Electromagnetismo: dudas frecuentes sobre potencial, inducción y campos magnéticos
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¿Cuánto vale la diferencia de potencial entre los bornes de una batería cuando no se toma corriente de ella?
Respuesta: Para una batería con fem E y resistencia interna r, la tensión en bornes viene dada por:
V_ab = V_a - V_b = E - I r.
Si no se toma corriente (I = 0), la diferencia de potencial en los bornes es igual a la fem: V_ab = E.
Si un solenoide se modifica físicamente duplicando el número de vueltas y después disminuye a la mitad la corriente que pasa por él, ¿qué ocurre con la inductancia y el flujo?
Respuesta: La inductancia de un solenoide ideal (longitud mucho mayor que su radio, o fórmula aproximada) es proporcional al cuadrado del número de vueltas:
L = μ_0 (N^2) A / d (para un solenoide simple con longitud d y área de sección A, en vacío con μ_0).
Si N → 2N, la nueva inductancia es:
L_1 = μ_0 (2N)^2 A / d = 4 L_0.
Si además la corriente se reduce a la mitad (I_1 = I/2), el flujo magnético asociado (Φ = L I) pasa a ser:
Φ_1 = L_1 I_1 = 4 L_0 · (I/2) = 2 L_0 I = 2 Φ_0.
Conclusión: la inductancia se cuadruplica y el flujo total se duplica en ese proceso.
Para un material ferromagnético, ¿cuánto vale la susceptibilidad magnética?
Respuesta: Las relaciones básicas son:
- B = μ H
- μ = μ_r μ_0
- μ_r = μ / μ_0 = 1 + χ
- χ = μ_r - 1 (susceptibilidad magnética)
En materiales ferromagnéticos, la susceptibilidad χ es positiva y muy grande (χ ≫ 1). Por tanto μ_r ≫ 1.
¿En qué sentido de la corriente de una espira con respecto al campo magnético se obtiene el máximo momento de la fuerza magnética?
Respuesta: El momento de la fuerza (par) sobre una espira viene dado por el producto vectorial:
τ = m × B, con |τ| = m B sin α, donde α es el ángulo entre el momento magnético m y el campo B.
El momento magnético de una espira es m = N I A (vector normal a la superficie de la espira). Para maximizar |τ| se requiere sin α = 1, es decir α = 90°.
Por lo tanto, el momento magnético debe ser perpendicular al campo magnético (m ⟂ B). Dado que m es normal al plano de la espira, la normal al plano de la espira debe ser perpendicular a B (equivalente a decir que el plano de la espira es paralelo al campo, en esa configuración se alcanza el máximo par).
Dos cables paralelos transportan corrientes I1 e I2 = I1. ¿Cuál es la fuerza entre ellos?
Respuesta: La fuerza por unidad de longitud entre dos hilos paralelos separados por distancia d es:
F/L = μ_0 I_1 I_2 / (2π d).
Si las corrientes tienen el mismo sentido, la fuerza es atractiva; si tienen sentidos opuestos, la fuerza es repulsiva.
La fem inducida en un circuito es proporcional al flujo magnético que atraviesa el circuito.
Respuesta: Falso. La fem inducida está relacionada con la variación temporal del flujo magnético, no con el flujo absoluto. Según la ley de Faraday:
ε = - dΦ/dt (la fem es proporcional a la velocidad de cambio del flujo magnético Φ).
¿Puede existir una fem inducida en un instante en el que el flujo a través del circuito es cero?
Respuesta: Verdadero. Lo importante es que el flujo esté variando en ese instante. Es posible que en un momento dado Φ = 0 pero que dΦ/dt ≠ 0; entonces existe fem inducida.
Si se tienen varias resistencias en serie, ¿pasa más corriente por la menor?
Respuesta: No. En un montaje en serie la misma corriente recorre todas las resistencias (I_total es igual para cada una). Lo que varía entre ellas es la diferencia de potencial (caída de tensión): cuanto menor sea la resistencia, menor será la d.d.p. en sus extremos.
