Conceptos Fundamentales de Estadística: Población, Muestra y Distribuciones

Conceptos Fundamentales de Estadística

Población: Colección de los valores que toma la variable, es decir, a la colección de los resultados de medición en todos los individuos, objetos o entidades en los que interese medir la característica.

Muestra: Subcolección de la población constituida por los valores que toma la variable en algunos de los individuos, objetos o entidades en los que interesa medir la característica.

Las Tres Partes de la Estadística

La estadística tiene 3 partes:
Planeación: Consiste en la búsqueda y obtención de la información, incluye métodos que permiten diseñar un esquema para la muestra representativa de la población.

Estadística descriptiva: Se encarga de sistematizar y organizar la información contenida en una muestra o población, es decir, los valores de la variable; incluye métodos que permiten describir y analizar la información.

Estadística inferencial: Comprende métodos estadísticos que permiten inferir, a partir de la información contenida en una muestra, cuáles pueden ser los rasgos principales de los valores de la población de la que proviene la muestra.

Variables, Estimadores y Parámetros

Variables: Permiten clasificar a los individuos, objetos o entidades en los que se miden las características.

Estimadores: Conjunto de técnicas que permiten dar un valor aproximado de la población a partir de los datos proporcionados por la muestra.

Parámetros: Es una consecuencia inevitable del propósito esencial de la estadística: crear un modelo de realidad.

Distribuciones de Probabilidad e Intervalos

Se llama distribución normal a una de las distribuciones de probabilidad de variable continua que con más frecuencia aparece aproximada en fenómenos reales.

La gráfica de su función de densidad tiene una forma acampanada y es simétrica respecto de un determinado parámetro estadístico.

Distribución muestral: Es una distribución de probabilidad de un estadístico muestral, calculado a partir de todas las muestras posibles de tamaño n, elegidas al azar en una determinada población. Su estudio permite calcular la probabilidad que se tiene, dada una sola muestra, de acercarse al parámetro de la población. También se puede estimar el error para un tamaño de muestra dado.

Intervalo de confianza: Se llama intervalo de confianza a un par de números entre los cuales se estima que estará cierto valor desconocido con una determinada probabilidad de acierto. Formalmente, estos números determinan un intervalo que se calcula a partir de datos de una muestra, y el valor desconocido es un parámetro poblacional.