mol; Cl₂ = x = 0,54 mol

Nota: para resolver este apartado (cálculo de x a partir de K_p) debe plantearse la expresión de K_p en función de x y despejarla; el valor x = 0,54 mol indicado en el documento original debe verificarse con dicha expresión.