Eje instantáneo de rotación (EIRD) y movimientos de sólidos rígidos — Definiciones clave

Glosario

• Eje instantáneo de rotación y deslizamiento (EIRD): Recta constituida por los puntos de un sólido cuya velocidad es la de deslizamiento.
• Movimiento de arrastre con un sólido: Es el movimiento que tendría un punto material externo, suponiendo que perteneciera al sólido.
• Movimiento relativo respecto de un sólido: El movimiento que tendría un punto material externo suponiendo que el sólido estuviera en reposo.
• Velocidad relativa: La velocidad con la que el observador relativo ve moverse al punto.
• Aceleración de arrastre: La aceleración absoluta que tendría el punto si perteneciera al sólido rígido.
• Aceleración relativa: Aceleración del punto para un observador situado en el sistema móvil.
• Observador absoluto: Observador situado en un sistema absoluto.
• Sistema absoluto: Sistema de referencia al que se vincula un triedro fijo.
• Velocidad de deslizamiento de un sólido rígido: Velocidad del punto cuya velocidad tiene módulo mínimo.

Eje instantáneo de rotación y deslizamiento (EIRD)

Lugar de los puntos del sólido cuya velocidad es la velocidad de deslizamiento (velocidad mínima). El EIRD es siempre paralelo a la velocidad angular en los puntos donde esta velocidad de deslizamiento existe.

Cuando la velocidad de deslizamiento es nula, se le denomina EIR.

• Axoide fijo: Lugar de los puntos del espacio que pertenecen o han pertenecido al EIR.
• Axoide móvil: Lugar del sólido que pertenecen o han pertenecido al EIR.

Clasificación de los movimientos de un sólido rígido

Se clasifican según el segundo invariante.

Movimientos instantáneos

• Movimiento helicoidal tangente: Cuando el segundo invariante es distinto de 0.
• Movimiento degenerado: Cuando el segundo invariante es nulo:
  • Movimiento de traslación instantáneo: La velocidad angular es nula y no existe EIRD.
  • Movimiento de rotación instantáneo: Cuando la velocidad de deslizamiento es nula y solo existe EIR.
  • Sólido en reposo instantáneo: Cuando la velocidad angular y la velocidad de deslizamiento son nulas.

Movimientos finitos

• Movimiento de traslación permanente: Cuando la velocidad angular es nula; los puntos del sólido describen trayectorias paralelas.
• Movimiento de rotación permanente: Cuando el sólido gira permanentemente alrededor de una recta fija en el espacio. Cada punto describe circunferencias alrededor del eje. La recta es el EIR permanente.
• Movimiento helicoidal: El sólido se mueve alrededor de una recta, pero sus puntos no tienen por qué tener velocidad nula.
• Movimiento giroscópico: Cuando el EIRD pertenece a un haz de rectas que pasan por un punto fijo del espacio.

Movimiento relativo de dos sólidos en contacto

Caracterizamos el contacto por lo que sucede en la zona de contacto:

• Deslizamiento puro: Velocidad de deslizamiento distinta de cero y velocidad relativa nula.
• Rodadura pura: No hay deslizamiento y la componente de pivotamiento es nula.
• Pivotamiento puro: Velocidad relativa nula y velocidad de rodadura cero.
• Movimiento general: Aparecen las tres componentes (deslizamiento, rodadura y pivotamiento).

Movimiento plano

En este tipo de movimiento, la velocidad angular es siempre perpendicular al plano del papel.

Centro instantáneo de rotación (CIR). Base y ruleta

Como la velocidad de deslizamiento es nula en el CIR, va a haber un punto del sólido con velocidad nula. Dicho punto es el CIR del sólido.

Ruleta: Los puntos del sólido que en algún momento han pasado o han pertenecido al CIR.

Base: Puntos del plano que han estado en el CIR.

Son dos curvas que se tocan en el CIR y representan el movimiento del sólido por la rodadura de la ruleta respecto a la base. Cuanto más lejos está el punto I, más grande será su velocidad.

Velocidad de sucesión: Velocidad a la que se mueve el CIR.

Posición de los ejes

• Eje Y: hacia el centro de la base.
• Eje Z: en el sentido de la velocidad angular ω (perpendicular al papel).
• Eje X: según la regla de la mano derecha.