Ejercicios Resueltos de Circuitos Eléctricos y Corriente Alterna
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Conceptos Fundamentales de Corriente Alterna
Para trabajar con ondas senoidales, es esencial comprender la relación entre los valores de voltaje y corriente:
- Voltaje Pico (Vpico): Vpico ≈ VRMS * 1.414
- Voltaje RMS (VRMS): VRMS = Vpico / √2
Ejercicios de Aplicación
1. Cálculo de Voltaje Pico
Un voltímetro RMS mide 24 V en un circuito AC sinusoidal. ¿Cuál es el voltaje máximo real?
Vpico = VRMS * √2 = 24 V * 1.414 ≈ 33.94 V
2. Voltaje Pico a Pico
Un circuito eléctrico entrega un voltaje eficaz de 10 V. ¿Cuál es el voltaje pico a pico?
Vpico = 10 V * √2 ≈ 14.14 V
Vpico-a-pico = 2 * Vpico = 2 * 14.14 V ≈ 28.28 V
3. Conversión de Voltaje Sinusoidal
Se aplica un voltaje sinusoidal con valor máximo de 50 V. ¿Cuál es el voltaje pico a pico?
Vpico-a-pico = 2 * Vpico = 2 * 50 V = 100 V
4. Cálculo de Valor Pico desde RMS
En una onda AC, si VRMS = 60 V, ¿cuál es el valor pico?
Vpico = 60 V * √2 ≈ 84.85 V
5. Cálculo de Voltaje Eficaz
Un generador entrega un voltaje pico de 282 V. ¿Cuál es su voltaje eficaz?
VRMS = 282 V / √2 ≈ 199.39 V
6. Corriente Media Rectificada
Un generador entrega una corriente eficaz de 7 A. Determine la corriente media rectificada de esta onda senoidal.
I_media_rectificada = IRMS * (2√2 / π) = 7 A * 0.9 ≈ 6.302 A
7. Corriente Eficaz a partir de la Máxima
Una onda senoidal presenta una corriente máxima de 14.14 A. Determine su corriente eficaz.
IRMS = 14.14 A / √2 ≈ 10.00 A
8. Valor Máximo de Corriente
En un sistema, se conoce que la corriente eficaz es de 8 A. Determine el valor máximo de la corriente senoidal.
Ipico = 8 A * √2 ≈ 11.31 A
9. Corriente Eficaz desde Valor Máximo
Una onda alterna tiene un valor máximo de 30 A. Determine su corriente eficaz.
I_eficaz = 30 A / √2 ≈ 21.21 A
Análisis de Circuitos
10. Resistencia Total (RT)
Datos: R1 = 120 Ω, R2 = 330 Ω. Determine RT:
RT = R1 + R2 = 120 Ω + 330 Ω = 450 Ω
11. Corriente en una Carga RL
Datos: V = 120∠0°, Z = 30 + j40. Determine el valor de la corriente.
Para encontrar la corriente en un circuito de corriente alterna, se utiliza la ley de Ohm en su forma de fasor: I = V / Z.
- Magnitud de la impedancia (|Z|): √ (30² + 40²) = 50 Ω
- Ángulo de fase: arctan(40/30) ≈ 53.13°
- Impedancia polar: Z = 50∠53.13° Ω
- Cálculo final: I = (120∠0°) / (50∠53.13°) = 2.4∠-53.13° A