Clasificación de Variables Estadísticas y Modelos de Regresión en Excel

1. Clasificación de Variables y Escalas de Medición

Variables Cualitativas (Atributos)

• Ordinales: Poseen un orden intrínseco. Se representan mediante diagramas de barras.
• Nominales: No tienen orden. Se representan mediante diagramas de sectores o de barras.

Variables Cuantitativas (Numéricas)

• Discretas: No admiten valores intermedios. Se representan con diagramas de barras.
• Continuas: Admiten valores intermedios. Se representan mediante histogramas o polígonos de frecuencias.

Escalas de Medición

• Intervalo: El cero es relativo (ej. temperatura).
• Razón: El cero indica ausencia total (ej. dinero).

2. Ejercicio Práctico: Regresión y Correlación

Diagrama de Dispersión

Si los puntos siguen una tendencia clara, existe una relación directa y fuerte, aunque no necesariamente lineal.

Intensidad y Tipo de Relación Lineal

• Coeficiente de correlación (r): =coeficiente.de.correl(rango_x; rango_y). Si r > 0, la relación es directa.
• Coeficiente de Pearson: Si es cercano a 1, la relación lineal es fuerte.

Cálculo de la Bondad del Ajuste en Excel

• Intersección (a): =interseccion.eje(rango_y; rango_x).
• Pendiente (b): =pendiente(rango_y; rango_x). Indica cuánto aumenta la variable dependiente por cada unidad de la independiente.
• Ecuación: Y = a + bX
• Coeficiente de determinación (R²): =coeficiente.r2(rango_y; rango_x) o r^2.

Análisis de Residuos (Lineal)

• Valores teóricos (Ŷ): a + b * X
• Residuos (ei): Y_real - Ŷ

3. Modelos Avanzados

Regresión Exponencial (Y = a * e^(bX))

• Transformación: Ŷ = ln(Y)
• Cálculo de parámetros: á = interseccion.eje(rango_lnY; rango_x) y b = pendiente(rango_lnY; rango_x).
• Conversión: a = EXP(á).

Regresión Potencial (Y = aX^b)

Se requiere transformar ambas variables: V = ln(Y) y U = ln(X).

Análisis Numérico de la Bondad de Ajuste

• Suma de cuadrados de residuos: =suma.cuadrados(ei)
• Error cuadrático medio (Sry²): suma_cuadrados / N
• Varianza de Y (Sy²): =var.p(rango_y)
• R²: 1 - (Sry² / Sy²). Un valor cercano a 1 indica un ajuste excelente.

Análisis Gráfico

Si al graficar los residuos (Ŷ vs ei) no se aprecia un patrón definido, el modelo es adecuado.

Predicción

Utilizando el modelo con mejor ajuste, se puede estimar el valor de Y para un valor específico de X (ej. cliente de 50 años).