Conceptos Fundamentales de Geometría: Definiciones y Clasificaciones

Conceptos Básicos de Geometría

Paralelismo: Dos rectas son paralelas cuando sus puntos equidistan en toda su longitud.
Perpendicularidad: Dos rectas son perpendiculares cuando se cortan y forman ángulos rectos.
Ángulo: Es la porción de plano limitada por dos semirrectas con un extremo común.
- Según su medida: Agudos, rectos, obtusos, llanos, completos.
- Según su forma: Rectilíneos, mixtilíneos, curvilíneos.
- Según sus lados: Acutángulo, rectángulo, obtusángulo.
Bisectriz: Recta que divide un ángulo en dos partes iguales pasando por el vértice.

Triángulo: Polígono de tres lados, porción de plano limitado por tres rectas que se cortan de dos en dos.
- Clasificación: Equilátero, isósceles, escaleno.
Cuadriláteros: Polígono de cuatro lados.
- Paralelogramos: Cuadrado, rectángulo, rombo, romboide.
- Trapecios: Escaleno, isósceles, rectángulo.
- Trapezoides.

Circunferencia: Línea curva cerrada y plana cuyos puntos equidistan de otro punto fijo llamado centro.
Círculo: Porción de plano limitado por una circunferencia. Incluye elementos como radio, diámetro, cuerda, arco, recta secante o tangente.
- Sector circular: Porción de círculo limitado por dos radios y un arco.
- Segmento circular: Porción de círculo limitado por un arco y una cuerda.
- Corona circular: Limitado por dos circunferencias concéntricas.

Enlaces: Unión armónica de dos o más líneas curvas entre sí o de curvas con rectas de modo que haya continuidad.
Óvalo: Línea curva plana compuesta por arcos de circunferencia tangentes entre sí, que tiene dos ejes de simetría perpendiculares.
Ovoides: Línea curva cerrada plana, compuesta por cuatro arcos (dos de ellos iguales y otros dos de distinto radio). Tiene un eje de simetría en el que están los centros de los arcos desiguales.
Espiral: Línea curva abierta generada por un punto que se mueve alrededor de un núcleo alejándose progresivamente de él (lineal, poligonal, rectangular, circular, de Arquímedes, logarítmicas).
Espiral de Arquímedes: Línea curva abierta generada por un punto que se mueve uniformemente a lo largo de una recta a la vez que esta gira sobre uno de sus extremos con velocidad angular constante.

Se forman al cortar con un plano a una superficie cónica de revolución: circunferencia, elipse, parábola, hipérbola.

Elipse:
- Origen: Curva plana generada por un plano que corta a un cilindro o a un cono de revolución oblicuamente a todas sus generatrices.
- Lugar geométrico: La elipse es el lugar común de los puntos del plano cuya suma de distancia a otros dos puntos fijos llamados focos es constante e igual al eje mayor.