Concepto de distribución de frecuencia en estadística

Magnitudes

Discretas: Cuando entre dos valores de esta magnitud solo puede darse un número finito de valores de la misma.

Continua: Cuando entre dos valores de la misma puede darse, en teoría, cualquier otro valor.

Escalar: Cuadno su valor queda totalmente definido mediante un valor numérico y una unidad de medida.

Vectorial: Cuando para expresar su valor se requiere dar no solo un número y una unidad de medida, sino también su dirección y su sentido.

Extensivas: Cuando sus cantidades son directamete sumables.

Intensiva: Cuando sus cantidades no son directamente sumables.

Límite de precisión del sistema:

La unidad más pequeña de las unidades de medida que forman un sistema.

Proporcionalidad directa:

  Dos magnitudes A y B son directamente proporcionaes cuando el cociente de sus cantidades es una constante (número real) k, denominada constante de propoorcionalidad.

Proporcionalidad inversa:

  Dos magnitudes A y B son inversamente proporcionales cuando el producto de sus cantidades es una constante, denominada constante de proporcionalidad inversa.

Estadística:

Es la ciencia que se dedica a a recolección, descripción, análisis e interpretación de datos de manera que la fiabilidad de las conclusiones pueda ser evaluada de un modo objetivo.

Estadística descriptiva:

Proporciona herramientas para explorar, describir, analizar, resumir y sintetizar la información proporcionada por un conjunto de datos.

Cálculo de probabilidades:

Es un conjunto de herramientas y modelos matemáticos. Su objetivo es cuantificar y analizar la invertidumbre.

Inferencia estadística:

Es un conjunto de herramientas que nos permiten inferir las propiedades sobre la variabilidad de la población a partir de las propiedades observadas en las muestras.

Población:

Conjunto homogéneo de elementos en los que se estudi una carácterística.

Muestra:

Es un subconjunto de la población con el que se va a trabajar en el estudio estadístico. Denominamos caso a cada individuo de la muestra.

Frecuencia absoluta:

Es el número de veces que ocurre el suceso/valor A_i.

Frecuencia absoluta acumulada:

Hasta el valor A_i, al número de casos que presentan una modalidad menor o igual que A_i, se representa por N_i.

Frecuencia relativa:

Es el cociente entre n_i y N.

Frecuencia relativa acumulada:

Hasta el valor A_i, es el cociente entre la frecuencia absoluta acumulada (N_i) y N.

Distribución de frecuencias:

Se dice que se ha dado la distribución de frecuencias de la variable estadística
X si se dan distintos valores de la variable y sus correspondientes frecuencias.

Cuartil:

Se denominan cuartiles a tres valores que dividen la distribución en 4 partes iguales, es decir, cada una de ellas contiene un cuarto de los datos.

Percentil:

Definimos percentil p com el cuantil p/100, es decir, como el punto que parte la distribución de frecuencias en 2 trozos, a la izzquierda p% y a a derecha (100-p)%.

Decil:

Definimos a los deciles como los valores que dividen a la distribución de frecuencias en 10 partes.

Rango o recorrido:

Se define como la distancia entre el mayor y el menor dato.

Rango intercuartílico:

Es una medida de dispersión utilizada en relación a la mediana e indica la dispersión del 50% central de los datos. IQR= Q₃-Q₁

5 números resumen:

Consisten en la observación mínima, el primer cuartil, la mediana, el tercer cuartil y la observación máxima. Estos números proporcionan una descripción razonablemente buena del centro y la dispersión.

Varianza:

s² es el promedio de las desviaciones cuadráticas respecto a la media.

Desviación típica:

Raíz cuadrada de la varianza.
Mide la dispersión de las observaciones respecto a la media.

Cociente de variación de Pearson:

Es un cociente que relativiza la dispersión en función de la media. Es una medida adimensional de la variabilidad relativa.

Curva de densidad:

Es una curva que se halla siempre en el eje de las abscisas o por encima de él y define por debajo un área exactamente igual a 1.

Regla del 68-95-99.7:

En una distribución normal de media u y desviación típica σ aproximadamente el 68% de las observaciones se encuentran dentro del intervalo u+- σ, el 95% dentro de u+-2σ y el 99,7% dentro de u+-3σ.

Valor estandarizado:

El valor estandarizado z nos dice a cuantas desviaciones típicas se encuentra la observación original de la media y en qué dirección.

Distribución normal estándar:

Es la distribución normal de media 0 y desviación típica 1. N(0.1)

Variable explicativa:

Influye o explica cambios en la variable respuesta.

Variable respuesta:

Mide el resultado de un estudio.