Conceptos Avanzados de Sistemas Eléctricos y Funcionamiento del Mercado

Modelado de Transformadores y Líneas de Transmisión

Transformadores en Serie

• R -> uRcc%: Tensión resistiva de cortocircuito o pérdidas en el cobre de la tensión asignada.
• X_L -> u_Xcc%: Tensión reactiva de cortocircuito o reactancia de dispersión.
• Rcc en pu: (URcc / 100) * (Sbase / Strafo)
• Xcc en pu: (UXcc / 100) * (Sbase / Strafo)
• Ys: 1 / (Rcc + jXcc)

Transformadores en Paralelo

• Pfe%: Pérdidas en el hierro (Fe) o corriente de pérdidas en el núcleo. P_Fe = (0.14 / 100) * S_trafo
• G: P_Fe / V^2
• I_%mag o Q_mag: Corriente magnetizante. I_mag = (S_trafo / (raiz(3) * v_n)) * (14 / 100)
• B_m: I_mag * raiz(3) / v_n

Análisis de Nudos (Buses) y Flujo de Potencia

Tipos de Bus

• Bus Capacitivo (P=20, Q=10): Si en ese bus no hay generador, P = 0 - 0.2, Q = 0.1 - 0 = +
• Bus Inductivo (P=20, Q=10): Si en ese bus no hay generador, P = 0 - 0.2, Q = 0 - 0.1 = -

Cálculo de Potencia Reactiva (Q)

• Q consumida por el transformador: |ΔV_pu|² / X_trafo_pu
• Q consumida en la línea: I² · X – (B / 2) · (V1² + V2²)
• Qk(n): Im[Vk · (SUMA_i( Yki · Vi ))*]
• Pk: Re[Vk · SUMA_i( Yki · Vi )*]
• Q_shunt o_c: U_L^2 * B (generada por el cable).
• Q_M: (B / 2) ⋅ |UM|²
• Qcable: I^2 * X_L (consumida por el cable).

Nota: A más carga, mayor intensidad (I).

Potencia de Línea e Inyección en Nudos

Potencia de Línea ij (Nudo i)

En el nudo de referencia (calcular P1, Q1 al final):

• S1: V1 · (SUMA_i( Y1i · Vi ))* = P1 + jQ1
• I₁: Σ Y₁ᵢ × Vᵢ (recordar desconjugar).

Comportamiento ante Variaciones de Carga

• Aumento de carga: El generador inyecta +Q. Se produce una bajada de tensión en el punto de carga. Si se alcanzan los límites, el nudo pasa de PV a PQ.
• Disminución de carga: El generador inyecta -Q. Sube la tensión respecto al PV. Si sobrepasa Qlim = -Qmax, pasa de PV a PQ.

Ecuaciones de Corriente

• I_C: (B / 2) · U
• I_gen: (S_gen - S_con)* / U* (corriente inyectada en el nudo).
• I_km pu total: Iserie (Y_serie · (V_k − V_m)) + Ishunt (j(B / 2) · V_k)
• I_km A serie: Y_serie · (V_k − V_m) / raiz(3)
• Sentido de Iserie_km: Si δk > δm, la corriente va en sentido k -> m. Ejemplo: si δk = -1.3 y δm = -1.2, el sentido es m -> k.
• I_s,1-2: Se calcula con la diferencia de tensiones dividida por Z_serie (diferente de la admitancia, que ya incluye el conjugado y el 1/Z_serie).

Sistema en Por Unidad (pu) y Parámetros de Red

• Z (Impedancia): R + j*X_L - j*X_C
• Y (Admitancia): G (conductancia) + jB (susceptancia)
• I_base: S_base / (√3 × U_base)
• Z_base: U_base^2 / S_base (S_base típicamente 100 MVA).
• U_pu: U_kV / U_base_kV (en el lado del transformador elegido).
• I_pu: I_A / I_base_A
• Z_pu: Z_Ω / Z_base_Ω
• B_pu: B_real / Y_base = B_real × Z_base
• B: 2 * pi * f * C(F/m) * l(m)
• X_C (Reactancia): 1 / (w * c * l) [Ω]
• S_pu: S_MVA / S_base_MVA
• Admitancia serie (Ys_km): 1 / Zs_km, donde Zs_km = Rs + jXs [pu].
• Si no hay línea entre k y m: Ykm = 0.

Balance de Potencia y Rendimiento

• Pérdidas P_pérd,1-2: R_s,1-2,pu × |I_s,1-2_pu|² × Sb (atención al lado del transformador).
• Pérdidas totales: P_generada - P_consumida
• Rendimiento: (P_gen - Pérdidas) / P_gen
• Coeficiente de paso: P_gen / P_cons (de potencia consumida a barras centrales).
• R_s,1-2,pu: R_1-2 / Z_base del lado correspondiente.

