Diferencia entre lógica tradicional y lógica moderna

1. LA LÓGICA

La lógica no produce nuevos Conceptos, tampoco una dimensión pragmática que transforma el orden Del mundo. La lógica nos ayuda a formar el razonamiento Permitíéndonos reconocer las múltiples y diversas formas de Realidad y establecer un orden en las cosas, sean ideales o Materiales. El ser humano construye lenguajes simbólicos Artificiales, como en el lenguaje matemático (4, -, +,=), el Lenguaje físico (v, e, t ) y el lenguaje lógico (p, q, &). Ezisten una serie de reglas que permiten establecer uniones de signos Dentro de una misma expresión, además de equivalencias. Existen Varios tipos de lógica: proposicional, de predicados…

Pero de la lógica formal clásica Podemos destacar tres tipos diferentes:

1. Proposicional: (Aristóteles). Se centra en aspectos como la analítica. Se da uso e importancia a Los conectores y se analizan los razonamientos paradójicos (Estoicos).

2. Predicados: (escolásticos). Trataban cuestiones como las propiedades de los términos y el Estudio de la consecuencia en las relaciones de condicionalidad. Lleva a la verdad y la estructura correcta del razonamiento.

3. De clases, también llamada Teoría de los conjuntos: Creada por Cantor. Se ocupa de las Agrupaciones de objetos que poseen alguna propiedad en común.

Las nuevas fórmulas responden a las Exigencias de las nuevas tecnologías, técnicas de habla y a Argumentación. En la Modernidad además de mantener la idea de que La lógica es un camino preparatorio para la ciencia, se ha impulsado Otra dimensión fundamental: la hermenéÚtica, es decir, la lógica Como arte de la interpretación y la argumentación. Además, ha Renovado los caminos de las ciencias.

2. LÓGICA FORMAL

   1. LÓGICA PROPOSICIONAL

Le interesa la relación entre Conceptos y proposiciones de un razonamiento, más que el contenido De las proposiciones. El razonamiento deriva conclusiones (inferencias) de unas premisas, de conocimientos previos con los que Contamos de antemano. La relación entre las proposiciones sin el Análisis de los términos que lo componen, decimos que hablamos de La lógica proposicional. Sustituyendo las proposiciones por Símbolos. Existen dos tipos de proposiciones, simples (atómicas) o Compuestas (moleculares). No cuenta el contenido sino la forma Abstracta de los argumentos expresados. Dispone de una tabla de Símbolos formales entre los que hay que distinguir las variables y Las constantes. Los símbolos variables son p, q, x, y. Los símbolos Constantes son & (conjuntor. Une dos frases. Equivale a “y”, “pero”, “aunque”, “sin embargo”), V (disyuntor. Equivale A “o”), -> (implicador. Equivale a “si… entonces”), ¬ (negador. Equivale a “no”) y <-> (bicondicional. Equivale a “si y sólo si). Estos, son conocidos como conectores. Además, se Usan signos auxiliares como los paréntesis (…) y los corchetes […].

También existen las condicionales, Que son unas proposiciones formadas por dos o más enunciados Formados por el antecedente si y el consecuente entonces. (p->q). Existen las condiciones suficientes, que se dan cuando el consecuente Procede del antecedente, por ejemplo:
Si no bebes, conducirás más Seguro. Y también existen las condiciones necesarias, que se da Cuando el consecuente está implicado en el antecedente por lo que resulta de aquel necesariamente, ineludiblemente. Por ejemplo, si hay Vida, entonces hay oxígeno.

1. 1. 1. Algunas reglas básicas.

Existen ciertas estrategias cuando Se siguen determinadas reglas o fórmulas de inferencia que resultan De combinar y distribuir las variables y las constantes de acuerdo a Patrones. Las principales reglas son:

1. Modus ponens (afirmar): Consiste en que si se dan determinados requisitos se pueden deducir Una conclusión. Por ejemplo: Si cuando llueve (A), llevo gabardina (B), y resulta que está lloviendo (A), entonces llevo gabardina (B). A->B

2. Modus tollens (quitar): Consiste en que si se dan determinadas premisas se darían Determinadas conclusiones, pero si algunas de las premisas es Negativa, la conclusión es negativa. Por ejemplo: Si cuando llueve (A) llevo gabardina (B), y resulta que no llevo gabardina (¬B), Entonces no llueve (¬A).

