¿Cómo se calcula el número de partículas en un gas a partir de los moles?

Se multiplican los moles por el número de Avogadro (6,022·10^23 partículas por mol). En el ejemplo, 0,4 mol equivalen a 2,409·10^23 partículas.

¿Por qué una célula puede estallar en una disolución hipotónica?

Si la presión osmótica del suero es menor que la de la célula, el agua entra en ella a través de la membrana. Según el texto, esto puede provocar que la célula estalle.

Ejercicios resueltos de leyes de los gases, disoluciones y estequiometría

Leyes de los Gases y Propiedades Coligativas

Cálculo de Presión en Gases

Calcula la presión ejercida por 2,5 L...

$p_1 \cdot v_1 = p_2 \cdot v_2$ ; $5\text{ atm} \cdot 0,1\text{ L} = p_2 \cdot 2,5\text{ L}$ ; $p_2 = 0,2\text{ atm}$

Si la presión de 10 L...

$p_1 \cdot v_1 = p_2 \cdot v_2$ ; $P_1 \cdot 10\text{ L} = 3P_1 \cdot v_2$ ; $v_2 = 10/3\text{ L}$ disminuye un 33,3%

Cantidad de Gas Ideal y Número de Partículas

Se sabe que cierta cantidad de gas ideal...

a) $pV = nRT$ ; $(780/760)\text{ atm} \cdot 10\text{ L} = n \cdot 0,082\text{ atm}\cdot\text{L}/\text{mol}\cdot\text{K} \cdot 293\text{ K}$ ; $n = 0,4\text{ mol}$

$$\frac{1\text{ mol}}{6,022 \cdot 10^{23}\text{ partículas}} = \frac{0,4\text{ mol}}{x\text{ part.}}$$ $x = 2,409 \cdot 10^{23}\text{ partículas}$

c) $PV = nRT$ ; $1\text{ atm} \cdot V = 0,4\text{ mol} \cdot 0,082\text{ atm}\cdot\text{L}/\text{mol}\cdot\text{K} \cdot 273\text{ K}$ ; $V = 9\text{ L}$

Punto de Ebullición y Composición Centesimal

Averigua el Punto de Ebullición

Averigua cuál será el punto...

$\Delta t_e$ ; $t' - (-118\text{ ºC}) = 3,07\text{ ºC}\cdot\text{kg}/\text{mol} \cdot \frac{10,83\text{ g} / 120\text{ g/mol}}{0,25\text{ kg}}$ ; $t' = 119,11\text{ ºC}$

Cálculo de Moles y Masa Molar

Un cierto compuesto...

$43,2\text{ g} / 12\text{ g/mol} = 3,6\text{ mol}$ de carbono
$16,6\text{ g} / 14\text{ g/mol} = 1,186\text{ mol}$ de nitrógeno
$2,4\text{ g} / 1\text{ g/mol} = 2,4\text{ mol}$ de hidrógeno
$37,8\text{ g} / 16\text{ g/mol} = 2,4\text{ mol}$ de oxígeno

$\Delta t_c = K_c \cdot m$ ; $5,51\text{ ºC} - 1,25\text{ ºC} = \frac{5,02\text{ ºC}\cdot\text{kg/mol}}{\dots}$ ; $\text{MM} = 173\text{ g/mol}$

$0,88\text{ g/ml} \cdot 50\text{ ml} \cdot 10^{-3}\text{ kg/g}$

Ley de Raoult y Presión Osmótica

Aplicación de la Ley de Raoult

Si añadimos 12,5 g...

Ley Raoult: $\Delta p = p^0 = x_s$

$x_s = \frac{p^0 - p}{p'} = \frac{23,8\text{ mmHg} - 23,0\text{ mmHg}}{23,8\text{ mmHg}} = 0,034$

$N_{\text{agua}} = 100\text{ g} / 18\text{ g/mol} = 5,6\text{ mol}$ de agua

$x_s = 0,34$ ; $\frac{n_s}{n_s + 5,6}$ ; $n_s = 0,2\text{ mol}$

$12,5\text{ g} / 0,2\text{ mol} = x\text{ g} / 1\text{ mol}$ ; $x = 62,5\text{ g}$ ; $\text{masa molar} = 62,5\text{ g/mol}$

Cálculos de Presión Osmótica

$\pi_1 / \pi_2 = cRT_1 / cRT_2$ ; $4,2\text{ atm} / \pi_2 = 239\text{ K} / 323\text{ K}$ ; $\pi_2 = 4,6\text{ atm}$

A 37 ºC...

