Ejercicios Resueltos de Inferencia Estadística y Muestreo

Cálculo de Niveles de Confianza

Dada una media de la muestra de 8, una desviación estándar poblacional de 2.6 y una muestra de tamaño 32, encuentra el nivel de confianza asociado con cada uno de los siguientes intervalos:

• 8. (7.6136, 8.3684) — c) 59.90%
• 9. (6.85, 9.15) — c) 98.76%
• 10. (7.195, 8.805) — b) 91.98%
• 11. (7.007, 8.993) — a) 96.92%

Distribución de Proporciones Muestrales

Una corporación va a realizar una nueva emisión de acciones. La ley exige que a los accionistas actuales se les deba dar la primera opción de compra de toda nueva emisión. La gerencia considera que el 45% de los accionistas actuales desearán comprar. Se selecciona una muestra aleatoria de 130 accionistas, 63 de los cuales expresan su deseo de comprar.

• 12. Calcule el error estándar de la proporción muestral: a) 0.0436
• 13. ¿Cuál es la media de la distribución de las proporciones muestrales?: a) 0.4846
• 14. ¿Cuál es la probabilidad de obtener los resultados descritos en el problema si la proporción poblacional es de 0.45?: a) 21.48%

Aplicaciones de la Distribución Normal

Setenta capturistas del departamento de vehículos automotores cometen un promedio de 18 errores por día, distribuidos según una normal con desviación estándar de 4. Un auditor de campo puede verificar el trabajo de 15 empleados por día.

• 20. Calcule el error estándar de la media: a) 0.9221
• 21. Encuentre la probabilidad de que el número de errores promedio en un grupo de 15 empleados verificados en un día sea menor que 15.5: a) 0.34%
• 22. Encuentre la probabilidad de que el número de errores promedio en un grupo de 15 empleados verificados en un día sea mayor que 20: a) 1.5%

Conceptos Fundamentales de Muestreo

• 31. ¿Cuál de los siguientes incisos no es uno de los objetivos para definir un muestreo?
  • a. Reducir el tiempo de recolección de datos.
  • b. Reducir los costos de la estadística a realizar.
  • c. La posibilidad de verificar todos los artículos de la población.
  • d. Reducir los errores en las estimaciones.
• 32. Al conjunto de objetos que tienen en común una o varias características particulares que se desea estudiar le llamamos:
  • a. Espacio muestral
  • b. Conjunto estadístico
  • c. Población
  • d. Muestra