Ejercicios de viscosidad

Capa limite:

La capa limite se puede presentar como laminar y/o turbulenta.

Capa límite laminar:

Las moléculas del fluido están en agitación permanente y penetran en las capas adyacentes. Cerca de la placa, la velocidad es cero por efecto de la viscosidad que provoca la adherencia del fluido. La molécula que pasa por una capa más rápida a la más lenta suministra una determinada cantidad de movimiento, que es mayor que la que poseen las moléculas de esta última. Viceversa, la molécula que pasa de una capa lenta a otra más rápida, entrega una cantidad de movimiento que es menor que el que posee las moléculas de esta capa. Consecuencia: La capa más veloz pierde cantidad de movimiento y la más lenta gana. Aparece así una fuerza constante que origina la viscosidad molecular. Las líneas de corriente tienen poca inclinación próxima a la horizontal y el flujo es laminar.

Capa límite turbulenta:

En esta zona, ya no solamente hay intercambio de moléculas sino de partículas de fluido que se desplazan caóticamente, entre las cuales existen gradientes de velocidad importantes que provocan remolinos. Esta capa se extiende indefinidamente y es la que más interesa en el análisis estructural. La velocidad es un valor medio sobre un intervalo corto y no instantánea.

El concepto de capa limte fue introducido por el alemna Ludwing Prandtl en 1904. Las dificultades matemáticas que presentaban las ecuaciones de viscosidad hasta eese momento, hacían que sea imposible el estudio teórico de los fluidos viscoss. En respuesta Prandtl determino que el estudio de flujos viscosos se puede dividir en dos regiones: una cerca de las fronteras solidas y otra comprendiendo el resto del fluido. En la primer zona es donde Prandtl considero determinante los efectos viscosos del fluido (capa delgada adyacente a la frontera solido-capa limite), fuera de esta zona los efectos viscosos pueden tomarse como despreciables. El numero de Reynolds(Re) es el parámetro usado para caracterizar los flujos de capa limite donde Rex= p.U^x/µ donde p=densidad del fluido, U=velocidad de la corriente libre, x=distancia al borde de ataque,µ=viscosidad dinámica. El flujo de capa limte puede ser laminar o turbulento. Esta transición se da por los factores como; rugosidad de la superfifice, gradiente de presión, transferencia de calor y pertubaciones de corriente libre. En flujos incompresibles sobre superficies planas de rugosidad insignificante, con mínima transferencia de calor la transición de flujo laminar a turbulento puede ser de re=Ux/v de 3y4 millones. Mientras que con condiciones de flujo típicas la transición puede ser de Re=5x10^5. La regíón adyacente a la superficie solida representa la capa limite, el espesor de capa limite (&) es la distancia prependicular a la superficie, desde esta hasta donde la velocidad del flujo es igual a 99% la velocidad corriente libre (o.99U). Si las afuerzas viscosas no existieran en el flujo sobre una placa plana, la velocidad en cualquier puntos ería (U). En cambio de forma laminar a la turbulenta en el flujo de dentro de la capa limite depende del numero de Reynolds definido.

Viscosimetros

Saybolt:

Este equipo consiste en un recipiente destinado a contener el fluido cuya viscosidad se quiere determinar y donde en su parte inferior dispone un orificio de diámetro normalizado. Este recipiente se halla a su vez dentro de otro que le sirve de baño termostático para poder determinar viscosidades a distintas temperaturas. Está dotado de un sistema de calentamiento integrado. Una clase especial de viscosímetro Saybolt es el denominado de Saybolt – Furol, que tiene idénticos principios de funcionamiento, pero su orificio tiene un diámetro mayor y sirve para fluidos cuyas viscosidades son altas (desde 480 cP en adelante). La denominación “Furol” proviene de la contracción de las palabras “Fuel and Road Oíl”. En estos dos equipos se mide el tiempo de vaciado de un volumen de muestra a través de un orificio calibrado. El viscosímetro Saybolt Universal sirve para líquidos que tengan entre 32 y 900 segundos de tiempo de vaciado (fuera de esos extremos se observan viscosidades erróneas). Antes de comenzar a trabajar con este equipo debe ser limpiado totalmente con el solvente adecuado y luego secado con una corriente de aire. Además, el orificio debe permanecer libre de obstrucciones. Se deberán realizar mediciones a tres temperaturas diferentes. Para cada temperatura de trabajo, se determinará la densidad del fluido empleado con el objetivo de obtener viscosidades absolutas.

