Conceptos Fundamentales de Electrostática y Corriente Eléctrica
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Ley de Coulomb
Dos cargas del mismo tipo se repelen, mientras que si son de distinto tipo se atraen. La dirección en la que se manifiesta dicha fuerza viene determinada por una recta que une ambas cargas.
Principio de Superposición
La fuerza resultante de la acción combinada de una serie de cargas es igual a la suma vectorial de las acciones individuales de cada una de ellas.
Campo Eléctrico
Si denotamos por E al campo eléctrico producido por un conjunto de cargas, la fuerza de Coulomb que se produce sobre una carga q es: F = qE. Por lo tanto, E = KQ/d2, donde K es la constante de Coulomb, Q es la carga que genera el campo y d es la distancia al punto donde se calcula el campo.
Densidad de Carga
Si una carga eléctrica Q está distribuida por un cuerpo lineal de anchura despreciable y de longitud L, entonces hablaremos de densidad longitudinal de carga: λ = Q/L. Si una cantidad de carga eléctrica Q está distribuida por toda la superficie S de un cuerpo, estamos hablando de densidad superficial de carga: σ = Q/S. Si una cantidad de carga eléctrica Q está distribuida por todo el volumen V de un cuerpo, estamos hablando de densidad volumétrica de carga: ρ = Q/V.
Flujo Eléctrico
Se define el flujo eléctrico como el producto de la intensidad del campo eléctrico E por el área A de la superficie: Φ = EAcosα, donde α es el ángulo entre el vector campo eléctrico y el vector normal a la superficie.
Ley de Gauss
La ley de Gauss establece que el flujo eléctrico neto a través de cualquier superficie cerrada es igual a la carga neta que se encuentra en su interior dividida por la permitividad del vacío (ε0).
Aplicaciones de la Ley de Gauss
Esfera Uniformemente Cargada
Sea una esfera de radio R. Para calcular el campo eléctrico en cualquier punto exterior a la esfera situado a distancia r (r > R): E = KQ/r2.
Distribución Longitudinal de Carga
Para calcular el campo eléctrico a una distancia r de la carga lineal, se toma como superficie gaussiana un cilindro de radio r y longitud l cuyo eje coincida con el de la distribución de cargas. Aplicando la ley de Gauss: E = 2Kλ/r.
Superficie Plana Cargada
Para calcular el campo eléctrico en un punto a una distancia x de la superficie, se toma como superficie cerrada un cilindro de radio r y longitud 2x perpendicular a la superficie: E = σ/2ε0. La distancia x entre el punto y el plano no aparece, luego el valor del campo eléctrico es el mismo para cualquier distancia.
Corriente Eléctrica
La corriente eléctrica se define como un flujo de cargas eléctricas que atraviesan una sección transversal de un material. Se define la intensidad de corriente I como el cociente I = ΔQ/Δt, donde ΔQ es la carga que atraviesa la sección en un intervalo de tiempo Δt.
Modelo Clásico de Conducción
Sea un conductor con una sección transversal A y n el número de partículas libres portadoras de carga por unidad de volumen, con una carga q y masa m, que se mueven con una velocidad de desplazamiento Vd. La aceleración instantánea debida al campo eléctrico es: a = qE/m. Como después de cada colisión la partícula parte del reposo, su velocidad media es la velocidad de desplazamiento Vd = qEτ/m, donde τ es el tiempo medio entre colisiones. La carga total que atraviesa la sección A en un tiempo Δt es ΔQ = nqAVdΔt.
Ley de Ohm
R = V/I. La resistencia R depende de la longitud, el área de la sección transversal, el material y la temperatura del conductor.
Densidad de Corriente Eléctrica
Sea un conductor de sección transversal A por el que circula una corriente I. Se denomina densidad de corriente, J, a la intensidad de corriente por unidad de superficie: J = I/A = nqVd. Si el campo eléctrico en un conductor es constante, la diferencia de potencial entre dos puntos del conductor separados una distancia l es V = El.
Generador Eléctrico
La energía que proporciona la batería para elevar la energía potencial de los portadores de carga por unidad de carga se denomina fuerza electromotriz o fem, y la diferencia de potencial entre sus terminales se llama tensión de la batería.
Potencia y Energía
Al circular una corriente eléctrica por un circuito, se está produciendo una generación y un consumo de energía. La pérdida de energía potencial que experimenta la carga al pasar por el elemento conductor es ΔW = ΔQ(V1 - V2). La energía perdida por unidad de tiempo es la potencia consumida: P = IV.