Diferencias clave entre los algoritmos ATOA y OAOA en la enseñanza de las matemáticas

Comparativa entre Algoritmos Tradicionales (ATOA) y Algoritmos Abiertos (OAOA)

Algoritmos Tradicionales (ATOA)

• Rígidos: Cada operación se enseña (y se aprende) de una única manera.
• Heterónomos: Se realizan bajo normas impuestas, las cuales los alumnos ejecutan como si de reglas externas se tratasen.
• Abstractos: Se enseñan y se aprenden directamente con el lenguaje simbólico, el cual suele ser abstracto y poco transparente para los alumnos.
• Dependientes: Tras muchos años de práctica, los alumnos siguen siendo esclavos del lápiz y papel para poder realizar los cálculos. No hay una mejora en los procesos mentales.
• Cerrados: En su enseñanza no se suele contemplar la estimación como parte fundamental de su proceso. Se persigue únicamente el cálculo exacto.
• Obsoletos: En su enseñanza no se contempla la calculadora como herramienta básica para mejorar el cálculo mental. Estancados en los años 80.
• Extensos: Suelen presentarse con grandes cantidades y muchos sumandos, los cuales son en la actualidad propios de las herramientas digitales, como la calculadora.
• Valor absoluto: Se interpretan en columna, haciendo que los números pierdan su valor de posición. En una suma (por ejemplo), al doce se le dice “uno” y “dos”.

Algoritmos Abiertos (OAOA)

• Flexibles: Cada operación se enseña (y se aprende) de muchas maneras.
• Autónomos: Los alumnos aprenden algunos algoritmos y también son capaces de inventar sus propias estrategias de cálculo.
• Concretos: Se enseñan y se aprenden partiendo de la fase manipulativa, además de la gráfica y, finalmente, la fase simbólica; dotando de comprensión todo el proceso.
• Independientes: Su enseñanza y aprendizaje potencian el cálculo mental y la capacidad de no depender de lápiz y papel para poder calcular. Se potencia el sentido numérico y las propiedades.
• Abiertos: En su enseñanza la estimación cobra un papel fundamental, especialmente en las operaciones con cantidades poco habituales de la vida cotidiana.
• Actuales: En su enseñanza la calculadora es fundamental, tanto en la búsqueda de regularidades, cálculos exactos, autonomía y autoevaluación.
• Cortos: El objetivo fundamental es el desarrollo del cálculo mental con números pequeños para la resolución de problemas.
• Valor relativo: Se interpretan en globalidad. Cada cantidad es independiente. En una suma (por ejemplo), al doce se le dice “diez” y “dos”.