Conceptes Fonamentals de Lògica i Filosofia Antiga

Lògica d'Enunciats: Conceptes Fonamentals

La lògica d'enunciats té com a objectiu analitzar les relacions que hi ha entre els enunciats. Aquesta lògica se centra en l'estudi de les inferències per mitjà de les quals es dedueix un enunciat.

Definicions Clau

• Enunciat: Afirmació que diu com són les coses, i pot ser vertadera o falsa.
• Enunciat simple/atòmic: No es pot descompondre en altres enunciats.
• Enunciat complex/molecular: Es pot descompondre en enunciats simples.

Símbols de la Lògica d'Enunciats

La lògica d'enunciats utilitza un llenguatge específic amb diferents tipus de símbols:

• Símbols no lògics:
  • Variables: Lletres minúscules (p, q, r...) per substituir els enunciats.
  • Símbols auxiliars: Parèntesis i claudàtors per facilitar la comprensió i lectura d'alguns enunciats.
• Símbols lògics:
  • Negador (¬): S'utilitza per negar qualsevol enunciat.
  • Connectives: S'utilitzen per unir o connectar enunciats simples i formar enunciats moleculars.
    • Conjunctor (∧): "i" (p ∧ q)
    • Disjunctor (∨): "o" (p ∨ q)
    • Condicional (→): "si... aleshores" (p → q)
    • Bicondicional (↔): "si i només si" (p ↔ q)

La Taula de la Veritat

La taula de la veritat és un mètode per a la comprovació de la validesa dels raonaments en la lògica d'enunciats. És un gràfic que mostra els possibles valors de veritat d'un enunciat molecular. Aquests valors s'obtenen un cop s'han determinat la veritat o falsedat dels enunciats compostos que la integren.

Tipus de Fórmules Segons la Taula de la Veritat

• Tautologia: Sigui quin sigui el valor de veritat dels enunciats atòmics, la fórmula que en resulta sempre és vertadera.
• Indeterminació: La veritat de la fórmula principal depèn de la veritat dels enunciats integrants, alternant valors vertaders (V) i falsos (F).
• Contradicció: Sigui quin sigui el valor de veritat dels enunciats atòmics, la fórmula que en resulta sempre és falsa.

Aristòtil i la Teoria de l'Hilemorfisme

Aristòtil va elaborar la teoria de l'hilemorfisme, que postula que tota substància està composta de matèria i forma.

• Matèria: És el principi material de la realitat, capaç d'adquirir determinacions i que dona l'existència als individus particulars.
• Forma: Determina i dona forma a la matèria. No té existència independent de la matèria.

Els Principis de la Natura: Filosofia Presocràtica

Els primers filòsofs grecs, anomenats presocràtics, van desenvolupar el pensament purament abstracte, centrant el seu estudi en els principis fonamentals de la natura.

Filòsofs Materialistes

Consideren que només hi ha principis materials. Segons el nombre de principis que van postular, es classifiquen en:

• Monistes

  Destaquen un únic element com a principal constituent del cosmos.

  • Tales de Milet: Tota la realitat procedeix de l'aigua.
  • Anaximandre: Pensava que allò d'on tot procedeix no podia ser cap de les substàncies del món, per això va anomenar-ho àpeiron (l'indeterminat).
  • Anaxímenes: Tot el que existeix està constituït per combinacions de l'aire.

• Pluralistes

  Consideren que els principis de la natura són múltiples. La teoria més acceptada va ser la dels quatre elements: terra, aire, aigua i foc.

  • Empèdocles: Els considera principis irreductibles i immutables del cosmos. Els cossos estan formats per la combinació dels quatre elements. Posteriorment, es va considerar que cadascun dels cinc elements (afegint l'èter per als cels) estava format per partícules diminutes amb la forma d'un dels cinc poliedres regulars.
  • Anaxàgores: Afirmava que la matèria és infinitament divisible, i que en cada part que es consideri hi ha "llavors" (homeomeries) de totes les coses que es troben a l'univers.

• Atomistes

  Consideraven que la matèria es concentrava en unes partícules mínimes, indivisibles i homogènies anomenades àtoms.

Filòsofs Dualistes

Consideren que els principis materials són insuficients per a explicar la pluralitat de tot el que existeix.

• Pitàgorics: Consideren que el cosmos està governat per les proporcions matemàtiques entre nombres naturals.
• Plató:
  • Principi material: És el receptacle de l'esdevenir, capaç de rebre totes les formes i qualitats.
  • Principis ideals (Idees): Tenen autèntica existència real i vertadera. Són perfectes, eternes i immutables, i constitueixen l'objecte més elevat del coneixement.