Equilibrio químico: constante Kp, desplazamiento y presión total en problemas resueltos

Equilibrio químico: ejercicios resueltos

1. Equilibrio CO₂(g) + C(s) ↔ 2CO(g)

Datos: P_i(CO₂) = 0,824 bar; P_t(eq) = 1,366 bar.

Tabla de equilibrio:

inicial: P_i = 0,824 bar; 0; P_t = P_CO2 + P_CO = 1,366 bar = 0,824 bar − P_x + 2P_x → 1,366 = 0,824 bar + P_x

equilibrio: P_i − P_x; −; 2P_x

P_x = 1,366 − 0,824 = 0,542 bar

P_CO2 = 0,824 − 0,542 = 0,282 bar

P_CO = 2 · 0,542 bar = 1,084 bar

a) Cálculo de K_p

K_p = [(P_CO/P°)²] / [(P_CO2/P°)] = [P²_CO / P_CO2] · [1/P°] = [(1,084 bar)² / 0,282 bar] · [1/1 bar] = 4,17

2. Equilibrio NH₄HS(s) ↔ H₂S(g) + NH₃(g)

Datos: T = 250 ºC; V = 1 L; P = cte; T = cte; composición: H₂S = 1,65·10⁻² mol; NH₃ = 1,19·10⁻² mol.

K_p = (P_H2S/P°) · (P_NH3/P°) = χ_H2S · χ_NH3 (P_t/P°)²

¿Cómo se verá afectado el equilibrio? (P y T constantes)

a) Adición de H₂S

La K_p no cambia, ya que no cambian la temperatura ni la presión total. Al añadir H₂S, el equilibrio se desplaza hacia la izquierda y disminuye la cantidad de NH₃.

K_p = χ_H2S · χ_NH3 (P_t/P°)²

b) Adición de NH₄HS

No se altera el equilibrio, porque el sólido no interviene en la expresión de K_p.

c) Adición de N₂

Al añadir N₂ aumenta de inmediato la P_t. El equilibrio se desplaza hacia la formación de sólido, disminuyendo el número de moles de gases.

d) Cálculo del equilibrio

NH₄HS(s) ↔ H₂S(g) + NH₃(g)

Inicial: 1,65·10⁻² mol; 1,10·10⁻² mol

Equilibrio: 1,65·10⁻² + 1,35·10⁻² − X; 1,10·10⁻² − X

P_H2S = nRT/V; P_NH3 = nRT/V

3. Síntesis del metanol: CO(g) + 2H₂(g) ↔ CH₃OH(l)

Datos: Q_p > 0 (reacción endotérmica según el enunciado).

a) Adición de catalizador

Baja la energía de activación (E_a), aumenta la constante de velocidad (k) y la velocidad de reacción, pero no modifica el rendimiento del equilibrio.

b) Disminución de H₂

El equilibrio se desplaza hacia la izquierda para producir más H₂, y disminuye la cantidad de CH₃OH.

c) Aumento de temperatura

Si la reacción es endotérmica, un aumento de temperatura favorece el sentido directo, aumentando la formación de CH₃OH. (Nota: si la reacción fuera exotérmica, la disminución de temperatura sería la que favorecería la formación de CH₃OH.)

4. Síntesis del amoníaco: N₂(g) + 3H₂(g) ↔ 2NH₃(g)

Datos: K_p = 1,45·10⁻⁵; T = 500 ºC; P_N2 = 0,432 atm; P_H2 = 0,928 atm.

En equilibrio: P_N2 = 0,431 atm; P_H2 = 0,928 atm.

a) Cálculo de la presión total

K_p = [(P_NH3/P°)²] / [(P_N2/P°) · (P_H2/P°)³] = [P²_NH3 / (P_N2 · P³_H2)] · (1/P°)⁻²

P²_NH3 = K_p · P_N2 · P³_H2 · (P°)⁻² = 1,45·10⁻⁵ · 0,432 atm · (0,928 atm)³ · (1/(1 atm)²)

P_NH3 = 2,23·10⁻³ atm

P_t = (0,432 + 0,928 + 0,00223) atm = 1,362 atm

b) Cálculo de K_c

K_c = K_p [(C° RT)/P°]^−Δν = 1,45·10⁻⁵ · [(1 mol/L · 0,082 atm·L/mol·K · 773 K)/1 atm] = 9,19·10⁻⁴