Equilibrio Competitivo: Modelos de Intercambio Puro y Producción

Equilibrio competitivo en economías de intercambio puro

Para calcular el equilibrio competitivo, debemos determinar las funciones de demanda de cada individuo. Para ello, resolvemos el problema de maximización mediante el método de Lagrange, calculando las derivadas parciales e igualándolas a cero.

También se puede aplicar la condición de equilibrio del consumidor, determinada por la igualdad de las utilidades marginales de cada bien (UMg):

RMS = UMg1 / UMg2 = P1 / P2 = RI

Sustituimos la condición de equilibrio obtenida en la restricción del problema de maximización y, al despejar, obtendremos las curvas de demanda del consumidor para cada bien. Para calcular el vaciado de mercado, sustituimos las funciones de demanda de cada individuo en la restricción de recursos y obtenemos:

Xa1 + Xb1 = Wa1 + Wb1

Tomamos como numerario uno de los dos bienes y llegamos a los precios relativos de equilibrio (p1/p2). Finalmente, sustituimos los precios de equilibrio en las funciones de demanda para obtener las cantidades demandadas de cada bien.

Equilibrio competitivo en economías de intercambio con producción

En estas economías se integra la conducta de la empresa y la del consumidor.

1. Conducta de la empresa o del productor

Tratamos con empresas competitivas y precio-aceptantes que maximizan sus beneficios (Bº). Dadas m empresas, si p son los precios, yj la producción y p*yj el beneficio, suponemos que la empresa j elige un plan de producción que maximiza sus beneficios. La función de oferta neta será:

y(p) = Σyj(p)

Podemos analizar el conjunto agregado de posibilidades de producción. Un plan de producción agregada (y) maximiza beneficios si, y solo si, el plan de producción de cada una de las empresas maximiza sus propios beneficios.

2. Conducta del consumidor

La producción introduce dos complicaciones principales: la oferta de trabajo y la distribución de beneficios.

• Oferta de trabajo: Si introducimos la oferta de trabajo (L), los consumidores pueden ofrecer diferentes cantidades de L dependiendo de los salarios (W). Así, el consumidor dispone de tiempo que ha de repartir entre ocio y trabajo, además de una dotación inicial de bienes (max U(X), sujeto a Px = Pw).
• Distribución de beneficios: Los consumidores poseen una empresa y tienen derecho a participar en los beneficios. La relación sería: ΣTij * Pyj(P), donde Tij representa la participación del consumidor en los beneficios de la empresa.

Por tanto, la restricción presupuestaria (RP) del consumidor se define como:

Pxi = Pwi + ΣTij * Pyj(P)

Suponemos que el consumidor elige una cesta maximizadora de su utilidad que satisface dicha restricción presupuestaria.