Compendio Académico: Fundamentos de Ciencias, Humanidades y Pensamiento Crítico

Aritmética

1. Progresión Aritmética (P.A.)

• Sumas constantes.
• Diferencia (d): Lo que se suma.
• Fórmulas:
  • t_n = t_1 + (n-1)d
  • n = \frac{t_n - t_1}{d} + 1

2. Progresión Geométrica (P.G.)

• Multiplicaciones constantes.
• Razón (r): Lo que se multiplica.
• Fórmula: t_n = t_1 \cdot r^{(n-1)}

3. Conteo de Números

• Permutaciones: n!
• Variaciones: V(n,k) = \frac{n!}{(n-k)!}
• Combinaciones: C(n,k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}

4. Potencias y Logaritmos

• Leyes de exponentes.
• \log_b a = c \iff b^c = a
• Propiedades: Suma, resta, potencia, cambio de base.

Geometría

1. Triángulos

• Congruencia: LLL, LAL, ALA, LLA.
• Líneas notables: Mediana, Mediatriz, Bisectriz, Altura.
• Fórmula de Apolo: 2b^2 + 2c^2 = a^2 + 4m^2

2. Analítica

• Punto medio: M(\frac{x_1+x_2}{2}, \frac{y_1+y_2}{2})
• Distancia: d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}
• Pendiente: m = \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}
• Ecuación: y - y_1 = m(x - x_1)

Ciencia y Tecnología

1. Sistema Solar

• Requisitos planeta: Órbita, forma redonda, órbita limpia.
• Planetas rocosos y gigantes.

2. Estrellas

• Nacen en nebulosas → Protoestrellas → Gigantes → Supernova / Enana negra.

Física

1. MRU

• v = cte \to d = v \cdot t

2. MRUV

• Aceleración constante.
• v_f = v_i + at
• d = v_i t + \frac{1}{2} a t^2
• v_f^2 = v_i^2 + 2 a d

Literatura

1. Griega

• Épica: Homero.
• Teatro: Tragedia y Comedia.
• Valores: Belleza, Armonía, Equilibrio.

2. Romana y Medieval

• Influencias griegas, latín.
• Mester de Juglaría y Clerecía.
• Teocentrismo.

Filosofía

1. Moderna

• Racionalismo: Razón e ideas innatas (Descartes).
• Empirismo: Experiencia y sentidos (Locke - Tabula rasa).
• Ilustración: Razón y progreso (Kant).

2. Contemporánea

• Comte: Positivismo.
• Marx: Materialismo y lucha de clases.
• Nietzsche: Transvaloración y Superhombre.
• Wittgenstein: Lenguaje y lógica.

Economía

1. Producción

• Función: Q = f(N, T, K)
• Factores: Naturaleza, Trabajo, Capital.
• Corto plazo (factores fijos) y largo plazo (todo variable).

2. Costos

• CT = CF + CV
• CMe = \frac{CT}{Q}
• CMg = \frac{\Delta CT}{\Delta Q}
• Costo de oportunidad: Lo que dejas de hacer.

Psicología

1. Adolescencia

• Físico: Crecimiento y maduración.
• Cognitivo: Pensamiento abstracto (Piaget).
• Afectivo: Crisis de identidad (Erikson).
• Conductual: Introversión ↔ Extraversión, Dependencia ↔ Independencia, Fanatismo.

Educación Cívica

1. Ciudadanía

• Requisitos: Nacionalidad, 18 años, inscrito en RENIEC.
• Derechos: Elegir y ser elegido, voto, participar.

2. Participación

• Política: Iniciativa, Referéndum.
• Control: Revocatoria, Remoción, Rendición de cuentas.

3. Elecciones

• Voto: Obligatorio hasta los 70, luego opcional.
• Requisitos por cargo:
  • Presidente: 35 años.
  • Congresista: 25 años.
  • Regional: 25 años.
  • Alcalde: 18 años.

Lenguaje y Razonamiento Verbal

1. Conceptos

• Lenguaje: Capacidad de comunicarse.
• Lengua: Sistema de signos. Social.
• Habla: Uso personal. Individual.

2. Funciones

• Referencial: Datos, realidad.
• Emotiva: Sentimientos.
• Apelativa: Pedir, ordenar.
• Poética: Belleza, arte.
• Fática: Saludar, comprobar.
• Metalingüística: Definir palabras.

3. Niveles

• Culto, Estándar, Coloquial, Vulgar.

4. Razonamiento Verbal

• Sinónimos, Antónimos, Oraciones incompletas, Analogías, Texto argumentativo y expositivo.