Ejercicios de Física: Cinemática, Dinámica y Conservación de la Energía

Ejercicios Prácticos de Física: Mecánica y Dinámica

Problema 1: Cinemática del Movimiento Parabólico

Un jugador de baloncesto que mide h₁ = 2.00 m está situado a una distancia desconocida D del centro de la canasta, como se muestra en la figura. La canasta tiene una altura de h₂ = 3.05 m. Si el jugador lanza la pelota formando un ángulo α = 40.0° con respecto a la horizontal, y lanza el balón con una velocidad v₀ = 6.0 m/s, calcule:

• El tiempo transcurrido justo cuando el balón entra en la canasta desde que es lanzado. (0.5 puntos)
• El tiempo transcurrido justo cuando el balón alcanza su altura máxima. (0.5 puntos)
• La altura desde el suelo justo cuando el balón alcanza su posición máxima. (0.5 puntos)
• El alcance o distancia horizontal D entre el lanzador y la canasta. (0.5 puntos)

Nota: Ignore la resistencia del aire y la rotación del balón. Represente claramente el sistema de referencia que utiliza y defina cada variable que use en las ecuaciones.

Problema 2: Dinámica y Fuerzas de Fricción

Un helicóptero contra incendios transporta un recipiente de masa m = 500 kg en el extremo de un cable de 25 m. El ángulo que forma el cable con la vertical, cuando el helicóptero se desplaza con un módulo de velocidad constante de 50 m/s, es de α = 45° cuando el recipiente está vacío.

1. Represente las fuerzas que actúan sobre la masa y determine la fuerza de fricción que el aire ejerce sobre el recipiente.
2. Después de llenar de agua el recipiente, el piloto se dirige nuevamente hacia el incendio, pero ahora el ángulo que forma el cable con la vertical es de α = 10°. Calcule la masa de agua que contiene el recipiente si la masa está sometida a la misma fuerza de fricción.

Problema 3: Movimiento Circular Vertical

Una pequeña esfera de masa m se une al extremo de una cuerda de longitud R y se pone en movimiento dibujando un círculo vertical en torno a un punto fijo O, como se muestra en la figura.

1. Calcule la tensión de la cuerda para la velocidad de la esfera v en los puntos verticales A (arriba) y B (abajo). Dibuje los diagramas de fuerzas correspondientes.
2. ¿Qué módulo de velocidad tendría la bola en la parte superior del círculo (punto A) si asumimos que justo en ese instante la tensión de la cuerda es nula momentáneamente?

Problema 4: Trabajo, Energía y Resortes

Un bloque de masa m = 20.0 kg mantiene comprimido una longitud L₁ = 0.40 m un resorte de constante k₁ = 3000 N/m. El bloque se libera desde el reposo en el punto A (ver figura). A lo largo de la pista no hay fricción, con la excepción del tramo BC, que tiene una longitud BC = 6.00 m y un coeficiente de fricción dinámico de 0.1. El bloque se desliza sobre la pista, golpea un segundo resorte en el punto D y lo comprime una longitud L₂ = 0.35 m desde su posición de equilibrio antes de llegar al reposo momentáneamente. Calcule:

1. La constante del segundo resorte k₂.
2. El número de veces que se completa el recorrido antes de que el bloque se pare definitivamente.

Problema 5: Cantidad de Movimiento y Colisiones

Un vagón de tren de masa m₁ = 1000 kg se mueve en línea recta con un módulo de velocidad v₁ = 4.00 m/s. En un momento dado, choca y se acopla con otros tres vagones ya unidos entre sí, cada uno de ellos con la misma masa que el vagón solo, y que se mueven en su misma dirección y sentido con una velocidad v₂ = 2.00 m/s.

1. ¿Cuál es el módulo de la velocidad de los cuatro vagones juntos inmediatamente después de la colisión? (1.0 puntos)
2. ¿Cuánta energía mecánica se pierde durante la colisión? (1.0 puntos)