Conceptos Fundamentales de Geometría: Semirrectas, Segmentos y Ángulos

Elementos Básicos de la Geometría

Semirrecta

Es el conjunto formado por un punto de una recta y una de las partes en que la divide. El punto que permite definir la semirrecta se llama origen. Las dos semirrectas que determinan un punto en una recta se llaman opuestas.

Segmento

Es una parte de una recta que pasa por dos puntos del plano. Los puntos se llaman extremos del segmento. A los demás puntos se les llama puntos interiores del segmento.

Semiplano

Es el conjunto formado por una recta y una de las dos regiones en que la recta divide al plano. La recta recibe el nombre de borde del semiplano. Los dos semiplanos que determina una recta en un plano son opuestos.

Clasificación de Rectas

• Rectas paralelas: Cuando no tienen ningún punto en común.
• Rectas secantes: Son dos rectas distintas en el plano que se cortan teniendo un punto en común.

Ángulos: Definición y Tipos

Un ángulo es el conjunto formado por dos semirrectas distintas con un origen común (vértice) y una de las regiones del plano que delimitan. A dicha región se le llama interior del ángulo y a cada uno de sus puntos, puntos interiores del ángulo. A las semirrectas que definen el ángulo se les llama lados y al origen, vértice.

Clasificación según su forma y medida

• Ángulo convexo y cóncavo: Un ángulo es convexo si el segmento que une dos puntos interiores es también interior al ángulo. En caso contrario, es cóncavo.
• Ángulo llano: Un ángulo es llano si las dos semirrectas que lo forman son opuestas.
• Ángulo completo: Es el conjunto de puntos formado por una única semirrecta, que se interpreta como dos semirrectas que coinciden. El ángulo completo coincide con todo el plano.
• Ángulo recto: Es el ángulo convexo definido por dos semirrectas pertenecientes a rectas perpendiculares. Dos rectas que se cortan son perpendiculares si los cuatro ángulos que determinan en el plano son iguales.

Relaciones entre ángulos

• Ángulos consecutivos: Dos ángulos son consecutivos si tienen por intersección un lado común.
• Ángulos adyacentes: Cuando tienen un lado común y los otros dos lados son semirrectas opuestas.
• Ángulos opuestos por el vértice: Cuando tienen el vértice común y las semirrectas de los lados de uno de ellos son opuestas a las semirrectas de los lados del otro ángulo.