En ambos casos, la premisa mayor es Una implicación (condición necesaria).

3. Otra regla es la implicación: Es la conexión condicional de dos proposiciones A y C mediante una Tercera B, que opera como eslabón intermedio. Por ejemplo: Si todos Los buenos alumnos (A) son estudiosos (B) A->B. Si todos los Alumnos estudiosos (B) sacan buenas notas (C), entonces todos los Buenos alumnos (A) sacan buenas notas (C). Si B=A=C.

4. La reducción al absurdo: es Muy útil en la elaboración de contrapuestas, ya que se encarga de Rechazar toda hipótesis de la que se sigan consecuencias Contradictorias, ya que yo no puedo negar y afirmar una misma cosa.

5. Reglas deductivas, que están Relacionadas con el uso de la negación. Son las siguientes reglas:

   1. Principio de la identidad (A=A): Una cosa es igual a sí misma. Ej: Si tú fuiste a la fiesta, fuiste a la fiesta.

   2. Regla de la doble negación (¬¬A): Negar una negación es afirmarla. Ej: No es cierto que no Fuiste a la fiesta, por lo tanto, fuiste a la fiesta.

   3. Principio de no contradicción (¬(A&¬A) ): La afirmación y la negación de lo mismo no Pueden ser verdaderas a la vez. Ej: No es cierto que fuiste y no Fuiste a la fiesta.

   4. Principio del tercero excluído (A V ¬A): Entre la afirmación y la negación no cabe otra. Ej: Fuiste a la fiesta o no fuiste a la fiesta.

1. 1. 2. Tablas de verdad

La verdad es una propiedad de los Enunciados (atómicos, moleculares…). La validez es una cualidad de Los razonamientos (premisa mayor, premisa menor, conclusión). Cada Una de las proposiciones, ya sean las premisas o la conclusión, Puede afirmarse por separado que son verdaderas. Si están Encadenadas, se trata de un razonamiento válido: silogismo. Esto Nos lleva a la lógica bivalente, es decir, que sólo admite dos Valores de verdad: verdadero y falso. La utilidad de las tablas de Verdad es la posibilidad de determinar el valor de verdad que Encontramos en un razonamiento dónde hayan más de dos proposiciones Atómicas. Ha de tener la forma de un condicional, cuyo antecedente Está formado por diversas premisas, unidas por conjunciones y cuyo Consecuente es la conclusión. Tras construir su correspondiente Tabla de verdad, si en todos los casos resulta ser verdadero, estamos Ante una tautología. Si en todos los casos resulta ser falso, Estaremos ante una contradicción, y si resulta que haya unos casos Verdaderos y otros falsos, diremos que es una indeterminación.

2.2 LÓGICA DE PREDICADOS

Cuando nos interesa analizar el Contenido de una proposición, es decir, lo que se dice y quién lo Dice entramos en la lógica de predicados. Las proposiciones se Dividen, por lo menos, en un sujeto y en un predicado. Encontramos Connotación (intención, comprensión. Se refiere al conjunto de Carácterísticas que la diferencia a algo de todo lo demás. Por Ejemplo, “caballo” se le añaden los términos de animal, Vertebrado, mamífero…es decir, una mayor especificación) y Denotación (extensión. Se refiere al conjunto de individuos o seres A los que se aplica el concepto.
Por ejemplo, en el concepto “caballo” se incluyen a todos los caballos que han existido, a Todos los que existen y a todos lo que existirán). Estas dos Cualidades se encuentran en relación inversa, es decir, a mayor Especificación de un concepto, será menos la cantidad de seres a la Que se le pueda atribuir ese concepto, y viceversa.

2.2.1 Los cuantificadores

Permiten determinar la cantidad de Seres a los que se les aplica el concepto. Pueden ser universales Positivos A ( ), universales negativos E ( ), Particularizador positivo I ( ), y Particularizadores negativos O ( ).