Empresa mercantil

Variables de Decisión:

Representan las cantidades que la empresa debe determinar para cumplir el objetivo (ej. Cuántos camiones comprar, cuántos litros de jugo mezclar).

Función Objetivo:

Es la meta matemática. Puede ser Maximizar (beneficios, capacidad) o Minimizar (costos, tiempo).

Restricciones:

Son los límites de la realidad (presupuesto, tiempo de máquina, requerimientos de minerales).

Sobre los Productos (Variables)

Solution Valúe:

Indica la cantidad exacta que el modelo recomienda fabricar o comprar.

Reduced Cost:

Representa cuánto debería mejorar el beneficio de un producto para que sea conveniente fabricarlo. Si el producto ya se fabrica (Solution Valúe > 0), su Reduced Cost será 0.

Allowable Min/Max Coeff:

Es el rango de estabilidad del precio/beneficio. Si el precio cambia dentro de este rango, la mezcla óptima no cambia.

Sobre los Recursos (Restricciones)

Slack (Holgura):

Se da en restricciones de tipo $\leq$. Indica cuánto recurso sobró.
Si el Slack es 0, el recurso está saturado.

Surplus (Excedente):

Se da en restricciones de tipo $\geq$ (como los mínimos de nitrógeno o jugos). Indica cuánto te excediste del mínimo requerido.

Shadow Price (Precio Sombra):

Es el beneficio marginal. Indica cuánto aumenta (en Max) o disminuye (en Min) la función objetivo por cada unidad extra de recurso.

• • Si sobra recurso (Slack > 0), el Shadow Price es 0.

  • Si el recurso falta (Slack = 0), el Shadow Price es > 0.
    

  • Allowable Min/Max RHS:

    
    Es el rango donde el Shadow Price se mantiene constante.

programación lineal: transporte (costos)

demand: embarques requeridos (cant de productos) (ciudades destino) supply: embarques a despachar (capacidad de planta) (puntos distribución)  unused supply esla capacidad ociosa

reduced cost: cuánto cambia el CT (=0 óptimo) (>0 no conviene) (<0 conviene)

range of optimal: reduced cost= cuanto tengo q bajar el px para tener en cuenta la ruta de distribución  

range of feasibility: shadow price= cuanto varia el px por cada embarque adicional  

Teoría de filas y (tasa de arribos)

ta = 1/y (tiempo promedio de arribos consecutivos)  

u (tasa de salidas)

ts = 1/u (tiempo promedio de salidas consecutivas)  [ y<u ; ta>ts ]  

p = y/u <1

p0 = 1 - p

w = 1/u-y (tiempo de espera en sistema)

w c= p/u-y = w*p (tiempo promedio espera en fila)

L = p/1-p (cant promedio de clientes en sistema)

Lc = p^2/1-p (cant promedio clientes en fila)

ct= cs * k + cw * L (costo de operación de un sistema)

cs = costo de servicio operativo

cw = costo de espera

 k = cant de canales = 1

L = cant promedio de elementos  

probabilidades

p0 = 1 - p (que no haya personas en el sistema)

pn = p^n * p0 (que haya exactamente n)

pn>n = p^n (que haya n o más)

pn<n = 1 - p^(n+1) (que haya n o menos)