Ejercicios termodinamica
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EJEMPLO 1
Se tienen 200gr de hielo a -10ºC calcular la cantidad necesaria para transformar 200gr de vapor a 120ºC, la presion externa es de 760mmHg el calor especifico del hielo es de 0,5cal/gr ºC y el valor de 0,45cal/gr ºC
desarrollo
1.calentar el hielo ? Q1=m*Cn*?T ? Q1= 200gr*0,5cal/grºC*10ºC ? Q1= 1000cal
2.fudir el hielo ? Q2=m*f ? Q2= 200gr*80Kcal/Kgr ? Q2= 16000cal
3.calentar el agua ? Q3=m*C*?T ? Q3= 200*1*100 ? Q3= 20000cal
4.vaporizar el agua ? Q4=m*v ? Q4= 200*540 ? Q4= 108000cal
5.calentar el vapor ? Q5=m*Cv*?T ? Q5= 200*0,45*20 ? Q5= 1800cal
QTOTAL= Q1+Q2+Q3+Q4+Q5 ? QTOTAL= 146800cal
EJEMPLO 2
Una turbina de vapor esta acoplada a un compresor de nitrogeno, las condiciones de la entrada de la turbina son 600PSI y 700ºF y las condiciones de salida son 3PSI y X=0,95. La transmision de calor en la turbina puede despreciarse. El flujo de vapor es 1000[Lbm/Hr], el nitrogeno entra al compresor a 20PSI, 40ºF y sale del enfriador a 1000PSI y 80ºF. La turbina entrega 1,6HP al compresor y el excedente a un generador electrico, calcular:
A ) la potencia disponible para mover el generador.
B ) determinar la rapidez de la transmision de calor del nitrogeno mientras fluye por el compresor y el enfriador.
desarrollo
A)
proceso de estado estable y flujo estable (FEES) aplicando la 1º ley y despresiando la energia cinetica y potencial
Q = mshs - mihi + W ademas ms=mi=mv
W = mv (hi - hs) ? trabajo total de la turbina
hi ? TABLA 5 ? hi = 1351,1BTU/Lbm
hs = hf + X hfg ? X = 0,95 vapor saturado ? p = 3PSI
hs = 109,37 + 0,95 * 1013,2 ? hs = 1071,91 BTU/Lbm
W = mv (hi - hs) ? W = 1000Lbm/Hr (1351,1 - 1071,91)BTU/Lbm ? W = 279190 BTU/Hr ? WTOTAL = 109,7HP
W = WTOTAL - WCOMPRESOR ? WDISPONIBLE = 108,1HP
B)
proceso de estado estable y flujo estable (FEES) aplicando la 1º ley y despresiando la energia cinetica y potencial
Q = mshs - mihi + W ademas ms=mi=m
Q = m (hs - hi) + W
hs = 193,069 BTU/Lbm (para 1000PSI y 540ºR)
hi = 188,7 1 BTU/Lbm (para 20PSI y 500ºR)
Q = 100Lbm/Hr (193,069 - 188,7 1 ) BTU/Lbm + (-1,6 HP * 2545 BTU/HP Hr )
Q = -3636,1 BTU/Hr
EJEMPLO 3
Un estanque tiene un V= 12pie³ y tiene inicialmente vapor saturado seco a 60Lb/plg². Entonces se habre la valvula y el vapor de la linea que esta a 200Lb/plg² y 600ºF fluye al estanque. El proces puede considerarse ADIABATICO
A) Calcular la masa de vapor que fluye al estanque si la energia final es de u2= 1180BTU/Lbm
B) Calcular la Tº final.
desarrollo
A) la masa final dentro del sistem es diferente a la de un inicio, sistema FEUS
•Q=?mshs - ?mihi + m2u2 - m1u1 + W Q=0 ms=0 W=0
por continuidad ? ?mi + m1 = ?ms + m2 ?ms=0
•mi = m2 - m1
•mihi = m2u2 - m1u1 ? (m2 - m1) hi = m2u2 - m1u1 ? m2hi - m1hi = m2u2 - m1u1 ? m2(hi-u2) = m1(hi-u1) ?