Engler:

El principio de funcionamiento de este equipo es igual al de los viscosímetros Saybolt. Las diferencias residen en las formas de los orificios normalizados y en que el viscosímetro Engler requiere un sistema de calentamiento externo. Como ya fue mencionado, en los viscosímetros de Saybolt y Engler, se determinan viscosidades cinemáticas, que se obtienen midiendo el tiempo de vaciado de un volumen de fluido a través de un orificio normalizado que se recogen en un balón aforado y previamente calibrado. Los resultados de viscosidad cinemática obtenidos se expresan en base al tiempo de descarga en: Segundos Saybolt Universal (SSU) o Segundos Engler Universal (ºE). Estos resultados se pueden relacionar con la viscosidad cinemática en centistokes (cSt). Las constates A y B para ambos viscosímetros se expresan en la tabla.

Saybolt:

El viscosímetro Saybolt controla el calentamiento del fluido, y la viscosidad del mismo, es el tiempo que le toma al fluido para llenar un contenedor aforado. El viscosímetro Saybolt consiste esencialmente de un tubo cilíndrico de bronce en cuyo fondo esta un orificio de dimensiones especificas. El tubo de bronce es rodeado por un baño a temperatura constante. Cuando la muestra en el tubo alcanza la temperatura de la prueba, se mide el tiempo requerido para que 60ml del líquido pasen a través del orificio. La muestra se recoge en un frasco estándar calibrado. La unidad de medida es el tiempo en segundos requeridos para que 60 ml de un fluido fluyan a través del orificio a una temperatura dada. Esto es reportado como segundos Saybolt universal (sus).

Engler:

Se utiliza para determinar la viscosidad relativa de los aceites lubricantes, petróleos, gasolinas, etc. A la temperatura de trabajo que suele ser de 20º a 80º. Se precisan 200 a 250 cm3 de producto para la determinación. Consta de un depósito o vasija metálica A, niquelada o dorada en su interior, con un orificio y tubo de salida en su base algo cónica, y con tres índices o señales, que marcan la capacidad fija del instrumento. Posee una tapadera con dos orificios, uno lateral por donde penetra un termómetro, y otro central, por el que pasa un vástago terminado en punta de madera que tapa el orificio interior de desagüe. La vasija A está colocada dentro de otra algo mayor B, de estructura análoga, situada de manera que la salida o de la primera no vierta a la segunda, sino directamente al exterior. En esta vasija B se coloca agua o glicerina, y se calienta mediante una corona de pequeños mecheros MM’ y observando la temperatura con el termómetro t’. En un matraz de doble aforo (200 y 220 cm3 ) se miden 220 cm3 del líquido objeto de ensayo y, teniendo obstruida con el vástago V la salida o, se vierten en la vasija interior. Se tapa y se coloca el termómetro t, se calienta el baño externo, y cuando el líquido de la vasija interior alcanza la temperatura que interesa en la determinación, se coloca el matraz de doble aforo debajo de o. Se libera este orificio poniendo en marcha, a la par, un cuenta segundos, y se mide lo más exactamente posible el tiempo que tarda enrasar el líquido hasta los 200 cm3 . Se repite la experiencia a la misma temperatura, utilizando el agua (este valor es útil ya para todas las experiencias) y de la relación entre ambos tiempos se obtiene la viscosidad relativa, teniendo en cuenta las densidades de ambos líquidos a la temperatura de la determinación. Este procedimiento hace aplicación de la ecuación de Poisseuille en la que las presiones hidrostáticas por las que fluyen los dos líquidos de la experiencia son aproximadamente las mismas por hacerlo ambos desde el mismo punto de nivelación , hasta el de salida .

