Dialectica ascendente

Teoría de la educación. Matemáticas y dialéctica

Platón propone un gobierno de filósofos como remedio a los males políticos de su tiempo. Esta convencido de que solo la filosofía puede proporcionar el conocimientos de las ideas. Y solo quien conoce las ideas de lo bueno, justo, y lo bello puede servirse de ellas como modelos para el gobierno, el conocimiento, requiere de la intervención de la educación. Es tarea de los fundadores de la republica organizar la educación de los futuros gobernantes-filósofos. Deben seleccionar las mejores naturalezas y darles una formación solidad para ponerla al servicio de la política.

Platón considera las matemáticas como un estudio preparatorio de la ciencia por excelencia: la dialéctica. Las matemáticas son un camino necesario pero insuficiente para formar al gobernante-filosofo

Tanto las matemáticas cono la dialéctica versan sobre objetos inteligibles, pero siguen métodos y formas de proceder diferentes.

Los que se ocupan de la geometría, aritmética… etc parten de hipótesis de las que no dan explicación, encaminándose mediante deducciones hacia la conclusión. A partir de esta hipótesis y de otras similares, por medio de deducciones y razonamientos extraen conclusiones. Al servirse de las hipótesis como si fueran principios los conocimientos que adquieren de su objetivo solo pueden tener una validez relativa y provisional.

El método dialectico también parte de hipótesis, pero para llegar a un principio no hipotético. No toma las hipótesis como principios que no necesitan demostración, sino como supuestos provisionales que cumplen la función de peldaños o trampolines desde los que el alma asciende hasta el principio, es decir, hacia lo no hipotético, hasta el principio de todo: dialéctica ascendente. Y una vez llegado a este, va de una a otra de las deducciones que de el dependen descendiendo hacia la conclusión; dialéctica descendente

Los matemáticos, discurren sobre objetos inteligibles, se sirven de su representación sensible y material y la dialéctica en cambio se sirve solo de la razón, lleva a su investigación con la sola ayuda de las ideas tomadas en si mismas, sin la intervención de ningún sentido

Las matemáticas es un estudio cognoscitivo inferior a la dialéctica, son “pensamientos” más que conocimiento. Platón reserva el nombre de conocimiento  para la contemplación de las ideas. Solo la dialéctica prepara para el buen gobierno de la polis