Conceptos Fundamentales de Geometría: Puntos, Rectas y Ángulos

Elementos Básicos de la Geometría

• El punto: Es la intersección de dos rectas que se cortan. Se representan con una letra mayúscula, por un círculo pequeño, una cruz o un aspa.
• Línea recta: Es una sucesión de puntos en una misma dirección. Se representan con una letra.
• Semirrecta: Es la parte de la recta limitada por un extremo. Se representa con la letra mayúscula del punto y la minúscula de la recta.
• Segmento: Es la parte de la recta limitada por dos extremos. Se nombra con dos letras mayúsculas.
• Línea curva: Es la sucesión de puntos que no están en una misma dirección. Se representa con una letra minúscula.

Clasificación de los Ángulos

• El ángulo: Es la porción del plano determinada por dos semirrectas llamadas lados que parten de un mismo punto denominado vértice. Los ángulos se miden en grados, minutos y segundos.
• Ángulo complementario: Son dos ángulos que suman 90 grados.
• Ángulo suplementario: Son los que suman 180 grados.
• Ángulo adyacente: Tienen un vértice en común y un lado en común.
• Ángulos opuestos por el vértice: Son dos ángulos que solo tienen el vértice en común.
• Ángulos rectilíneos: Son los ángulos formados por dos líneas rectas que se cortan; por lo tanto, los lados son rectos y su bisectriz es una línea recta.
• Ángulos mistilíneos: Es el ángulo formado por una línea recta y una curva; por lo tanto, los lados y sus ángulos son rectos y curvos, y la bisectriz es una curva de poca pendiente.
• Ángulos curvilíneos: Es el ángulo formado por dos arcos de circunferencias que se cortan. Por lo tanto, los lados son curvas y su bisectriz es una curva más cerrada.

Rectas Notables en el Triángulo

• Medianas: Son las rectas que unen un vértice del triángulo con el punto medio del lado opuesto. Todos los triángulos tienen tres medianas que se cruzan en un punto llamado baricentro.
• Bisectrices: Son las rectas que dividen a cualquiera de los ángulos en dos ángulos iguales. Todos los triángulos tienen tres bisectrices que se cruzan en un punto llamado incentro, que es el centro de la circunferencia inscrita.
• Altura: Es la recta perpendicular a la base desde el vértice opuesto. Todos los triángulos tienen tres alturas que se cruzan en un punto llamado ortocentro.
• Mediatrices: Son las rectas perpendiculares a un lado cualquiera en su punto medio. Todos los triángulos tienen tres mediatrices que se cortan en un punto que se llama circuncentro, que es el centro de la circunferencia circunscrita al triángulo.