•m2 = m1(hi-u1)/(hi-u2)
hi= vapor sobre calentado = p:200PSI T:600ºF ? hi= 1322,1BTU/Lbm
v=V/m ? en este caso v=vg por estar saturado seco a p:60Lb/pulg²
m1=V/vg ? m1= 12pie³ / 7,175pie³/lbm ? m1= 1,67Lbm
u1=ug ? para p:60PSI ? u1=ug= 1097,9 BTU/Lbm
•m2 = m1(hi-u1)/(hi-u2) ?m2 =1,67Lbm (1322,1 - 1097,9 ) BTU/Lbm / ( 1322,1 - 1180 ) BTU/Lbm ? m2 = 2,63Lbm
•mi= m2 - m1 ?mi= 2,63 - 1,67? mi= 0,96Lbm
B) se tantea la tº; "h" y "v" se ve en tabla segun tº y presion
h= u+pv ? u2= h2-p2v2
EJEMPLO 4
Un recipiente que tiene un volumen de 30pie³ esta sometido a presion y contiene vapor saturado a 500ºF. Inicialmente el recipiente contiene la mitad en vapor y la otra mitad e liquido en volumen. el liquido se extrae del fondo del estanque y se trasmite calor al estanque a fin de mantener la tº cte.
determine la transferencia de calor del tanque cuando la mitad de su contenido total ha sido removido.
desarrollo
Proceso FEUS (no entra masa) ( W=0) (ms=m1-m2)
m1=masa total inicial=mvapor+mliquido=Vvapor/vg+Vliquido/vf (a tº=500ºf) vg=0,6749 vf=0,0204pie3/lbm
? Q=(m1-m2)hs + m2u2-m1u1
m1u1=mvug1+mluf1 ? "ug1" "uf1" (no salen)
? h=u+pv ? u=h-pv ?
uf1=hf1-p1vf1 ? uf1=487,8-(680,8*144)/778*0,0204 ? uf1=485,2 BTU/Lbm
ug1=hg1-p1vg1 ? ug1= 1201,7 -(680,8*144)/778*0, 6749 ? ug1= 1116,7 BTU/Lbm
u2= uf2+X2 ufg2 (falta calcular "X")
v2=Vf2+X2 Vfg2 ? pero v2=V2/m2 ? v2=30pie3/378,75Lbm ? v2=0,0792 pie3/Lbm
X2=v2-Vf2/Vfg2 ? X2=0,0792-0,0204/0,6545 ? X2= 0,0898 ? 0,09
u2= uf2+X2 ufg2 ? u2= 485,2+0,09*631,5 ? u2= 542,035 ? ufg2= ug1-uf1
hs=hf (t=500)? hs= 487,8 BTU/Lbm
? Q=(m1-m2)hs + m2u2-m1u1 ? Q=(757,7-378,73)*487,8+(378,75*542,035)-381558,3 ? Q=8491,71BTU
E JERCICIO 2
1HP=2545 BTU/Hr
A) seleccionando la turbina como un sistema
B) seleccionando el compresor como un sistema
EJEMPLO 3
EJEMPLO 4
Se tienen 200gr de hielo a -10ºC calcular la cantidad necesaria para transformar 200gr de vapor a 120ºC, la presion externa es de 760mmHg el calor especifico del hielo es de 0,5cal/gr ºC y el valor de 0,45cal/gr ºC
desarrollo
1.calentar el hielo ? Q1=m*Cn*?T ? Q1= 200gr*0,5cal/grºC*10ºC ? Q1= 1000cal
2.fudir el hielo ? Q2=m*f ? Q2= 200gr*80Kcal/Kgr ? Q2= 16000cal
3.calentar el agua ? Q3=m*C*?T ? Q3= 200*1*100 ? Q3= 20000cal
4.vaporizar el agua ? Q4=m*v ? Q4= 200*540 ? Q4= 108000cal
5.calentar el vapor ? Q5=m*Cv*?T ? Q5= 200*0,45*20 ? Q5= 1800cal
QTOTAL= Q1+Q2+Q3+Q4+Q5 ? QTOTAL= 146800cal
EJEMPLO 2
Una turbina de vapor esta acoplada a un compresor de nitrogeno, las condiciones de la entrada de la turbina son 600PSI y 700ºF y las condiciones de salida son 3PSI y X=0,95. La transmision de calor en la turbina puede despreciarse. El flujo de vapor es 1000[Lbm/Hr], el nitrogeno entra al compresor a 20PSI, 40ºF y sale del enfriador a 1000PSI y 80ºF. La turbina entrega 1,6HP al compresor y el excedente a un generador electrico, calcular:
A ) la potencia disponible para mover el generador.
B ) determinar la rapidez de la transmision de calor del nitrogeno mientras fluye por el compresor y el enfriador.
