Conceptos Fundamentales de Aritmética y Álgebra: MCM, MCD y Ecuaciones

¿Qué es el mínimo común múltiplo (MCM)?

Es simplemente el más pequeño de los múltiplos comunes. En el ejemplo anterior, el menor de los múltiplos comunes es 20, así que el mínimo común múltiplo de 4 y 5 es 20.

Cómo calcular el mínimo común múltiplo

En realidad es muy fácil de hacer: solo escribe los múltiplos de los números hasta que encuentres uno que coincida.

Máximo Común Divisor (MCD)

• Máximo Común Divisor: Es el número más grande de los divisores comunes.

Por lo que, si seguimos con el ejemplo anterior, el Máximo Común Divisor de 15 y 20 es 5.

¿Cómo encontrar el Máximo Común Divisor?

Vamos a ver diferentes métodos para encontrar el MCD:

• Método 1: Escribimos todos los divisores de cada número y señalamos los divisores comunes. El divisor mayor será el MCD de esos números.
• Método 2: Descomponemos cada número en factores primos. Después, señalamos los factores comunes, escogemos el factor con menor exponente y, por último, multiplicamos los factores elegidos.

Conceptos geométricos básicos

• Mediatriz: Recta perpendicular a un segmento que se traza en su punto medio.
• Bisectriz: Semirrecta que parte del vértice de un ángulo y lo divide en dos partes iguales.

División de números decimales

• Sólo el dividendo es decimal: Se efectúa la división como si de números enteros se tratara. Cuando bajemos la primera cifra decimal, colocamos una coma en el cociente y continuamos dividiendo.
• Sólo el divisor es decimal: Quitamos la coma del divisor y añadimos al dividendo tantos ceros como cifras decimales tenga el divisor. A continuación, dividimos como si fueran números enteros.
• El dividendo y el divisor son decimales: Se iguala el número de cifras decimales del dividendo y del divisor, añadiendo a aquel que tenga menos decimales tantos ceros como cifras decimales de diferencia haya. A continuación, se prescinde de la coma y dividimos como si fueran números enteros.

Resolución de Ecuaciones

Ecuaciones tipo X + A = B o AX = B:

• El objetivo es despejar (dejar la variable sola en un lado del igual) para obtener el valor de la variable considerando las operaciones inversas.

Ejemplo:

• Y + 8 = 10 → Y = 10 - 8 → Y = 2
• 6X = 12 → X = 12 / 6 → X = 2

Ecuaciones tipo AX + B = C:

• El objetivo es despejar la variable para obtener su valor.

Ejemplo:

• 2X - 3 = 7
• 2X = 7 + 3
• 2X = 10
• X = 10 / 2
• X = 5