Dominio de Técnicas Estadísticas Multivariantes para la Investigación Social

Conceptos Fundamentales de Estadística Multivariante

A continuación, se presentan las bases teóricas y metodológicas para la interpretación de modelos estadísticos avanzados en el ámbito de la psicología y la sociología.

• P1. El análisis factorial de componentes principales es un análisis… → b) De interdependencia
• P2. La rotación de los componentes factoriales… → c) Maximiza la saturación de los coeficientes con un único componente
• P3. ¿Qué son los autovalores? → a) La varianza del total de variables explicada por cada componente
• P4. ¿Qué son las comunalidades? → c) La varianza de cada variable explicada por el modelo
• P5. ¿Para qué no pueden utilizarse los factores extraídos de un análisis factorial? → b) Como variable dependiente de un modelo de regresión logística
• P6. En K-medias, es recomendable que las variables sean… → b) Cuantitativas
• P7. En K-medias, el número total de conglomerados… → c) Es elegido por parte del analista
• P8. Los conglomerados de un análisis K-medias pueden usarse… → b) Como variable dependiente de un análisis de regresión logística
• P9. ¿Para qué sirve el dendrograma? → b) Identificar el número óptimo de conglomerados
• P10. En regresión lineal, ¿cuándo se cumple la homocedasticidad? → a) Cuando la varianza de Y es igual en cada valor de X
• P11. ¿Cómo se comprueba la ausencia de colinealidad? → b) Con los estadísticos de tolerancia
• P12. ¿Cómo se mide la capacidad explicativa del modelo? → b) Con R²
• P13. ¿Qué son los residuos? → b) La diferencia entre Y observada y Y predicha
• P14. ¿Cómo se mide la significatividad de B en regresión lineal? → a) Con t de Student
• P15. ¿Qué son los casos atípicos? → a) Casos donde Y predicha se desvía mucho de Y observada
• P16. ¿Cómo debe ser la VD en regresión logística binomial? → a) Dicotómica
• P17. En regresión logística binomial, la capacidad explicativa se mide con… → a) R² de Cox y Snell
• P18. En regresión logística, ¿qué miden los coeficientes Beta? → c) La variación en el logit(Y) ante un aumento de 1 unidad en X
• P19. ¿Para qué sirve la tabla de clasificación? → c) Para comprobar la capacidad predictiva del modelo
• P20. ¿Cómo incorporar una variable nominal en regresión? → b) Convirtiéndola en variables dummy

Pregunta 1 — Componentes Principales y Estructura Factorial

El estudio factorial presenta tres componentes principales, ya que los tres primeros autovalores son superiores a 1 (3,992; 1,444; 1,154), siguiendo el criterio de Kaiser. La varianza total explicada por estos tres factores es del 59,9%, lo que otorga al modelo una capacidad explicativa aceptable en el marco de las ciencias sociales.

Interpretación de los Componentes

• Primer componente: Agrupa variables relacionadas con experiencias positivas derivadas del uso de videojuegos, tales como hacer amigos online, superar situaciones difíciles, aprender nuevas habilidades, sentimiento de comunidad, diversión y relajación. Este factor se interpreta como experiencias positivas y socialización a través de videojuegos.
• Segundo componente: Recoge variables vinculadas con la identidad digital, la exposición social y las emociones negativas derivadas de la interacción en línea (frustración, ansiedad o enfado). Se interpreta como identidad digital e impacto emocional.
• Tercer componente: Está asociado principalmente con experiencias de acoso sexual online, por lo que se define como violencia o acoso digital.

Evaluación de Comunalidades

En cuanto a las comunalidades, las variables con mayor representación en el modelo son:

1. Jugar para relajarse (0,798)
2. Identidad online (0,738)
3. Acoso sexual (0,705)

Estos valores indican que el modelo explica una parte sustancial de la varianza de dichas variables. En conjunto, este procedimiento permite reducir el espectro de variables iniciales a tres dimensiones críticas que resumen las experiencias de los usuarios.

Pregunta 2 — Modelización mediante Regresión Logística

El modelo de regresión logística es globalmente significativo. La prueba de Chi-cuadrado arroja un valor de 0,001 (p < 0,05), lo que permite rechazar la hipótesis nula y confirmar la validez del modelo.

Capacidad Explicativa y Predictiva

La fuerza del modelo se sitúa entre el 35,5% (R² de Cox y Snell) y el 53,2% (R² de Nagelkerke), reflejando una capacidad explicativa moderada-alta. Asimismo, la capacidad predictiva es notable, clasificando correctamente el 86,9% de los casos.

Interpretación de Coeficientes Exp(B)

• Sexo (Mujer): Con un Exp(B)=0,579, ser mujer reduce la probabilidad de vulnerabilidad digital en un 42,1%.
• Edad: Presenta un Exp(B)=0,971; cada año adicional reduce la probabilidad de vulnerabilidad en un 2,9%.
• Confianza tecnológica: Es la variable más influyente (Exp(B)=0,178), reduciendo el riesgo de vulnerabilidad en un 82,2%.
• Número de dispositivos: Actúa como factor de riesgo (Exp(B)=1,418), incrementando la probabilidad de vulnerabilidad en un 41,8%.
• Frecuencia de uso de Internet: Con un Exp(B)=0,556, reduce la probabilidad en un 44,4%.

En conclusión, la confianza digital y la frecuencia de uso actúan como factores protectores, mientras que la sobreexposición mediante múltiples dispositivos aumenta la vulnerabilidad.

Pregunta 3 — Evaluación de Modelos de Regresión Lineal

El modelo de regresión lineal es estadísticamente significativo, según la tabla ANOVA (p = 0,000). No obstante, su capacidad explicativa es reducida, con un R² de 0,042, lo que implica que solo explica el 4,2% de la variabilidad de la variable dependiente.

Validación de Supuestos

• Independencia de errores: Se cumple con un estadístico Durbin-Watson de 1,911.
• Homocedasticidad: Confirmada mediante la prueba de Breusch-Pagan (p = 0,270).
• Ausencia de colinealidad: Los valores de tolerancia (> 0,20) y VIF (< 10) aseguran la independencia de las variables predictoras.
• Normalidad y Linealidad: El histograma, el gráfico P-P y la nube de puntos en el gráfico de residuos confirman una distribución normal y una relación lineal adecuada.

Análisis de Coeficientes y Significatividad

La variable con mayor peso relativo es Prácticas digitales: ocio audiovisual y social (Beta = 0,096). Las variables con impacto significativo son:

• Prácticas de ocio audiovisual y social (p = 0,002)
• Interacción y comunicación (p = 0,009)
• Género femenino (p = 0,020)
• Carencia material severa (p = 0,013)

Por el contrario, la frecuencia de uso de redes sociales y la orientación no heterosexual no resultaron significativas en este modelo. A pesar de la significatividad estadística global, la baja capacidad explicativa sugiere la existencia de otros factores no incluidos en el modelo que afectan a la variable dependiente.