desarrollo
A)
proceso de estado estable y flujo estable (FEES) aplicando la 1º ley y despresiando la energia cinetica y potencial
Q = mshs - mihi + W ademas ms=mi=mv
W = mv (hi - hs) ? trabajo total de la turbina
hi ? TABLA 5 ? hi = 1351,1BTU/Lbm
hs = hf + X hfg ? X = 0,95 vapor saturado ? p = 3PSI
hs = 109,37 + 0,95 * 1013,2 ? hs = 1071,91 BTU/Lbm
W = mv (hi - hs) ? W = 1000Lbm/Hr (1351,1 - 1071,91)BTU/Lbm ? W = 279190 BTU/Hr ? WTOTAL = 109,7HP
W = WTOTAL - WCOMPRESOR ? WDISPONIBLE = 108,1HP
B)
proceso de estado estable y flujo estable (FEES) aplicando la 1º ley y despresiando la energia cinetica y potencial
Q = mshs - mihi + W ademas ms=mi=m
Q = m (hs - hi) + W
hs = 193,069 BTU/Lbm (para 1000PSI y 540ºR)
hi = 188,7 1 BTU/Lbm (para 20PSI y 500ºR)
Q = 100Lbm/Hr (193,069 - 188,7 1 ) BTU/Lbm + (-1,6 HP * 2545 BTU/HP Hr )
Q = -3636,1 BTU/Hr
EJEMPLO 3
Un estanque tiene un V= 12pie³ y tiene inicialmente vapor saturado seco a 60Lb/plg². Entonces se habre la valvula y el vapor de la linea que esta a 200Lb/plg² y 600ºF fluye al estanque. El proces puede considerarse ADIABATICO
A) Calcular la masa de vapor que fluye al estanque si la energia final es de u2= 1180BTU/Lbm
B) Calcular la Tº final.
desarrollo
A) la masa final dentro del sistem es diferente a la de un inicio, sistema FEUS
•Q=?mshs - ?mihi + m2u2 - m1u1 + W Q=0 ms=0 W=0
por continuidad ? ?mi + m1 = ?ms + m2 ?ms=0
•mi = m2 - m1
•mihi = m2u2 - m1u1 ? (m2 - m1) hi = m2u2 - m1u1 ? m2hi - m1hi = m2u2 - m1u1 ? m2(hi-u2) = m1(hi-u1) ?
•m2 = m1(hi-u1)/(hi-u2)
hi= vapor sobre calentado = p:200PSI T:600ºF ? hi= 1322,1BTU/Lbm
v=V/m ? en este caso v=vg por estar saturado seco a p:60Lb/pulg²
m1=V/vg ? m1= 12pie³ / 7,175pie³/lbm ? m1= 1,67Lbm
u1=ug ? para p:60PSI ? u1=ug= 1097,9 BTU/Lbm
•m2 = m1(hi-u1)/(hi-u2) ?m2 =1,67Lbm (1322,1 - 1097,9 ) BTU/Lbm / ( 1322,1 - 1180 ) BTU/Lbm ? m2 = 2,63Lbm
•mi= m2 - m1 ?mi= 2,63 - 1,67? mi= 0,96Lbm
B) se tantea la tº; "h" y "v" se ve en tabla segun tº y presion
h= u+pv ? u2= h2-p2v2
EJEMPLO 4
Un recipiente que tiene un volumen de 30pie³ esta sometido a presion y contiene vapor saturado a 500ºF. Inicialmente el recipiente contiene la mitad en vapor y la otra mitad e liquido en volumen. el liquido se extrae del fondo del estanque y se trasmite calor al estanque a fin de mantener la tº cte.
determine la transferencia de calor del tanque cuando la mitad de su contenido total ha sido removido.
desarrollo
Proceso FEUS (no entra masa) ( W=0) (ms=m1-m2)
m1=masa total inicial=mvapor+mliquido=Vvapor/vg+Vliquido/vf (a tº=500ºf) vg=0,6749 vf=0,0204pie3/lbm
? Q=(m1-m2)hs + m2u2-m1u1
m1u1=mvug1+mluf1 ? "ug1" "uf1" (no salen)
? h=u+pv ? u=h-pv ?
uf1=hf1-p1vf1 ? uf1=487,8-(680,8*144)/778*0,0204 ? uf1=485,2 BTU/Lbm
ug1=hg1-p1vg1 ? ug1= 1201,7 -(680,8*144)/778*0, 6749 ? ug1= 1116,7 BTU/Lbm
u2= uf2+X2 ufg2 (falta calcular "X")
v2=Vf2+X2 Vfg2 ? pero v2=V2/m2 ? v2=30pie3/378,75Lbm ? v2=0,0792 pie3/Lbm
X2=v2-Vf2/Vfg2 ? X2=0,0792-0,0204/0,6545 ? X2= 0,0898 ? 0,09
u2= uf2+X2 ufg2 ? u2= 485,2+0,09*631,5 ? u2= 542,035 ? ufg2= ug1-uf1
hs=hf (t=500)? hs= 487,8 BTU/Lbm
? Q=(m1-m2)hs + m2u2-m1u1 ? Q=(757,7-378,73)*487,8+(378,75*542,035)-381558,3 ? Q=8491,71BTU
E JERCICIO 2
1HP=2545 BTU/Hr
A) seleccionando la turbina como un sistema
B) seleccionando el compresor como un sistema
EJEMPLO 3
EJEMPLO 4