Facturación Eléctrica y Gestión de Energía

Cálculo de Energía y Costes

• Energía: Identificar el mes, periodos y horas.
• Coste Energía Activa (Ea,i): Ea,i × (Precio_comercializadora,i + peaje_TDE,i + cargo_CE,i).
• Término Energía de Acceso: Suma de consumos en laborables, cerrados y no laborables (fines de semana y festivos * 24h).
• Término Potencia de Acceso: (d_fact / 365) × Σ [Pc,i × (peaje,i + cargo,i)].

Excesos de Potencia (FEP)

• Contadores Tipo 3: El exceso se mide en cuartos de hora. Convertir kWh * 4 = kW.
• Potencia media cuarto-horaria (Pd): (P₁ × t₁ + ... + Pₙ × tₙ) / 15 min.
• FPD (P1, P2, P3): Σ tep_p × sqrt[ Σ (Pdj − Pcp)² ].
• FEP (P4, P5): Σ [ t_ep × √( Σ (Pd,j - Pc,i)² ) * n_dias_laborables ].
• Tipos de contador: Tipo 4 (15 kW < P ≤ 50 kW), Tipo 5 (P ≤ 15 kW).

Energía Reactiva y Penalizaciones

• P1 a P5 (Inductivo): RF_i = Er,i − 0,33 · Ea,i.
• P6 (Capacitivo): No penaliza (RF_i = 0).
• Factor de Potencia (cos φ): Ea,i / √(Ea,i² + Er,i²). Penalización si cos φ < 0,95.

Impuestos y Tarifas

• Impuesto Eléctrico (IE): Base_IE × 5,113%. Base = Energía + Potencia + Excesos + Reactiva.
• IVA: (Base_IVA) × 0,21.
• Tarifas 2.0 y 3.0: Corresponden a baja tensión.
• PVPC: Precio Voluntario al Pequeño Consumidor, indexado al mercado spot (OMIE) y futuros (OMIP).

Operación del Mercado Eléctrico (MIBEL)

Programas de Funcionamiento

• PDBC (Programa Diario Base de Casación): Resultado de la casación spot (OMIE) mediante el algoritmo EUPHEMIA. D-1 antes de las 13:00.
• PDBF (Programa Diario Base de Funcionamiento): Gestionado por REE (OS). Incluye contratos bilaterales y comprobaciones técnicas. D-1 13:30.
• PDVP (Programa Diario Viable Provisional): Primera resolución de restricciones técnicas. D-1 14:00.
• PDVD (Programa Diario Viable Definitivo): Confirma viabilidad técnica. D-1 14:45.
• PHF (Programa Horario Final): Actualizado tras las subastas intradiarias (IDA).

Regulación del Sistema

• Primaria (FCR): Automática, obligatoria y no remunerada. Corrige desequilibrios instantáneos.
• Secundaria (aFRR): Automática, voluntaria y remunerada (disponibilidad y uso). Recupera la frecuencia nominal (15-20s).
• Terciaria (mFRR): Manual, obligatoria para habilitados. Remunerada por uso. Repone la reserva secundaria (máx 12 min).

Algoritmo EUPHEMIA e Interconexiones

• Objetivo: Optimizar el bienestar social del área PCR.
• Market Splitting: Ocurre cuando hay saturación en las interconexiones.
• Flujo: La energía fluye del sistema más barato al más caro.
• Exportación: El país vendedor desplaza su curva de oferta a la derecha (sube el precio interno).
• Importación: El país comprador desplaza su curva de oferta a la derecha (baja el precio interno).

Generación y Estabilidad de Red

Tecnologías de Generación Eólica

• DFIG (Generador de Inducción Doblemente Alimentado): Rotor bobinado, trifásico. Mayor rango de velocidad (±30% sincrónica). Requiere convertidor parcial. Más caro, con anillos y escobillas.
• SCIG (Generador de Inducción de Jaula de Ardilla): Velocidad casi constante. Rotor en jaula sin control externo. Requiere convertidor total para velocidad variable. Sin anillos ni escobillas.

Control de Frecuencia

• Deslizamiento: Positivo como motor, negativo como generador.
• P_gen > P_con: El rotor se acelera, sube la frecuencia (f).
• P_gen < P_con: El rotor se frena, baja la frecuencia (f). Los rotores ceden energía cinética a la red.

Métodos Numéricos: Newton-Raphson y Desacoplado Rápido

Newton-Raphson

• Converge rápido y es robusto. Usa derivadas del incremento de potencias (Jacobiano).
• Sentido del flujo: Si P_km > 0 o δk - δm > 0, fluye de k a m.

Desacoplado Rápido

• Válido para redes de transporte donde X >> R (G << B).
• Asume que ∂P/∂|V| ≈ 0 y ∂Q/∂δ ≈ 0.
• El Jacobiano se simplifica en J1 (para ΔP/Δδ) y J4 (para ΔQ/Δ|V|).
• J1_ki ≈ -B_km; J4_ki ≈ -B_km.
• Ventaja: El Jacobiano se mantiene constante, ahorrando coste computacional.