¿Qué es el eje instantáneo de rotación y deslizamiento (EIRD)?

Es la recta formada por los puntos de un sólido cuya velocidad es la velocidad de deslizamiento, es decir, la velocidad mínima. Cuando esa velocidad de deslizamiento es nula, se le denomina EIR.

¿Qué es el centro instantáneo de rotación (CIR)?

Es el punto del sólido en un plano cuya velocidad es nula, ya que en él la velocidad de deslizamiento se anula. Las curvas de la ruleta y la base se tocan en este punto.

Eje instantáneo de rotación y deslizamiento (EIRD): movimientos de sólidos rígidos

Resumen

El documento recoge un glosario y las definiciones clave sobre el eje instantáneo de rotación y deslizamiento (EIRD) en el movimiento de sólidos rígidos. Explica los axoides, la clasificación de los movimientos instantáneos y finitos, el movimiento relativo de dos sólidos en contacto y el movimiento plano con el centro instantáneo de rotación (CIR), la base y la ruleta.

Puntos clave

El EIRD es el lugar de los puntos del sólido cuya velocidad es la velocidad de deslizamiento (mínima); si esta es nula, se llama EIR.
Los movimientos instantáneos se clasifican según el segundo invariante: helicoidal tangente si es distinto de 0, y degenerado si es nulo.
Los movimientos finitos incluyen la traslación permanente, la rotación permanente, el helicoidal y el giroscópico.
En el contacto entre dos sólidos se distinguen deslizamiento puro, rodadura pura, pivotamiento puro y movimiento general.
En el movimiento plano la velocidad angular es perpendicular al plano y existe un CIR, punto de velocidad nula.
La ruleta son los puntos del sólido que han pertenecido al CIR y la base los puntos del plano que han estado en el CIR; el movimiento se representa por la rodadura de la ruleta sobre la base.

Ponte a prueba

Glosario

Eje instantáneo de rotación y deslizamiento (EIRD): Recta constituida por los puntos de un sólido cuya velocidad es la de deslizamiento.
Movimiento de arrastre con un sólido: Es el movimiento que tendría un punto material externo, suponiendo que perteneciera al sólido.
Movimiento relativo respecto de un sólido: El movimiento que tendría un punto material externo suponiendo que el sólido estuviera en reposo.
Velocidad relativa: La velocidad con la que el observador relativo ve moverse al punto.
Aceleración de arrastre: La aceleración absoluta que tendría el punto si perteneciera al sólido rígido.
Aceleración relativa: Aceleración del punto para un observador situado en el sistema móvil.
Observador absoluto: Observador situado en un sistema absoluto.
Sistema absoluto: Sistema de referencia al que se vincula un triedro fijo.
Velocidad de deslizamiento de un sólido rígido: Velocidad del punto cuya velocidad tiene módulo mínimo.

Eje instantáneo de rotación y deslizamiento (EIRD)

Lugar de los puntos del sólido cuya velocidad es la velocidad de deslizamiento (velocidad mínima). El EIRD es siempre paralelo a la velocidad angular en los puntos donde esta velocidad de deslizamiento existe.

Cuando la velocidad de deslizamiento es nula, se le denomina EIR.

Axoide fijo: Lugar de los puntos del espacio que pertenecen o han pertenecido al EIR.
Axoide móvil: Lugar del sólido que pertenecen o han pertenecido al EIR.

Clasificación de los movimientos de un sólido rígido

Se clasifican según el segundo invariante.

Movimientos instantáneos

Movimiento helicoidal tangente: Cuando el segundo invariante es distinto de 0.
Movimiento degenerado: Cuando el segundo invariante es nulo:
- Movimiento de traslación instantáneo: La velocidad angular es nula y no existe EIRD.
- Movimiento de rotación instantáneo: Cuando la velocidad de deslizamiento es nula y solo existe EIR.
- Sólido en reposo instantáneo: Cuando la velocidad angular y la velocidad de deslizamiento son nulas.

Movimientos finitos

Movimiento de traslación permanente: Cuando la velocidad angular es nula; los puntos del sólido describen trayectorias paralelas.
Movimiento de rotación permanente: Cuando el sólido gira permanentemente alrededor de una recta fija en el espacio. Cada punto describe circunferencias alrededor del eje. La recta es el EIR permanente.
Movimiento helicoidal: El sólido se mueve alrededor de una recta, pero sus puntos no tienen por qué tener velocidad nula.
Movimiento giroscópico: Cuando el EIRD pertenece a un haz de rectas que pasan por un punto fijo del espacio.

Movimiento relativo de dos sólidos en contacto

Caracterizamos el contacto por lo que sucede en la zona de contacto:

Deslizamiento puro: Velocidad de deslizamiento distinta de cero y velocidad relativa nula.
Rodadura pura: No hay deslizamiento y la componente de pivotamiento es nula.
Pivotamiento puro: Velocidad relativa nula y velocidad de rodadura cero.
Movimiento general: Aparecen las tres componentes (deslizamiento, rodadura y pivotamiento).

Movimiento plano

En este tipo de movimiento, la velocidad angular es siempre perpendicular al plano del papel.

Centro instantáneo de rotación (CIR). Base y ruleta

Como la velocidad de deslizamiento es nula en el CIR, va a haber un punto del sólido con velocidad nula. Dicho punto es el CIR del sólido.

Ruleta: Los puntos del sólido que en algún momento han pasado o han pertenecido al CIR.

Base: Puntos del plano que han estado en el CIR.

Son dos curvas que se tocan en el CIR y representan el movimiento del sólido por la rodadura de la ruleta respecto a la base. Cuanto más lejos está el punto I, más grande será su velocidad.

Velocidad de sucesión: Velocidad a la que se mueve el CIR.

Posición de los ejes

Eje Y: hacia el centro de la base.
Eje Z: en el sentido de la velocidad angular ω (perpendicular al papel).
Eje X: según la regla de la mano derecha.