Control

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Sistemas de Control: En un conjunto de dispositivos de control (de entrada, lógicos y de salida) que sirven para controlar procesos. Un sistema de control está definido como un conjunto de componentes que pueden regular su propia conducta o la de otro sistema con el fin de lograr un funcionamiento predeterminado.
Ejemplos: Sistema de control de velocidad, Sistema de control de un robot, Sistema de control de temperatura, Sistemas empresariales

Sistemas lineales: Un sistema se denomina lineal si se aplica el principio de superposición, Este principio establece que la respuesta producida por la aplicación simultánea de dos funciones de entradas diferentes es la suma de las dos respuestas individuales. Por lo tanto, para el sistema lineal, la respuesta a varias entradas se calcula tratando una entrada a la vez y sumando los resultados.
Si en una investigación experimental de un sistema dinámico son proporcionales la causa y el efecto (se aplica superposición) el sistema es lineal.

Sistemas Invariantes en el tiempo: Los sistemas dinámicos formados por componentes de parámetros concentrados lineales invariantes con el tiempo se describen mediante ecuaciones diferenciales lineales invariantes con el tiempo(de coeficientes constantes).

Sistema: Es una combinación de componentes que actúan juntos y realizan un objetivo determinado. No necesariamente es físico. El concepto se aplica a fenómenos abstractos y dinámicos. La palabra sistema debe interpretarse como una implicación de sistemas físicos, biológicos, económicos y similares.

Variable manipulada: Es la cantidad o condición que el controlador modifica para afectar el valor de la variable controlada.

Variable Controlada: Es la cantidad o condición que se mide y controla. Por lo común la variable controlada es la salida del sistema.

Proceso: Una operación o un desarrollo natural progresivamente continuo, marcado por una serie de cambios graduales que se suceden uno al otro en una forma relativamente fija y que conducen a un resultado o propósito determinados. Un proceso es cualquier operación que se va a controlar.

Planta: Puede ser una parte de un equipo, un conjunto de las partes de una máquina que funcionan juntas, el propósito de la cual es ejecutar una operación particular. Una planta es cualquier objeto físico que se va a controlar.

Perturbación: Es un señal que tiende a afectar negativamente el valor de la salida de un sistema. Interna(si se genera dentro del sistema) y Externa(si se produce fuera del sistema y es una entrada).


Características de los sistemas de control en lazo abierto
o La salida no afecta la acción de control, es decir, no se mide la salida ni se realimenta para compararla con la entrada.
o La salida no se compara con la entrada de referencia, por tanto, a cada entrada de referencia le corresponde una condición operativa fija; como resultado, la precisión del sistema depende de la calibración.
o Ante la presencia de perturbaciones, no realiza la tarea deseada.
o En la practica, el control de lazo abierto solo se usa si se conoce la relación entre la entrada y la salida y si no hay perturbaciones internas ni externas.
o No son de control realimentado.
o Cualquier sistema que opere con una base de tiempo es en lazo abierto.
o Ejemplos: Control de tránsito mediante señales operadas con una base de tiempo, una lavadora de remojo, lavado y enjuague operan con una base de tiempo.

Características de los sistemas de control en lazo cerrado

o Son sistemas de control realimentados.
o Se alimenta al controlador la señal de error de actuación, que es la diferencia entre la señal de entrada y la señal de realimentación( que puede ser la señal de salida misma o una función dela señal de salida y sus derivadas y/o integrales), a fin de reducir el error y llevar la salida del sistema a un valor conveniente.
o Implica el uso de una acción de control realimentado para reducir el error del sistema.

Comparación de los sistemas de lazo abierto y lazo cerrado

o Una ventaja del sistema de control en lazo cerrado es que el uso de la realimentación vuelve la respuesta del sistema relativamente insensible a las perturbaciones externas y a las variaciones internas en los parámetros del sistema,. Por tanto, es posible usar componentes relativamente precisos y baratos para obtener el control adecuado de una planta determinada, en tanto que hacer eso es imposible en el caso de un sistema en lazo abierto.

o El sitema de control en lazo abierto es más fácil de desarrollar, porque la estabilidad del sitema no es un problema importante. Por otra parte, la estabilidad es una funcion principal en el sistema de control en lazo cerrado, lo cual puede conducir a corregir en exceso errores que producen oscilaciones de amplitud constante o cambiante.
o Es aconsejable utilizar un control en lazo abierto cuando se conocen con anticipación las entradas y no hay perturbaciones.
o Los sistemas de control en lazo cerrado solo tienen ventajas cuando se presentan perturbaciones impredecibles y/o variaciones impredecibles en los componentes del sistema.
o La cantidad de componentes usados en un sistema de control en lazo cerrado es mayor que la que se emplea para un sistema de control equivalente en lazo abierto.
o El sistema de control en lazo cerrado suele tener costos y potencias más grandes.
o Para disminuir la energía requerida de un sistema, se emplea un control en lazo abierto cuando puede aplicarse.
o Una combinación adecuada de controles en lazo abierto y en lazo cerrado es menos costosa y ofrecerá un desempeño satisfactorio del sistema general.

CONTROL CLÁSICO

Función de transferencia: La función de transferencia de un sistema descrito mediante una ecuación diferencial lineal e invariante con el tiempo se define como el cociente entre la transformada de Laplace de la salida(función de respuesta) y la transformada de Laplace de la entrada(función de exitación) bajo la suposición de que todas las condiciones iniciales son cero.
Características de la función de transferencia
· Es un modelo matemático porque es un método operacional para expresar la ecuación diferencial que relaciona la variable de salida con la variable de entrada.
· Es una propiedad de un sistema, independiente de la magnitud y naturaleza de la entrada o función de excitación.
· Incluye las unidades necesarias para relacionar la entrada con la salida; sin embargo, no proporciona información acerca de la estructura física del sistema( las funciones de transferencia de muchos sistemas físicamente diferentes pueden ser idénticas).
· Si se conoce la función de transferencia, se estudia la salida o respuesta para varias formas de entrada, con la intención de comprender la naturaleza del sistema.
· Si se desconoce la funcion de transferencia, puede establecerse experimentalmente introduciendo entradas conocidas y estudiando la salida del sistema. Una vez establecida una función de transferencia, proporciona una descripción completa de las características dinámicas del sistema, a diferencia de su descripción física.
Aplicación de la función de transferencia
Se usan las funciones de transferencia para caracterizar las relaciones de entrada-salida de componentes o de sistemas que se describen mediante ecuaciones diferenciales lineales invariantes con el tiempo.
CONTROL MODERNO
Análisis en el espacio de estados.
Teoría de control moderna se aplica a sistemas con entradas y salidas múltiples, que pueden ser lineales o no lineales, es esencialmete un enfoque en el dominio del tiempo.
El estado de un sistema dinámico es el conjunto más pequeño de variables (variables de estado) de modo que el conocimiento de estas variables en t=to, junto con el conocimiento de la entrada para t>=to determina por completo el comportamiento del sistema para cualquier t>=to.
Vector de estados: Si se necesitan n variables de estado para describir por completo el comportamiento de un sistema determinado, estas n variables de estado se consideran los n componentes de u vector x. Tal vector se denomina vector de estado. Por tanto un vector de estado es aquel que determina de manera única el estado del sistema x(t) para cualquier tiempo t>= to, una vez que se obtiene el estado en t= to y se especifica la entrada u(t) para t>=to.


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