Conceptos Esenciales de Física: Cinemática, Dinámica y Fórmulas Clave

Conceptos Fundamentales de la Mecánica Clásica

1. Cinemática: Movimiento y Variación

Velocidad (V)

La velocidad es la variación del espacio recorrido por un móvil con respecto al tiempo.

$$V = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{x_f - x_i}{t_f - t_i}$$

Aceleración (a)

Variación de la velocidad de un móvil con respecto al tiempo.

$$a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v_f - v_i}{t_f - t_i}$$

Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)

Un movimiento es rectilíneo cuando un móvil describe una trayectoria recta y es uniforme cuando su velocidad es constante en el tiempo, dado que su aceleración es nula ($a=0$).

Fórmulas del MRU:

• $$x = v \cdot t$$
• $$v = x/t$$
• $$t = x/v$$

Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado (MRUV)

Es aquel en el que un móvil se desplaza sobre una trayectoria recta estando sometido a una aceleración constante.

Fórmulas del MRUV:

• $$v_f = v_i \pm a \cdot t$$
• $$x = \frac{v_i + v_f}{2} \cdot t$$
• $$x = v_i \cdot t \pm \frac{1}{2} a \cdot t^2$$
• $$v_f^2 = v_i^2 \pm 2 \cdot a \cdot x$$

2. Caída Libre

Movimiento de un cuerpo bajo la acción exclusiva de un campo gravitatorio. Es un MRUV donde la aceleración es la gravedad ($g \approx 9.8 \, \text{m/s}^2$).

Nota: Se considera $v_i = 0$ si el cuerpo se deja caer.

Fórmulas de Caída Libre (reemplazando $a$ por $g$ y $x$ por $h$):

• $$v_f = v_i \pm g \cdot t$$
• $$h = \frac{v_i + v_f}{2} \cdot t$$
• $$h = v_i \cdot t \pm \frac{1}{2} g \cdot t^2$$
• $$v_f^2 = v_i^2 \pm 2 \cdot g \cdot h$$

3. Propiedades Físicas

Peso (P)

El peso equivale a la fuerza que ejerce un cuerpo sobre un punto de apoyo, originada por la acción del campo gravitatorio local sobre la masa del cuerpo.

$$P = m \cdot g$$ (El resultado se expresa en Newton).

Densidad (D)

$$D = m/v$$

Peso Específico (p)

$$p = P/v = m \cdot g/v$$

4. Dinámica y Estática

Fuerza (F)

Todo aquello capaz de modificar el estado de reposo o movimiento de un cuerpo, o provocar su deformación.

Componentes de la Fuerza:

• $$F_x = F \cdot \cos(\theta)$$
• $$F_y = F \cdot \text{sen}(\theta)$$

Momento de una Fuerza (M)

Respecto a un punto dado, es una magnitud vectorial obtenida como producto de la fuerza por la distancia (brazo de palanca) al punto, multiplicada por el seno del ángulo entre la fuerza y la distancia.

$$M = \pm F \cdot d$$ (Para fuerzas perpendiculares, donde $d$ es la distancia).

Fuerza de Fricción o Rozamiento ($F_r$)

Fuerza entre dos superficies en contacto que se opone al movimiento (fricción dinámica) o al inicio del deslizamiento (fricción estática).

$$F_r = \mu \cdot N$$ (Donde $\mu$ es el coeficiente de fricción y $N$ es la Fuerza Normal).

Fuerza Normal (N)

Fuerza que ejerce una superficie sobre un cuerpo apoyado sobre ella, perpendicular a la superficie.

En un plano horizontal sin otras fuerzas verticales: $$N = P = m \cdot g$$

5. Leyes de Newton

Primera Ley de Newton o Ley de la Inercia

Un cuerpo permanece en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme (M.R.U., velocidad constante) si la fuerza resultante aplicada sobre el cuerpo es nula.

Si la fuerza ejercida sobre un objeto es cero, no significa necesariamente que su velocidad sea cero. Si no está sometido a ninguna fuerza (incluido el rozamiento), un objeto en movimiento seguirá desplazándose a velocidad constante.

$$\sum F = 0$$

Segunda Ley de Newton

Cuando a un cuerpo de masa $m$ se le aplica una fuerza neta ($\sum F_i$), se produce una aceleración. La aceleración será proporcional a la magnitud de la fuerza neta y tendrá la misma dirección y sentido que esta.

$$\sum F_i = m \cdot a$$

Tercera Ley de Newton: Principio de Acción y Reacción

Cuando un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro (acción), este ejerce sobre el primero una fuerza igual en magnitud, igual dirección y de sentido opuesto (reacción).

6. Máquinas Simples y Trabajo

Palancas

Sistema mecánico compuesto por una barra rígida que puede girar libremente alrededor de un punto de apoyo llamado fulcro.

Fórmula de Equilibrio:

$$R \cdot L_1 = P \cdot L_2$$ (Resistencia por brazo de resistencia = Potencia por brazo de potencia)

Plano Inclinado

Máquina que consiste en una superficie plana que forma un ángulo agudo con el suelo y se utiliza para elevar cuerpos a cierta altura.

La componente de la fuerza Normal en un plano inclinado es: $$N = m \cdot g \cdot \cos(\theta)$$

Trabajo de una Fuerza (W)

Una fuerza constante genera trabajo cuando, aplicada a un cuerpo, lo desplaza a lo largo de una determinada distancia. Mientras se realiza trabajo sobre el cuerpo, se produce una transferencia de energía.

$$W = F \cdot \cos(\theta) \cdot d$$

Su unidad es el Joule (J).

7. Trigonometría Básica

Funciones Trigonométricas (en un triángulo rectángulo)

• $$\text{sen}(\theta) = \frac{\text{Cateto Opuesto (CO)}}{\text{Hipotenusa (H)}}$$
• $$\cos(\theta) = \frac{\text{Cateto Adyacente (CA)}}{\text{Hipotenusa (H)}}$$
• $$\tan(\theta) = \frac{\text{Cateto Opuesto (CO)}}{\text{Cateto Adyacente (CA)}}$$

Teorema de Pitágoras

$$H^2 = CA^2 + CO^2$$ (Para despejar la hipotenusa, se aplica la raíz cuadrada).