Dinámica de Cargas en Campos Eléctricos: Potencial, Energía y Trabajo

Campo Eléctrico y Movimiento de Cargas

Problema 5: Movimiento de Partículas Cargadas en un Campo Eléctrico

a) Signo de la Carga de la Partícula

Su Energía Potencial (Ep) aumenta, por lo que la Energía Cinética (Ec) disminuye, ya que la Fuerza Eléctrica (Fe) es conservativa y, por tanto, la Variación de la Energía Mecánica (ΔEm) es cero. Si la velocidad disminuye, la carga es negativa. Si fuera positiva, su velocidad aumentaría al entrar al campo eléctrico, lo que implicaría un aumento de la Energía Cinética (Ec) y una disminución de la Energía Potencial (Ep).

b) Trabajo Realizado sobre la Partícula

Ninguno. El campo magnético genera una fuerza magnética que siempre es perpendicular a la trayectoria de la partícula cargada que se encuentra en el campo. Por lo tanto, el trabajo realizado por la fuerza magnética es cero.

Problema 6: Potencial Eléctrico y Energía Potencial

a) Variación de la Energía Potencial de una Partícula Negativa

La Energía Potencial (Ep) se define como Ep = Vq. Dado que la fuerza eléctrica (Fe) es conservativa, la variación de la energía mecánica (ΔEm) es cero. Si la Energía Cinética (Ec) aumenta, entonces la Energía Potencial (Ep) debe disminuir. Por lo tanto, sabemos que su Ep disminuirá.

b) Trabajo en una Superficie Equipotencial

No, ya que el trabajo (W_C→D) realizado es igual a la negativa de la variación de la Energía Potencial (W_C→D = -ΔEp). En una superficie equipotencial, todos los puntos tienen el mismo potencial, por lo que la variación de potencial es cero, y consecuentemente, el trabajo (W_C→D) realizado es cero.

Problema 15: Potencial e Intensidad de Campo de una Carga Negativa

a) Comportamiento del Potencial y la Intensidad al Alejarse

Verdadero. En el caso del potencial eléctrico (V), la carga se considera con su signo, por lo que el potencial creado por una carga negativa es negativo. Al aumentar la distancia, el valor absoluto del potencial sería menor, pero al ser de signo negativo, un valor absoluto menor implica un potencial mayor (más cercano a cero). En el caso de la intensidad del campo eléctrico (E), la carga se considera en su valor absoluto, por lo que el hecho de ser negativa no afecta la magnitud de la intensidad. Por lo tanto, la intensidad del campo disminuirá al alejarnos.

b) Anulación del Potencial vs. Intensidad de Campo

Falso. Si el potencial (V) se anula en un punto, esto implica que V₁ + V₂ = 0, es decir, V₁ = -V₂. Sin embargo, la intensidad del campo electrostático (E), al ser una magnitud vectorial, no necesariamente se anula en el mismo punto, ya que los vectores campo de cada carga podrían sumarse vectorialmente sin cancelarse, incluso si los potenciales escalares se anulan.

Problema 16: Movimiento de Cargas y Variación de Potencial y Energía Potencial

a) Carga Negativa en Movimiento

La intensidad del campo eléctrico (E) tiene el sentido de los potenciales decrecientes. Cuando una carga se mueve libremente bajo la acción del campo, lo hace siempre en el sentido en que su Energía Potencial (Ep) disminuye. Dicho sentido, para una carga positiva, coincide con el vector intensidad del campo. Para una carga negativa que se mueve en la dirección del campo (es decir, en el sentido de los potenciales decrecientes), su Energía Potencial (Ep) aumentará (ya que Ep = qV, y si q es negativo y V disminuye, el producto qV se hace menos negativo, es decir, aumenta). Por lo tanto, el potencial eléctrico (V) en la posición de la carga disminuirá, y su Energía Potencial (Ep) aumentará.

b) Carga Positiva en Movimiento

Si la carga fuera positiva, al moverse en la dirección del campo, su velocidad aumentaría debido a la fuerza eléctrica. Esto implica un aumento de la Energía Cinética (Ec). Dado que la energía mecánica se conserva (ΔEm=0), la Energía Potencial (Ep) disminuiría. Y, como Ep = qV (con q positivo), el potencial (V) también disminuiría.

Problema 19: Movimiento de una Carga Positiva en Campo Eléctrico Uniforme

a) Movimiento en la Dirección del Campo y en Sentido Contrario

El campo eléctrico (E) es conservativo, por lo que la variación de la energía mecánica (ΔEm) es cero. Si la carga es positiva y se mueve en la misma dirección y sentido del campo eléctrico, su velocidad aumenta, lo que implica un aumento de la Energía Cinética (Ec) y, por tanto, una disminución de la Energía Potencial (Ep). Si se mueve en sentido contrario al campo, su velocidad disminuirá, lo que implica una disminución de la Energía Cinética (Ec) y, por tanto, un aumento de la Energía Potencial (Ep).

b) Movimiento Circular

Si la carga describiera una circunferencia y esta fuera una trayectoria cerrada, la variación de la Energía Potencial (ΔEp) sería cero, ya que la energía potencial solo depende de la posición inicial y final, y en una trayectoria cerrada, estas son las mismas. La Energía Potencial (Ep) es una magnitud escalar que depende de la posición de la carga en el campo, no de la dirección vectorial del campo.