Conceptos Fundamentales de Geometría: Polígonos, Cónicas y Curvas Técnicas

Los Polígonos

Un polígono es una figura geométrica con una determinada superficie limitada por rectas.

Clasificación de los Polígonos

• Regulares: Son figuras geométricas que tienen sus lados y ángulos iguales, como los triángulos, cuadrados, hexágonos y otros.
• Irregulares: Son aquellos que tienen sus lados y ángulos desiguales, como los trapecios, trapezoides y romboides.

Elementos de un Polígono

• Lado: Es la distancia que hay desde un vértice hacia el otro en forma consecutiva.
• Diagonal: Es la distancia que hay entre un vértice y el otro en forma consecutiva.
• Diagonal: Es la distancia que hay entre un vértice y el otro en forma consecutiva.
• Diagonal: Es la distancia que hay entre un vértice y el otro en forma consecutiva.
• Radio: Es la distancia que hay entre el centro de una figura y su vértice.
• Apotema: Es la línea perpendicular que sale desde un lado hacia el centro del polígono.
• Altura: Es la línea que se traza en forma perpendicular desde la mitad de un lado del polígono.
• Ángulo interior: Es el ángulo que se encuentra en el interior del polígono.
• Ángulo exterior: Es el ángulo que se encuentra en el exterior del polígono.
• Ángulo central: Es el ángulo comprendido desde el centro de un polígono.

Espirales y Figuras Curvas

Espirales

Una espiral es una curva abierta que da vueltas alrededor de un punto, alejándose de él cada vez más.

Figuras Curvas

• Óvalos: Curva cerrada con la convexidad vuelta siempre a la parte de afuera, de forma parecida a la de la elipse.
• Ovoides: Curva cerrada y plana, con forma de huevo, limitada por dos ejes: mayor y menor.

Cónicas

Las cónicas son líneas curvas cerradas o abiertas que resultan de la intersección entre un plano y un cono recto.

Tipos de Cónicas

• Parábola: La intersección del plano en el cono recto paralela a la generatriz da origen a una sección cuya línea curva es una parábola.
• Hipérbola: La intersección del plano en el cono recto, paralelo al eje, da origen a una sección cuya curva es una hipérbola. Es la curva que está constituida por el movimiento de un punto cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos de referencia.
• Elipse: La intersección del plano en el cono recto que no sea paralelo a la base, eje o generatriz, da origen a una sección cuya línea curva plana cerrada se llama elipse. Es una curva formada por el movimiento de un punto cuya suma de distancias a otros dos puntos fijos de referencia.

Gráficos Geométricos y Elementos Técnicos

Arco

Es una porción de curva que cubre el espacio entre dos puntos de apoyo. El arco se define en arquitectura como una estructura curva que cubre el espacio entre dos puntos de apoyo.

Empalmes

Es unir dos rectas, una recta y un arco o dos arcos mediante un arco de radio dado de tal manera que su resultante sea una línea continua.

Tangente

La tangente es una línea recta o curva que toca un solo punto de la recta. Las líneas tangentes y superficies son las que tienen puntos comunes sin cortarse.

Molduras

Las molduras son partes salientes de perfil uniforme que sirven para adornar o reforzar obras de arquitectura o carpintería.

Curvas Especiales

Espiral de Arquímedes

Se divide una circunferencia y su radio en un mismo número de partes iguales. La espiral de Arquímedes se obtiene uniendo a mano libre o con un curvígrafo.

Envolvente del Círculo

Esta curva se genera por el extremo de un hilo siempre tenso que se desenvuelve de un carrete fijo.

La Epicicloide

La epicicloide es una curva generada por un punto de una circunferencia que rueda sin resbalar sobre otra.

La Hipocicloide

Es una curva generada por un punto de una circunferencia que rueda sin resbalar sobre el interior de una circunferencia.