Conjunt numeric i logaritmes
Enviado por Programa Chuletas y clasificado en Matemáticas
Escrito el en 
catalán con un tamaño de 2,05 KB
nombres complexos
es un nombre complex una part real i laltre imaginaria: C={a+bi|a b R} a a=part real a b= part imaginaria (arrel d -1 = i) ex: arrel de 36xarrel d -1 =6i
ZC sanomena imaginari pur si z=a+bi i a=0(no t part real)
si ZEC z=a+bi b=0=z=a=Z es un nombre real (si la part imaginaria es un nombre real)
Igualtat dels nombres complexos
z=a+bi z2=a'+b'i zi=z2 a=a1 b=b1
opasat i conjugat
el nombre -z=-a-bi es loposat d z
el nombre Z=a-bi es el conjugat z
representacio dels nombres complexos
el conjunt dels complexos no sta ordenat ja q entre 2 punts del pla no es pot establir una jerarquia d'ordre
suma de nombres de complexos:
z=a+bi i z=c+di = z+z2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i
productes d nombres d complexos
z=a+bi i z=c+di = z+z2=(ac-bd)+(ad+bc)i
divisio de nombres complexos
z1=a+bi z2=c+di
(a+bi)(c-di) ac-adi+bci-bdi^2 ac-adi+bci+bd (ac+bd)+(bc-ad)i
(c+di)(c-di) = c^2-(di)^2 = c^2+d^2 = c^2+d^2
Ecuacions i sistemas
•eq bikuadratikes i
•eq irracionals la icognita estroba sota l'arrel
•tipus d sistemas lineals : te 1 solucio o infinites solucions
un sistema pot ser :
1compatible determinat 1 solucio(estallen en el punt)
2 compatible indeterminat infinites solucions (rectes coincidents)
3 inconpetible no te solucio rectes paraleles
•sistemes no lineals : una de les quacions te x^2 o y^2 o xy
•ekuacions expotencial: son a aquelles en que la incognita aapreix a l'exponent de la potencia
2x=32766 2^3x=11
2^x=2^15 log2^3x=log 11
x=15 3xlog2=log11
3x.0'30=1,04
x= 1,04/0,9=1'15
•ekuacions logaritmikes: akelles ekuacions en k la inkognita esta afktada per un logaritme
es un nombre complex una part real i laltre imaginaria: C={a+bi|a b R} a a=part real a b= part imaginaria (arrel d -1 = i) ex: arrel de 36xarrel d -1 =6i
ZC sanomena imaginari pur si z=a+bi i a=0(no t part real)
si ZEC z=a+bi b=0=z=a=Z es un nombre real (si la part imaginaria es un nombre real)
Igualtat dels nombres complexos
z=a+bi z2=a'+b'i zi=z2 a=a1 b=b1
opasat i conjugat
el nombre -z=-a-bi es loposat d z
el nombre Z=a-bi es el conjugat z
representacio dels nombres complexos
el conjunt dels complexos no sta ordenat ja q entre 2 punts del pla no es pot establir una jerarquia d'ordre
suma de nombres de complexos:
z=a+bi i z=c+di = z+z2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i
productes d nombres d complexos
z=a+bi i z=c+di = z+z2=(ac-bd)+(ad+bc)i
divisio de nombres complexos
z1=a+bi z2=c+di
(a+bi)(c-di) ac-adi+bci-bdi^2 ac-adi+bci+bd (ac+bd)+(bc-ad)i
(c+di)(c-di) = c^2-(di)^2 = c^2+d^2 = c^2+d^2
Ecuacions i sistemas
•eq bikuadratikes i
•eq irracionals la icognita estroba sota l'arrel
•tipus d sistemas lineals : te 1 solucio o infinites solucions
un sistema pot ser :
1compatible determinat 1 solucio(estallen en el punt)
2 compatible indeterminat infinites solucions (rectes coincidents)
3 inconpetible no te solucio rectes paraleles
•sistemes no lineals : una de les quacions te x^2 o y^2 o xy
•ekuacions expotencial: son a aquelles en que la incognita aapreix a l'exponent de la potencia
2x=32766 2^3x=11
2^x=2^15 log2^3x=log 11
x=15 3xlog2=log11
3x.0'30=1,04
x= 1,04/0,9=1'15
•ekuacions logaritmikes: akelles ekuacions en k la inkognita esta afktada per un logaritme