¿Qué condición debe cumplir una carga eléctrica para que sobre ella actúe un campo magnético cualquiera?
Respuesta: Para que la fuerza magnética actúe sobre una carga es necesario que la carga tenga velocidad relativa respecto al campo: la fuerza de Lorentz es
F = q (v × B).
Por tanto, si v = 0 o si v es paralelo a B, la fuerza magnética será nula. Debe existir una componente de velocidad perpendicular a B para que la fuerza sea distinta de cero.
Comentar: ¿solo se produce fem inducida cuando existe movimiento relativo conductor–campo magnético?
Respuesta: No es cierto. También pueden producirse fenómenos de inducción electromagnética sin variar la posición relativa entre conductor y campo: basta con variar el flujo magnético mediante cambios de la intensidad de corriente en una bobina próxima (inducción mutua) o variaciones temporales del campo en el mismo lugar.
¿Cuál es el campo magnético en el centro de una espira?
Respuesta: No es nulo en general. Para una espira circular de radio R, el campo magnético en el centro vale:
B = μ_0 I / (2 R) (en el eje central, en el caso de vacío y una sola espira circular). En otras geometrías la expresión cambia, pero en general una espira produce un campo en su centro distinto de cero.
Una espira se mueve dentro de un campo magnético uniforme y normal a ella, de forma que se conserva siempre paralela a sí misma. ¿En qué sentido se induce corriente?
Respuesta: Si la espira conserva su orientación respecto al campo (por ejemplo, el campo es normal a la espira y la espira se desplaza sin rotar), el flujo magnético que atraviesa la espira se mantiene constante y, según la ley de Lenz/Faraday, no se genera corriente inducida. Por tanto, no hay sentido de corriente inducida en ese caso.
¿Qué dirección y sentido tiene el momento magnético de una espira?
Respuesta: La dirección del momento magnético coincide con la del vector área de la superficie limitada por la espira (normal a la superficie). El sentido se determina mediante la regla de la mano derecha (o la regla del sacacorchos): si los dedos siguen el sentido de la corriente, el pulgar apunta en la dirección del momento magnético.
¿El campo magnético puede detener una partícula cargada?
Respuesta: Nunca puede cambiar el módulo de la velocidad de una partícula únicamente mediante la fuerza magnética, porque la fuerza magnética es perpendicular a la velocidad (F = q v × B) y solo puede cambiar la dirección de la velocidad. Por tanto, el campo magnético puede desviar o incluso hacer regresar a la partícula, pero no puede acelerarla o frenarla en módulo (no puede aumentar ni disminuir la rapidez por sí solo).
¿El campo magnético debido a un elemento de corriente es paralelo a este elemento?
Respuesta: Falso. Las líneas de campo magnético alrededor de un hilo recto son círculos concéntricos alrededor del hilo. Por simetría, la magnitud del campo es la misma en cualquier punto sobre una trayectoria circular centrada en el hilo y situada en un plano perpendicular al mismo. La dirección del campo es tangencial a dichas circunferencias, no paralela al elemento de corriente.
Resumen rápido
- Voltaje en bornes sin corriente: V = E.
- Inductancia escala como N^2; flujo Φ = L I.
- B = μ H, μ = μ_r μ_0, χ = μ_r - 1.
- Par máximo cuando m ⟂ B (m = N I A).
- Fuerza entre cables paralelos: F/L = μ_0 I_1 I_2 / (2π d).
- ε inducida: ε = - dΦ/dt (Faraday). Puede existir ε aunque Φ = 0 en ese instante si dΦ/dt ≠ 0.
- En serie, la corriente es la misma; la caída de tensión depende de cada resistencia.
- Fuerza magnética: F = q v × B — requiere componente de v perpendicular a B.
Notas
He corregido ortografía, gramática, capitalización y fórmulas manteniendo el contenido original y su sentido. Si deseas, puedo adaptar estas respuestas a un formato de examen, tarjetas de estudio o incluir más ejemplos numéricos.