$\Delta \pi = \Delta cRT = 0,1\text{ mol/L} \cdot 0,082\text{ atm}\cdot\text{L}/\text{mol}\cdot\text{K} \cdot 310\text{ K} = 2,5\text{ atm}$

La presión osmótica del suero es 2,5 atm inferior a la de los glóbulos rojos, entonces pasará agua al interior del glóbulo rojo a través de la membrana celular y puede estallar.
Una muestra de 2 g...

$\pi = MRT = \frac{n}{V}RT$ ; $n = \frac{\pi V}{RT} = \frac{1,31\text{ atm} \cdot 0,1\text{ L}}{0,082\text{ atm}\cdot\text{L}/\text{mol}\cdot\text{K} \cdot 273\text{ K}} = 5,85 \cdot 10^{-3}\text{ mol}$

$\text{MM} = \frac{\text{masa (g compuesto)}}{\text{moles}} = \frac{2\text{ g}}{5,85 \cdot 10^{-3}\text{ mol}} = 342\text{ g/mol}$

Estequiometría y Reacciones Químicas

Cálculo de Masa de Sulfato de Cinc

Calcula la masa de sulfato de cinc...

$\text{Zn}(s) + \text{H}_2\text{SO}_4(aq) \rightarrow \text{ZnSO}_4(aq) + \text{H}_2(g)$

$n_{\text{Zn}} = \frac{100\text{ g}}{65,4\text{ g/mol}} = 1,53\text{ mol}$

$n_{\text{H}_2\text{SO}_4} = M \cdot V = 1 \cdot 0,15 = 0,15\text{ mol}$

Masa $\rightarrow m = 0,15\text{ mol} \cdot 161,4\text{ g/mol} = 24,21\text{ g } \text{ZnSO}_4$

$1,53\text{ mol} - 0,15\text{ mol} = 1,38\text{ mol} \rightarrow$ Sobrará $1,38\text{ mol}$ de $\text{Zn}$

Reacción con Ácido Clorhídrico

Una muestra de 5 g...

$\text{Zn}(s) + 2\text{HCl}(aq) \rightarrow \text{ZnCl}_2(aq) + \text{H}_2(g)$

a) $m_{\text{ dis}} = \rho \cdot V = 1,19\text{ g/ml} \times 10\text{ ml} = 11,9\text{ g } \text{HCl}$

$11,9\text{ g} \cdot 0,37 = 4,4\text{ g } \text{HCl puro} \rightarrow \frac{4,4\text{ g}}{36,5\text{ g/mol}} = 0,12\text{ mol } \text{HCl}$

$\frac{65,4\text{ g Zn}}{\text{mol}} \rightarrow \text{Zn} = \frac{2\text{ mol HCl}}{0,12\text{ mol}} \rightarrow x = \frac{0,12 \cdot 65,4}{2} = 3,92\text{ g Zn}$

b) $\frac{3,92\text{ g} \cdot 100}{5\text{ g}} = 78,4\%

c) $\frac{2\text{ mol HCl}}{0,12\text{ mol}} = \frac{1\text{ mol H}_2}{x\text{ mol H}_2} \rightarrow x = \frac{0,12 \cdot 1}{2} = 0,06\text{ mol H}_2$

Gases ideales: $Pv = nRT \rightarrow P \cdot 2\text{ L} = 0,06\text{ mol} \cdot 0,082\text{ atm}\cdot\text{L}/\text{mol}\cdot\text{K} \cdot 293\text{ K} \rightarrow P = 0,72\text{ atm}$

Ejercicios resueltos de leyes de los gases, disoluciones y estequiometría

Resumen

Puntos clave