Conceptos Fundamentales de Estadística Descriptiva: Variables, Frecuencias y Gráficos

Conceptos Básicos de Estadística

• Parámetro: Valor numérico que resume toda la población.
• Estadístico: Valor numérico que resume la muestra.

Clasificación de Variables

• Variable Cualitativa Nominal: Sin orden, representa una cualidad.
• Variable Cualitativa Ordinal: Existe un orden jerárquico.
• Variable Cuantitativa Discreta: Obtenida por conteo, valores enteros.
• Variable Cuantitativa Continua: Obtenida por medición, valores decimales o infinitos.

Escalas de Medición

• Escala Nominal: Aplicable a variables cualitativas nominales. Se divide en dicotómica (dos categorías) y politómica (más de dos categorías).
• Escala Ordinal: Aplicable a variables cualitativas ordinales; no se conoce la distancia real entre categorías.
• Escala de Intervalo: Aplicable a variables cuantitativas.
• Escala de Razón: Posee un cero absoluto.

Tablas de Frecuencias

• Frecuencia absoluta (fi): Número de veces que ocurre un evento.
• Frecuencia relativa (hi): Cociente entre la frecuencia absoluta y el total (fi/n).
• Frecuencia porcentual (Pi): hi x 100%.
• Frecuencia acumulada (Fi, Hi, Pi): Suma progresiva de las frecuencias.

Representación Gráfica

• Diagrama de barras: Para variables nominales y ordinales.
• Diagrama circular: Utiliza ángulos (ai = hi x 360°).
• Gráfico de bastones: Equivalente al diagrama de barras para datos discretos.
• Histograma: Barras juntas para variables continuas; la base es la amplitud del intervalo y la altura es la frecuencia.
• Polígono de frecuencias: Une los extremos de las barras o los puntos medios de los intervalos.
• Ojiva: Gráfico de frecuencias acumuladas.

Organización de Variables Cuantitativas Continuas

1. Rango (R): R = Xmax - Xmin.
2. Número de intervalos (K): K = 1 + 3.3 x log(n) (para n > 10). Se recomienda entre 5 y 20 intervalos.
3. Amplitud (A): A = R / K.
4. Marca de clase (xi): Punto medio del intervalo [Li, Ui] -> xi = (Li + Ui) / 2.

Interpretación de Datos

• A lo sumo: ≤ n.
• Por lo menos: ≥ n.
• Interpretación de intervalos: "Como máximo [valor] que va de [límite inferior] pero menor a [límite superior]".