Viscosidad SAE e ISO

SAE

La viscosidad de un lubricante se representa con el grado SAE. Técnicamente es la resistencia al movimiento que ofrece el fluido lubricante. La viscosidad varía con la temperatura y es diferente según el tipo de aceite.
Una adecuada viscosidad permite mantener una película de aceite suficiente para separar las superficies y evitar el rozamiento. Los aceite monogrado son utilizados cuando la temperatura de funcionamiento varía poco o en aplicaciones específicas. Por ejemplo, un lubricante SAE 40. Los aceites multigrado responden a la vez a una graduación de invierno y una de verano. El aceite multigrado es menos sensible a la temperatura. El grado SAE para un lubricante multigrado contempla la viscosidad en frío y en caliente del lubricante mediante dos números separados por la letra “W” (Winter = Invierno). El primer número, seguido de una “W” representa la viscosidad en frío. Cuanto más pequeño es el número, más fluido será el lubricante en frío, por lo que facilitará el arranque (el 60% del desgaste del motor es de vehículos para determinar cómo debe comportarse un aceite en un motor. Para ello se establece cómo debe ser la viscosidad en el momento del arranque y cuando el motor está a pleno renprovocado por los arranques). El segundo número representa la viscosidad en caliente. Cuanto más alto sea el número, más viscoso (menos fluido) será el aceite en caliente. SAE es la norma seguida por los fabricantes dimiento. De esta manera se puede asegurar que se da la máxima protección a las piezas proporcionando una película de aceite que separa las superficies metálicas a cualquier temperatura de funcionamiento del motor. Existen varias SAE (15W40, 10W40, 5W40, 0W30, 0W40…), siendo el fabricante el que determina cual o cuales son las adecuadas en función del diseño del motor. Por ello se debe verificar en el libro de mantenimiento del vehículo cuales son las utilizables para el motor de nuestro vehículo.(No dice mucho así que si pasan algo mas mejor).

ISO

Indice de viscosidad e variación de la viscosidad

Según la temp.

La dependencia entre la viscosidad y la temperatura, en la mayoría de los materiales, es exponencial y puede haber variaciones de hasta un 10% por cada ºC modificado. Por ejemplo, la sensibilidad a la temperatura del agua es de 3% por grado centígrado a temperatura ambiente, así que para tener una precisión del 1% requiere que la temperatura sea regulada en 0.3ºC. Para líquidos más viscosos esta dependencia es mayor, y se ha de tomar mayores precauciones en el control de la temperatura. El parámetro que describe la tasa de cambio se llama el índice de viscosidad, y es una medida arbitraria representada por un número sin unidades. La escala original fue creada en 1928 por los químicos del petróleo E. W. Deán y G.H.B. Davis, utilizando mediciones de viscosidad Saybolt de aceites de referencia, tanto a 100 ° F y 212 ° F. Los aceites de referencia, que tenía la misma viscosidad a 212 ° F, eran un crudo Costa nafténico que exhibíó el mayor cambio en la viscosidad y se le asignó un índice de viscosidad de 0, y un crudo parafínico de Pensilvania que exhibíó el menor cambio en la viscosidad y que fue asignado un índice de viscosidad de 100. Esta escala 0-100 contemporánea podría ser utilizado para calificar todos los productos disponibles en el momento. Una vez mejoradas las técnicas de refinado del aceite de base, el cálculo de la norma ASTM D2270 fue ideado para dar cuenta de los aceites con un VI por encima de 100. Con la tecnología de hoy en día es raro encontrar un producto formulado con un VI muy por debajo de 100, y muchos multigrados están logrando una VI cerca de 200. En esencia, tenemos ahora una escala mayor a la escala original. Los aceites también se han formulado para tener un VI tan bajo como -400, y la más alta VI teórica, uno en representación de una curva de viscosidad-temperatura plana, es de aproximadamente 700 - no estamos allí todavía. Este índice representa la tendencia de un lubricante a cambiar la viscosidad con el cambio de la temperatura. Si un aceite lubricante tiene un alto índice de viscosidad, significa que tiene menos tendencia a cambiar la viscosidad con el cambio de temperatura. En otras palabras, este no se hace mas espeso cuando baja la temperatura, causando dificultad en el arranque, tampoco llega hacerse excesivamente delgado con el aumento de la temperatura. Un lubricante con un alto índice de viscosidad esta habilitado para mantener una adecuada película sobre las parte móviles de un motor mejor que uno con un índice mas bajo. Por

Voscio: Otro factor muy importante a la hora de estudiar la viscosidad de un fluido es el índice de viscosidad. Este índice representa la tendencia de un lubricante a cambiar la viscosidad con el cambio de la temperatura. Si un aceite lubricante tiene un alto índice de viscosidad, significa que tiene menos tendencia a cambiar la viscosidad con el cambio de temperatura. En otros palabras éste no se hace más espeso cuando baja la temperatura, causando dificultad en el arranque, tampoco llega a hacerse excesivamente delgado a altas temperaturas. Un lubricante con un alto índice de viscosidad está habilitado para mantener una adecuada película sobre las partes móviles de un motor mejor que uno con índice mas bajo. El índice de viscosidad de los aceites derivados del petróleo van desde 0 hasta muy por encima de 100. Un lubricante debe tener un índice de 85 o más alto si se trata de un motor diésel, por ejemplo. La mayor parte de los aceites lubricantes tienen un índice mayor a 100.