Conceptos Clave de Elasticidad, Resistencia de Materiales y Construcción

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Teoría de la Elasticidad y Resistencia de Materiales

  • Teoría de la Elasticidad: Estudia el comportamiento del sólido deformable bajo una hipótesis. La geometría puede ser cualquiera, pero debe ser elástico:
    • Sin efectos dinámicos.
    • Pequeños desplazamientos y cambios de forma.
    • Comportamiento lineal: proporcional entre cargas y desplazamientos.
    • El material debe ser homogéneo e isótropo.
  • Isótropo: Material cuyas propiedades en un punto son iguales dependiendo de la dirección de observación.
  • Hormigón: Material barato y de gran peso para la resistencia que proporciona, formado por cemento, agua y arena (árido + arena). Se emplea mucho en edificaciones. No aguanta esfuerzos a tracción. Donde sufre tracción se introduce acero, teniéndose hormigón armado.
  • Estados Límite Últimos: Son estados de colapso total especial de la estructura con riesgos para personas o instalaciones. Se quieren evitar. Implica comprobaciones sobre la resistencia y la estabilidad.
  • Estados Límite de Servicio: Son estados que, de alcanzarse, afectan al funcionamiento correcto, el confort, la apariencia, etc. Si hay personas implicadas deben evitarse, pero si no, se puede dar cierto margen para aplicar un nuevo criterio. Normalmente implica una comprobación sobre el deslizamiento.
  • Equilibrio Estático: Equilibrio en todo instante, de todo el sólido y de cualquier porción.
  • Direcciones Principales: Componentes del plano cuyo vector tensión es paralelo a 2wECAwECAwECAwECAwECAwECAwU7ICCOmTNhSKCu .
  • Diagrama de Mohr: Representación gráfica de σ vs. τ para conocer cómo actúa el tensor.
  • Líneas de Lüder: Cuando se llega a la zona de fluencia al producir un estiramiento, aparecen líneas a 45º en la probeta experimental. Unos planos se deslizan sobre otros, lo que produce la plastificación.
  • Ensayo de Lode: Se tiene un tubo de pared delgada con tapas rígidas. En las tapas se aplican dos acciones: tracción y torsión. Además, se produce tensión interna, ya que se tiene aceite en el interior. Combinando las tres acciones se procede hasta llegar a plastificación.
  • Experiencias de Bridgman: Una compresión hidrostática produce siempre deformación elástica: el material no plastifica. Cuando tiene lugar la equitracción se llega a la rotura frágil.
  • Equitracción: Producido por las tracciones hidrostáticas o en todas las direcciones en la misma magnitud.
  • Criterio de Tresca: Superficie de plastificación con forma de prisma.
  • Criterio de Von Mises: Superficie de plastificación con forma cilíndrica.

Barras, Cargas y Esfuerzos

  • Barra Recta: Cuerpo que, geométricamente, se obtiene de desarrollar una superficie planta sobre un segmento de recta. Se consideran barras esbeltas de al menos de longitud diez veces su sección.
  • Tipos de Cargas: Longitudinales, transversales/inclinadas, concentradas o distribuidas.
  • Nomenclatura Usual Según los Esfuerzos:
    • Tracción-Compresión: Sólo axil N.
    • Flexión Pura: Sólo flector (My, Mz).
    • Flexión Simple: Flector M y cortante V (Vy, Vz).
    • Flexión Compuesta: Axil N y flector M (eventualmente V).
    • Flexión Desviada: Ambos My y Mz.
    • Tracción-Flexión: N, V y M.

Hipótesis y Fenómenos en Estructuras

  • Hipótesis de Trabajo:
    • Las secciones transversales permanecen planas.
    • Los ángulos rectos permanecen rectos.
    • No hay torsión.
    • Las componentes σyy, σzz y τyz son despreciables.
    • Las componentes τxy y τxz son menores que σxx, sin llegar a ser despreciables.
  • Modelo de Navier-Bernouilli: Se desprecia el efecto de las tensiones cortantes sobre la deformación.
  • Pandeo: Fenómeno consistente en la pérdida o disminución súbita de rigidez al alcanzarse un cierto nivel de carga. No se produce en cualquier sistema resistente.
  • Armadura: Conjunto de barras conectadas sólo en sus extremos por nudos articulados sin cargas intermedias. Sólo trabajan a tracción y compresión.
  • Triangulación: Si una estructura es triangulada, dará casi lo mismo que los nudos sean articulados o rígidos. Se puede calcular como articulados como buena aproximación.
  • Diagrama de Maxwell-Cremona: Se trata de ir construyendo polígonos de fuerza cerrados por cada nudo.

Cálculo de Estructuras Hiperestáticas

  • Cálculo de Estructuras Hiperestáticas:
    • Método de Compatibilidad:
      • Elegir incógnitas hiperestáticas.
      • Calcular los desplazamientos en función de ellas.
      • Restablecer las condiciones de continuidad o contorno en desplazamientos.
      • Con las ecuaciones así obtenidas, calcular las incógnitas hiperestáticas.
    • Método de Equilibrio:
      • Expresar los esfuerzos en el elemento aislado en función de los movimientos de sus extremos.
      • Imponer el equilibrio de los nudos de la estructura ensamblada.
      • Con las ecuaciones así obtenidas calcular el valor de los movimientos de los extremos.

Elementos de Construcción

  • Pernos de Anclaje: Trabajan por adherencia entre su superficie lateral y el hormigón circundante.
  • Pernos Anclados: Transmiten las cargas a otra estructura metálica (bastidor) embebida en el hormigón.
  • Zapatas: Cimentación directa o cimentación superficial. Se trata de repartir en un plano horizontal de apoyo sobre el terreno las acciones de la estructura (generalmente pilares). Las hay aisladas, combinadas y corridas.

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